Курсовой_ЭМС

Содержание (курсового проекта по Электромеханическим системам на тему: «Следящая система»)

1Исходные данные…………………………………..................................................... 2

2Выбор типоразмера двигателя и передаточного числа редуктора.………………. 3

3Расчет усилителя мощности…………………………………………………………. 12

4Передаточная функция нестабилизированной разомкнутой системы……………. 16

редуктора и нагрузки……………………………………………………………… 16 4.3 Оценка общего коэффициента передачи разомкнутой системы………….. 18

5Коррекция следящей системы с использованием локальных обратных связей…. 23

5.1Исходная ЛАЧХ……………………………………………………………… 23

5.2Коррекция с помощью ЖОС………………………………………………... 23

6 Определение параметров предварительного усилителя…………………………… 27

7Структурная схема системы…………………………………………………………. 31

8Моделирование……………………………………………………………………….. 32

8.3Синусоидальное входное воздействие……………………………………… 36

8.4Частотные характеристики…………………………………………………... 38 9 Принципиальная схема системы…………………………………………………….. 39

1 Исходные данные

Вариант курсового проекта и технические данные элементов СС представлены в таблице 1.

Таблица 1

ωнм - наибольшая скорость вращения исполнительного вала при равномерной заводке и амплитуда скорости при синусной заводке.

εнм - амплитуда ускорения исполнительного вала при синусной заводке. Mнс - статический момент сухого трения на исполнительном валу.

Jн - момент инерции нагрузки исполнительного вала. tР - максимально допустимое время регулирования.

θск – сумма статической, кинетической погрешностей и погрешности измерителя рассогласования при равномерной заводке со скоростью ωнм .

θд – динамическая погрешность и погрешность измерителя рассогласования при синусной заводке при амплитудных значениях скорости ωнм и ускорения εнм без учета статической погрешности.

КПД одной пары зацепления редуктора ηip = 0,97.

Для предварительной оценки передаточного числа редуктора КПД редуктора берется

ηр = 0,8.

Cерия двигателей ЭМ-М. f = 400 Гц.

УМ - двухтактный транзисторный усилитель в классе В.

ИУ - бесконтактные сельсины БД-160А и БС-155А в трансформаторном режиме. f = 400 Гц, Ки = 40 В/рад.

Тахогенератор: ТГ-5А. f = 400 Гц, Ктг = 1,17×10-2 В×с/рад, Jтг = 10-7 кг×м2. Тип коррекции: жесткая обратная связь.

Рекомендуются: тип и серия двигателя, тип усилителя мощности, тип измерительного устройства и способ динамической коррекции.

2

2 Выбор типоразмера двигателя и передаточного числа редуктора

Требуемую мощность на валу двигателя оценим исходя из следующих соотношений: Pтреб = 2Mнωнм = 2×1,9×3,1 = 11,780 Вт

Pтреб = (2Jнεнм + Mн)ωнм = (2×18,6×10-3×10,2 + 1,9)×3,1= 7,066 Вт

Pтреб = 2(Jнεнм + Mн)ωнм = 2×(18,6×10-3×10,2 + 1,9)×3,1= 12,956 Вт

Выбираем ближайший типоразмер двухфазного асинхронного двигателя серии ЭМ-15М с номинальной мощностью 15,2 Вт большей, чем требуемая:

Pн = 15,2 Вт > Pтреб.

2.1Предварительная оценка передаточного числа редуктора СС с двигателем переменного тока

Из справочной таблицы для выбранного двигателя ЭМ-15М выпишем его характеристики и представим в таблице 2.

где Uн – номинальное значение напряжения обмотки управления, Pн – номинальное значение мощности на валу,

Мп – пусковой момент,

ωн - скорость холостого хода, Jя - момент инерции ротора,

Rу - активная составляющая сопротивления обмотки управления при заторможенном роторе, Ху - реактивная составляющая сопротивления обмотки управления при заторможенном роторе, d - диаметр вала двигателя.

