Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт‒Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт энергетики Высшая школа высоковольтной энергетики
Кафедра электрических станций и автоматизации энергетических систем
Лабораторная работа №7 Разложение функции в ряд Фурье
	Работу выполнил студент группы 3231302/90201:
Санкт‒Петербург 2021

1. Основная часть

1.1 Исходные данные

Таблица 1. Исходные данные, вариант 38, U_ном = 10 кВ, f = 50 Гц

U1, кВ	9,93
U2, кВ	10,07
U3, кВ	9,94
U4, кВ	10,01
U5, кВ	10,06
U6, кВ	10,06

1.2 Расчёт геометрической формы ряда Фурье и АЧХ

Для начала, создадим функцию, которую необходимо будет разложить:

Для разложения в геометрический ряд, будем использовать следующие формулы, которые в MATLAB будут рассчитываться через сумму:

Для получения АЧХ F(w) используем прямое преобразование Фурье, в промежутке от -6w до 6w:

И для обратного преобразования Фурье используем формулу:

1.3 Результаты расчёта в графическом представлении

2. Вывод

В ходе работы была разложена в ряд Фурье функция u(t). По рисунку 2 можно сделать вывод о том, что функция имеет только первые 4 гармоники, что совпадает с функцией u(t), которую была задана нами. И разложение в геометрический ряд было произведено правильно, так как синяя и красная линии на рисунке 1 совпадают.

Была найдена АЧХ с помощью прямого преобразования Фурье (рисунок 3). И по ней, с помощью обратного преобразования, была найдена u(t) (рисунок 4). График на рисунке 4 не полностью совпадает с графиком на рисунке 1 (графики имеют разные ординаты в точке t=0, и в промежутке времени от 0,004 до 0,006 график действительной u(t) более гладкий), так как F(w) рассчитана только от -6w до +6w, тогда как в действительности надо рассчитывать от -∞ до +∞.