![](/user_photo/_userpic.png)
Экзамен 2021 / Билеты с ответами / 4 билет
.docx4 билет
Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов
Раздел 3. Пункт 3.5.
Теорема
Котельникова точно справедлива только
для сигналов с финитным (конечным)
спектром. (Любая
непрерывная функция, спектр которой не
содержит частот выше
(омега
верхней)- верней частотой , полностью
определяется своими отсчетами, взятыми
через интервал времени
.
)
На рис.3.14 показаны некоторые варианты финитных спектров:
Однако спектры реальных информационных сигналов бесконечны. В этом случае теорема Котельникова справедлива с погрешностью.
Погрешность дискретизации определяется энергией спектральных составляющих сигнала, лежащих за пределами частоты в.
(3.7)
спектр
сигнала
Вторая причина возникновения погрешностей - неидеальность восстанавливающего ФНЧ.
Т.о. погрешность дискретизации и восстановления непрерывного сигнала определяется следующими причинами:
Спектры реальных сигналов не финитны.
АЧХ реальных ФНЧ неидеальны.
Например, если в качестве ФНЧ использовать RC- фильтр, то восстановленный сигнал на его выходе будет иметь вид:
(хд- дискретизированный сигнал)
с
учетом того, что импульсная реакция
RC-фильтра
равна:
Вывод:
чем выше
и чем ближе характеристики ФНЧ к
идеальным, тем ближе восстановленный
сигнал к исходному.
Потенциальная помехоустойчивость ДАМ, ДЧМ, ДФМ.
2 раздел, пункт 2.2.
амплитудное
значение напряжения (максимальное
напряжение)
среднеквадратическое
отклонение
В итоге можно сделать вывод: при помехе типа "белого шума" из всех видов дискретной модуляции наибольшую (потенциальную) помехоустойчивость имеет фазовая двоичная модуляция с противоположными сигналами, (т.е. имеющими сдвиг фаз 180о ), наименьшую помехоустойчивость имеет ДАМ; ДЧМ занимает промежуточное положение.