Номинальные значения момента МN и скорости ωN приближенно определим из соотношений: МN = γМп ;

ωN = γωн, где

3

МN = 0,621×58,9×10-3 = 0,0366 Нм

ωN = 0,621×670 = 416,070 рад/с

Линеаризованная механическая характеристика двигателя для скоростей 0 ≤ ωдв < ωN имеет вид:

Мдв = Мп - aωдв ,

Мп = bUy , где

b = Мп / Uн = 58,9×10-3 / 80 = 0,736×10-3 ;

Диапазон допустимых значений передаточных чисел редуктора определяется корнями ip1 и ip2 квадратного уравнения:

Подставим значения в левую часть уравнения:

Мп – аωнм ip = 58,9×10-3 – 0,0536×10-3×3,1×ip = 0,0589 – 0,166×10-3×ip

Подставим значения в правую часть уравнения:

Построим в программе Mathcad два графика: для левой и правой частей уравнения. Результаты представим на рис.1.

4

Рисунок 1 - Линеаризованная механическая характеристика двигателя

Определим абсциссы точек пересечения графиков: ip1 ≈ 55

ip2 ≈ 237

Передаточное число редуктора ip выбираем из условия: ip1 < ip < ip2

55 < ip < 237

Принимаем передаточное число редуктора ip = 140.

Передаточное число редуктора должно удовлетворять трем условиям, обеспечивающим нормальную работу двигателя, проверим их выполнение.

− Условие по скорости: ipωнм ≤ (1,1…1,2)ωдв.ном

ip ≤ 1,1ωдв.ном / ωнм = 1,1×416,07 / 3,1 = 147,638

Условие по скорости выполнено: 140 < 147,638

− Условие по моменту:

Мн’ ≤ (1,1…1,3)МN;

5

1,1 МN = 1,1×0,0366 = 0,0403 Нм Условие по моменту выполнено: 0,0240 < 0,0403

− Условие по перегреву:

Условие по перегреву выполнено: 0,0366 > 0,0176

2.2 Расчет редуктора с цилиндрическими колесами

2.2.1Определение передаточных чисел пар зацепления редуктора

Рекомендуется, чтобы передаточное число последней ступени зацепления in-1,n редуктора удовлетворяло условию:

10 < in-1,n < 15.

Принимаем in-1,n = 12.

Для минимизации приведенного к валу двигателя момента инерции редуктора передаточные числа ступеней пар зацеплений находим с использованием соотношения:

Последовательно рассчитываем передаточные числа ступеней, пока не получим передаточное число первой ступени i1,2 не превышающее 2.

Рассчитаем in-3, n-2:

Рассчитаем in-5, n-4:

6

1,164 < 2

Получили передаточные числа четырех пар зацепления: i1,2 = 1,164

i3,4 = 2,432 i5,6 = 4,123 i7,8 = 12

Проверим выполнение условия

i1,2 < i3,4 < … < in-1,n:

1,164 < 2,432 < 4,123 < 12 - условие выполнено.

Найдем передаточное число редуктора ip:

ip = i1,2×i3,4×…×in-1,n = i1,2×i3,4×i5,6×i7,8 = 1,164×2,432×4,123×12 = 140,059 ≈ 140

2.2.2Расчет диаметров колес редуктора

Расчет диаметров колес проведем из условия, что диаметры всех ведущих шестерен зацеплений одинаковы и удовлетворяют условию:

D1 = D3 = D5 = D7 ≥ 2d = 2×0,004 = 0,008 м,

где d - диаметр вала двигателя.

Принимаем, что диаметры всех ведущих шестерен зацеплений равны 8 мм. Диаметры ведомых колес получим из формулы:

Dn = in-1, n ×Dn-1

Находим диаметры ведомых колес: D2 = i1,2 D1 = 1,164×0,008 = 0,00931 м

D4 = i3,4 D3 = 2,432×0,008 = 0,0195 м D6 = i5,6 D5 = 4,123×0,008 = 0,0330 м D8 = i7,8 D7 = 12×0,008 = 0,0960 м

7

2.2.3Оценка величины модуля зуба колес редуктора

Проведем оценку величины модуля зуба колес редуктора из условия обеспечения прочности, используя формулу для расчета удельного давления на зуб:

где Mн - момент на валу нагрузки;

Rн - радиус последней шестерни редуктора; кд - динамический коэффициент;

кε - коэффициент перекрытия; y - коэффициент формы зуба; b - ширина шестерни;

m – модуль зуба.

