7.3.Статическая модуляционная характеристика (смх).

СМХ –это зависимость амплитуды 1-ой гармоники выходного тока I1 модулятора от напряжения смещения E при амплитуде вч несущей Um=const и амплитуде нч модулирующего сигнала Vm = 0.

33

Расчет СМХ методом угла отсечки. 1.Аппроксимируем ВАХ отрезками прямых. 0,

^{> =} S U E U E

U E

_⎩⎨^⎧− ≤

0

ⁱ S<0;

( ),

⁰ 0

i

E0 u Рис.7.8.

2. Определяем пределы изменения смещения E.

E₀ −U_m ≤ E ≤ E₀ +U_m

Um – амплитуда несущей.

3. Задаёмся напряжением смещения Е^/.

4. Определяем угол отсечки:

E E⁰ _cos′ ^{− θ =}

U_m

5. Определяем амплитуду первой гармоники:

( ) I₁ = SU_mγ ₁ θ _{, где γ1(θ)-коэффициент Берга (см.} учебник[1])

6. Возвращаемся в пункт 3 и т.д.

Стандартный вид СМХ показан на рис. 7.9.

Рассмотрим выбор рабочего режима по СМХ.

I1 I1

I1max

рт I10

I1min

Emax Eрт Emin E t

Рис.7.9.

uнч

t

34

1. Выбираем линейный участок (на глаз).

2. Определяем Еmin , Emax , Imax , Imin .

3. Выбираем рабочую точку в середине линейного участка Р.Т.(I10;ЕР. Т.)

4. Определяем максимальную амплитуду модулирующего сигнала для неискажённой модуляции:

_V ^{− =}

E E

max min

2

max

5. Определяем максимальную глубину амплитудной модуля ции для неискажённых АМ:

M^A₊^{− =}

I I

1max 1min

I I

1max 1min

Рассмотрим спектры ам сигналов при более сложных модулирующих сигналах.

Для простейшего случая , когда модулирующий сигнал представляет собой моногармоническое колебание, спектр модулирующего сигнала показан на рис.7.3 и спектр АМ сигнала на рис.7.4.

Пусть модулирующий сигнал содержит две частоты Ω1 и Ω2. Если спектр модулирующего сигнала более сложный, то усложняется спектр АМ сигнала: он содержит спектр модулирующего сигнала, перенесённый на частоту ω₀ , несущую частоту ω₀ и зеркальное отражение спектра модулирующего сигнала относительно несущей.

Спектр модулирующего сигнала.

U

Рис.7.10. Ω₁ Ω₂ ω

35

Спектр АМ сигнала.

u Um

Рис.7.11.

ω0-Ω1 ω0 ω0+Ω1 ω ω0-Ω2 ω0+Ω2

В этом случае, ширина спектра АМ сигнала П_АМ равна удвоенной максимальной модулирующей частоте :

П_АМ = 2Ω₂

Если спектр модулирующего сигнала будет сплошным в некоторой полосе частот:

U

Рис.7.12. Ω₁ Ω₂ ω

то спектр АМ сигнала также будет иметь верхнюю и нижнюю боковые полосы частот , и тоже сплошные:

u Um

Рис.7.13.

ω0-Ω1 ω0 ω0+Ω1 ω ω0-Ω2 ω0+Ω2

7.4. Энергетические показатели ам.

Определим среднюю мощность АМ сигнала на сопротивление R за большой интервал времени:

36

U t U M t t _{АМ m A 0} ( ) = (1+ cosΩ )cosω

T

T

2 2

P

¹ lim

U t dt

¹ _lim ( )

∫ ∫

U

2 2

= = + Ω = (1 cos ) cos

M t tdt

2

T

АМ

R T

m

A

ω 0

T

T

2

R

₋ ^→∞ ₋ →∞ T

T

T

2 2 2 2

_{cos cos )(0.5 0.5cos2 )} ^{2 (} ₂¹ lim

∫

U

U M

U M

2

= + Ω + Ω + =

t

m m A m A

t t dt ω

T

T

₋ →∞

T

R

R

R

0

Все слагаемые, содержащие t t₀ cosΩ ,cos2ω после интегрирования и усреднения по времени уничтожаются, так что остаются два слагаемых:

T

T

2 2 2 2 2 2 2 U

U M

U

U M

U

¹⁾ ₂ ⁽ ₂¹ lim

₂ ⁽ ₄¹ lim

¹ ) lim

T

_{− →∞ →∞} ∫ ∫_(7.8) = + = + = +

m m A

dt

m m A

dt

m

t

T

R

R

2

T

R

R

4

T

R

_{− →∞} − T

T

T

T

T

T

2 2 2 2 2

¹ lim

U M

U

U M

_{m m A} T t

+ = +

m A

4 2 2 4

T

R

R

R

_→∞ −

T

T

1-ое слагаемое – мощность несущей, 2-ое слагаемое – мощность боковых. При амплитудной модуляции мощность боковых, которые переносят полезную информацию даже при МА=1 составляют, только 1/3 средней мощности передатчика. 2/3 мощности передатчика тратится на излучение несущей, которая не несёт информацию. Т.е АМ имеет плохие энергетические показатели. Поэтому используется более эффективные виды модуляции.