4. Math – блоки математический операций
4.1 Усилители Gain и Matrix Gain. Выполняют умножение входного сигнала на постоянный коэффициент.
Параметры:
Gain – Коэффициент усиления.
Multiplication – Способ выполнения операции. Может принимать значения (из списка):
- Element-wise K*u– Поэлементный. - Matrix K*u – Матричный. Коэффициент усиления - левосторонний операнд. - Matrix u*K – Матричный. Коэффициент усиления - правосторонний операнд.
Saturate on integer overflow (флажок) – Подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.
Блоки усилителей Gain и Matrix Gain - это один и тот же блок, но с разными начальными установками параметра Multiplication.
Параметр блока Gain может быть положительным или отрицательным числом, как больше, так и меньше 1. Коэффициент усиления можно задавать в виде скаляра, матрицы или вектора, а также в виде вычисляемого выражения.
В том случае, если параметр Multiplication задан как Element-wise K*u, то блок выполняет операцию умножения на заданный коэффициент скалярного сигнала или каждого элемента векторного сигнала. В противном случае блок выполняет операцию матричного умножения сигнала на коэффициент заданный матрицей.
По умолчанию коэффициент усиления является действительным числом типа double.
Для операции поэлементного усиления входной сигнал может быть скалярным, векторным или матричным любого типа, за исключением логического (boolean). Выходной сигнал блока будет иметь тот же самый тип, что и входной сигнал.
На рис. 7 показан пример моделирования колебательного звена с помощью блока Transfer Fcn.
Рис. 7
Также среда MATLAB/Simulink позволяет промоделировать модель, представленную через систему дифференциальных уравнения.
Рис. 8
В качестве элемента, который отображает выходной сигнал использован блок Display, который отображает значение сигнала. Данный блок можно заменить на Scope и получить переходную характеристику.
Снятие характеристик с моделей в matlab
Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ передаточной функции используется функция bode (Наименование передаточной функции), например:
>>bode(W)
Результат выполнения функции bode приведен на рисунке 9.
Рис. 9
Чтобы выставить сетку на графике необходимо правой кнопкой мыши щелкнуть по графику и выставить галочку около поля Grid.
Если необходимо построить на графике ЛАЧХ и ЛФЧХ двух и более различных ПФ, то это возможно при помощи функции hold on, которая прописывается перед выполнением команд. Также, для удобства иногда требуется графики различных передаточных функций выделять разными цветами, это возможно следующим образом bode(W,'желаемый цвет').
Построим ЛЧХ двух ПФ на одном графике (рис. 10).
и
Текс программы будет выглядеть следующим образом:
>> W1=tf([1 1],[1 2 1]);
>> W2=tf([1 1],[1 0 1 1]);
>> figure (1)
>> hold on
>> bode(W1,'g')
>> bode(W2,'r')
g,r – обозначение зеленого и красного цвета. Для записи цвета можно также использовать полное его название на английском языком.
Рис. 10
При построении графиков также доступна функция Insert Legend, которая отображает название функции и линию, которой она обозначена.
Для построения АФХ необходимо использовать следующую функцию nyquist(Наименование передаточной функции). Часто для анализа необходимо и удобно, чтобы сразу несколько различных графиков были открыты. При вызове функций построения графиков Matlab автоматически записывает их в график Figure 1 для предотвращения потери графиков или их возможного «слипания», необходимо перед командой построения графика указать номер рисунка, на котором она будет построена (рис. 11).
>>figure (2); //следующий график будет построен на рисунке Figure 2
>>nyquist(W)
Рис. 11
При построении АФХ Matlab автоматически строит положительные и отрицательные частоы, для того, чтобы скрыть на графики отрицательные частоты необходимо щелкнуть на поле графика правой кнопки мыши навести в выпавшем окне на строку Show и убрать галочку рядом с Negative Frequencies.
Список функция, которые также потребуются при выполнении лабораторных работ:
step(W) –реакция ПФ W на единичное ступенчатое воздействие;
impulse(W) – реакция ПФ W на импульсное воздействие;
pole(W) – полюса и нули ПФ W;
pzmap(W) – расположение корней ПФ W на корневой плоскости.
rlocus(W) – годограф корней для замкнутой системы, где W задается, как незамкнутая ПФ.