Находим радиус последней шестерни редуктора: Rн = 0,5D8 = 0,5×0,0960 = 0,0480 м

Для цилиндрических, прямозубых шестерен с эвольвентным профилем принимаем:

кд = 1,7; кε = 1,25; у = 0,12; b = (5…10)m = Ψm.

Принимаем Ψ = 7.

Для стальных колес должно выполняться условие для удельного давления:

σн ≤ 1400 кг/см2 = 1,372×108 Н/м2 = 137,2 Н/мм2.

Тогда получим:

Оценим модуль зуба шестерни:

Модуль зуба выбираем равным одному из стандартных значений шкалы модулей - принимаем

m = 0,5 мм = 0,5×10-3 м

2.2.4Определение количества зубьев у колес редуктора

Диаметр i-ого колеса Di и его количество зубьев Zi связаны соотношением: Di = m × Zi

8

Определим количество зубьев на ведущих шестернях: Z1 = Z3 = Z5 = Z7 = D1 / m = 0,008 / (0,5×10-3) = 16 шт.

Количество зубьев на ведущих шестернях должно удовлетворять условию: Z1 = Z3 = … = Zn-1 ≥ 15

Условие выполняется: 16 > 15

Определим количество зубьев на ведомых шестернях: Z2 = i1,2Z1 = 1,164×16 = 18,624 ≈ 19 шт.

Z4 = i3,4Z3 = 2,432×16 = 38,912 ≈ 39 шт. Z6 = i5,6Z5 = 4,123×16 = 65,968 ≈ 66 шт. Z8 = i7,8Z7 = 12×16 = 192 шт.

Уточним передаточные числа каждой пары зацепления исходя из определенного количества зубьев на ведомых шестернях:

i1,2 = Z2 / Z1 = 19/16 = 1,188;

i3,4 = Z4 / Z3 = 39/16 = 2,438;

i5,6 = Z6 / Z5 = 66/16 = 4,125;

i7,8 = Z8 / Z7 = 192/16 = 12.

Найдем уточненное передаточное число редуктора: ip = i1,2×i3,4×i5,6×i7,8 = 1,188×2,438×4,125×12 = 143,369

Найдем уточненные диаметры ведомых колес: D2 = i1,2 D1 = 1,188×0,008 = 0,00950 м

D4 = i3,4 D3 = 2,438×0,008 = 0,0195 м

D6 = i5,6 D5 = 4,125×0,008 = 0,0330 м D8 = i7,8 D7 = 12×0,008 = 0,0960 м

2.2.5Расчет приведенного момента к валу двигателя редуктора

Момент инерции сплошного цилиндрического колеса: Ji = πρbDi4 / 32 ,

где ρ - плотность материала, из которого изготавливаются колеса.

Для стали ρ = 7,7×103 кг/м3. b – толщина колеса.

Определим толщину колеса:

9

b = ψm = 7×0,5×10-3 =3,5×10-3 м

Рассчитаем моменты инерции ведущих шестерен:

J1 = J3 = J5 = J7 = 3,14×7700×3,5×10-3 ×0,0084/32 = 10,832×10-9 кг×м2

Рассчитаем моменты инерции ведомых шестерен: J2 = 3,14×7700×3,5×10-3 ×0,00954/32 = 2,154×10-8 кг×м2

J4 = 3,14×7700×3,5×10-3 ×0,01954/32 = 3,824×10-7 кг×м2

J6 = 3,14×7700×3,5×10-3 ×0,03304/32 = 3,136×10-6 кг×м2

J8 = 3,14×7700×3,5×10-3 ×0,09604/32 = 2,246×10-4 кг×м2

Рассчитаем приведенный момент инерции редуктора:

2.3 Проверка пригодности двигателя с рассчитанным редуктором

Проведем проверку пригодности двигателя с уточненным значением передаточного числа редуктора ip = 143,369 и полученной оценкой приведенного момента инерции редуктора J’р = 11,362×10-8 кг×м2.`

Рассчитаем КПД для 4-х пар зацепления редуктора η (для n = 8 шестерен):

η= ηip n/2 = 0,97 8/2 ≈ 0,885

−Проверка по моменту:

Мп – аωнмiр = 58,9×10-3 - 0,0536×10-3 ×3,1×143,369 = 0,0351 Нм

Проверка пройдена: 0,0351 > 0,0218

10