1. Понятие сау и сар. Функциональные схемы сар

Автоматическое управление – осуществление некоторых операций без непосредственного участия человека, направленных на поддержание или улучшения работы объектов управления.

Автоматическое регулирование – поддержание регулярной величины на заданном постоянном значении или изменении её по заданному закону без непосредственного участия человека. Автоматическое регулирование – это частный случай автоматического управления.

Функциональная схема САР:

• – вектор выходных переменных;

• – вектор входных переменных;

• – вектор возмущающих значений (внешних и внутренних);

• – измеренная величина.

2. Классификация автоматических систем

1. По принципу действия:

1. Разомкнутая система (без ОС) – не компенсировать возмущения без человека.

2. Замкнутая система (с ОС) – парирует возмущения, может решать проблемы компенсации.

3. Комбинированные.

4. Самонастраивающиеся

1. Экстремального регулирования.

2. Адаптивные системы.

2. По виду управляющего сигнала:

1. – система стабилизации.

2. – Система стабилизации.

3. – неизвестно следящая система.

3. По виду сигналов в системе:

1. Непрерывная система (сигнал – непрерывная функция времени).

2. Дискретно-непрерывная система (цифровое устройство управления).

4. По виду математического описания:

1. Линейные и нелинейные.

2. Стационарные и нестационарные.

3. С линейными (обыкновенные ОДУ) и распределенными (с частными производными) параметрами.

4. Детерминированные и статические

3. Описание линейных систем в пространстве переменных состояния

Вектор выхода	Вектор входных переменных	Вектор переменных состояний

Пусть .

Проведем линеаризацию уравнений:

Матрица системы	Матрица управления	Матрица наблюдения	Матрица прямой передачи сигнала

A, B, C, D – константы. Это стационарная система.

Используем преобразование Лапалсса: . Полагаем :

Условие физической реализуемости заключается в том, что порядок полинома в числителе передаточной функции не превышает порядок полинома в знаменателе.

Передаточная функция – это отношение изображения по Лаплассу i-выходного сигнала к j-входному сигналу при нулевых начальных условиях. Передаточная функция не существует для нелинейных систем.

4. Построение линейной модели следящей системы

1. Строится функциональная система для следящей системы.

2. Записываются уравнения, математически описывающие данную систему.

3. Данная система уравнений приводится к форме Коши.

4. Когда задана система уравнений логичней выбрать координаты вектора состояний как переменные, которые входят в состав дифференциальных уравнений.

5. Записываются вектора входа, выхода и состояний.

   Матрица системы	Матрица управления	Матрица наблюдения	Матрица прямой передачи сигнала

6. Записывается система дифференциальных уравнений, коэффициенты при иксах заменяются на одну букву.

7. Записываются матрицы для вычисления коэффициентов A, B, C и D.

8. По формуле определяется передаточная функция.

9. Строится СММ.

x’(t) = F(x(t) , u(t)) , где x(t) –вектор состояния системы,

u(t) - вектор входных воздействий.

x’1(t) = f1(x1,…,xn , u1,…,um)

….

x’n(t) = fn(x1,…,xn , u1,…,um)

Вектор выхода системы: y(t) = G(x1,…,xn , u1,…,um)

G – нелинейная функция.

Линеаризация: x1 = x0 + Δx1 , x0 – нулевое решение.

Система принимает вид линеариз. ур-ия во временной области:

x’(t) = Ax(t) + Bu(t)

y(t) = Cx(t) + Du(t),