Элти Экзамены Курс2 Билет 10
Определение степенного ряда для вещественной переменной. Теорема о структуре области сходимости степенного ряда. Интервал и радиус сходимости. Какие из множеств а) (-4,0); б) (0,4); в) (-¥,¥); г) Æ могут быть областью сходимости степенного ряда
?Определение и свойства показательной функции комплексного переменного. Аналитичность доказать.
Исследуйте сходимость числового ряда
.Найдите интервал сходимости степенного ряда
.
Исследуйте поведение ряда на концах
интервала.Функцию
разложите в ряд Фурье. Проверьте
выполнение условий Дирихле. Найдите
сумму ряда в точках
.Найдите угол поворота и коэффициент растяжения в точке при отображении
.Найдите все лорановские разложения функции
по степеням
.Вычислите интеграл
.
«Утверждаю» Дата 25.10.09
Директор ЭЛТИ А.П. Суржиков
Зав. каф. ВМ К.П. Арефьев
Составил В.А. Килин