Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции (1994 г., 5-е издание)

В проточной части турбины имеют место потери, в результате которых процесс расширения отличается от адиабатического (изоэнтропийного). Процесс расширения происходит по политропе с ростом энтропии. Конечная энтальпия после турбины будет при этом характеризоваться точкой С, а с учетом потерь в выходном патрубке турбины — точкой С′ , Соответственно

(3.11)

Для характеристики собственно проточной части турбины используют соотношение

(3.12)

Некоторая часть пара отбирается при давлении р<рo с подачей на уплотнения вала турбины и штоков клапанов и последующим возвратом в промежуточное ступени турбины. В результате внутренняя работа 1 кг пара, подведенного к турбине, уменьшится на Δwпр и составит

(3.13)

где ξпр = (0,5 ÷ 1,0) 10-2 — коэффициент потерь с протечками.

Величина w′ i является фактической работой, совершенной 1 кг пара в турбине. Этой работе соответствует внутренний абсолютный КПД турбины

(3.14)

Удельная работа на муфте турбины we меньше w′ i на значение механических потерь, а удельная энергия, снимаемая с выводов генератора w′ э меньше, чем we на потери в генераторе, то есть

(3.15)

где ηмех = 0,96 ÷ 0,98 — механический КПД; ηг — КПД генератора, равный при воздушном охлаждении 0,97 — 0,98, при водородном 0,98-0,99.

С учетом потерь с протечками, механических и в генераторе определяют относительный эффективный КПД турбо-установки:

(3.16)

абсолютный эффективный КПД турбоустановки:

(3.17)

относительный электрический КПД турбоустановки:

42

(3.18)

абсолютный электрический КПД-брутто турбоустановки:

(3.19)

Для определения абсолютного КПД-нетто турбоустановки должен быть прежде всего определен расход энергии на привод питательного насоса. Остальные насосы турбоустановки (конденсатные, дренажные и др.) имеют небольшую мощность, и их относят условно к общестанционным механизмам.

Если расход электроэнергии на привод питательного насоса составляет wэ.н, то удельная выработка электроэнергии нетто

(3.20)

и электрический КПД-нетто турбоустановки

(3.21)

Приведенные выше соотношения отвечают простому циклу Ренкина. Они могут быть распространены и на сложные циклы — с регенерацией и промежуточными сепарацией и перегревом пара. В этом случае удельная располагаемая теплота турбины

(3.22)

где αп.п — доля пара, прошедшего промежуточный перегрев; Δhп.п — приращение энтальпии пара в промежуточном пароперегревателе; qп.в — теплота, подведенная к питательной воде в регенеративной системе.

Влияние регенеративного подогрева на тепловую экономичность турбинной установки рассматривается в следующей главе.

Для сложных циклов расход пара по отсекам турбины изменяется. При этом удельную внутреннюю работу всей турбинной установки определяют как сумму работ по отдельным частям турбины, что находит свое отражение в методике расчета тепловой схемы турбинной установки.

Для того, чтобы перейти от КПД турбинной установки к КПД всей АЭС, нужно учесть также потери теплоты в реакторном контуре и в трубопроводах. Для двухконтурных АЭС существуют еще потери теплоты в парогенераторе, а потери теплоты в трубопроводах должны учитываться раздельно для I и II контуров. Эти потери теплоты учитываются через КПД реакторного контура ηp, парогенератора rjn r, трубопроводов одноконтурной станции ηтр, трубопроводов I и II контуров двухконтурной АЭС ηIkтр

, η IIkтр. Тогда КПД-брутто для одноконтурной АЭС

43

(3.23)

для двухконтурной АЭС

(3.24)

Потери теплоты в трубопроводах, парогенераторах и реакторных контурах невелики. Так, ηтр = 0,985÷0,988. Еще более высокими являются значения ηp и ηп.г . КПД-нетто станции для одноконтурной АЭС

(3.25)

для двухконтурной АЭС

(3.26)

Кроме КПД для характеристики тепловой экономичности используют также величину удельного расхода теплоты. Для турбинной установки

(3.27)

а для станции в целом удельные расходы теплоты АЭС по выработке и отпуску электроэнгергии брутто и нетто составят

(3.28)

Для определения количества теплоты (кДж), необходимого для выработки 1 кВт · ч электроэнергии, значения qэ и qАЭС (или qЛЭСнт) следует умножить на 3600.

Процесс в h, s-диаграмме на рис. 3.8 представлен для повышенного конечного давления пара. При этом нет необходимости применения в паротурбинной установке промежуточных сепарации и пароперегрева. Но такие условия не характерны для современных паровых турбин. Необходимо более глубокое расширение пара для увеличения располагаемого теплоперепада и термического КПД. Поэтому, как было обосновано в § 3.3, необходимо применение для современных АЭС с водным теплоносителем промежуточных сепарации и пароперегрева, осуществляемых между цилиндрами среднего и низкого давления турбины. Соответствующий идеальный процесс в T, s-диаграмме представлены на рис. 3.4, а реальный процесс в h, s-диаграмме — на рис. 3.9. показывает, что сепарация и промежуточный перегрев пара после цилиндра среднего давления позволяют более чем вдвое увеличить располагаемый адиабатный теплоперепад. Соответственно уменьшается расход пара на турбину, что облегчает ее конструирование для большой мощности.

44

Рис. 3.9. Реальный процесс в паротурбинной установке на насыщенном парс в h, s-диаграмме с промежуточными сепарацией и перегревом

3.5.Тепловой баланс на АЭС

иобщая экономичность АЭС

На рис. 3.10 представлен тепловой баланс для двухконтурной АЭС с водным теплоносителем в расчете на 1 кг пара.

Рис. 3.10.

Тепловой баланс на АЭС с водным (а) и жидкометаллическим (б) теплоносителями

45

Условно рассмотрим его при отсутствии регенеративного подогрева. В парогенератор поступает теплота, выделившаяся в активной зоне реактора qa3, за вычетом теплоты, теряемой системой первого контура qIк, а также теплота конденсата qк. С учетом потерь теплоты в паропроводах qтр каждый килограмм пара внесет в турбину энтальпию hп, некоторая незначительная часть этой теплоты будет затрачена на механические потери в турбине qмех и потери в электрогенераторе qг, значительную часть теплоты придется отвести в конденсаторе с охлаждающей водой qох, а непосредственно в электроэнергию будет превращено количество теплоты qэл, которое, как это видно из рис. 3.10, существенно меньше отводимого в конденсаторе. Как следствие этого, КПД АЭС с водным теплоносителем находится на уровне ~33%.

Тепловая экономичность является важным, но не окончательным показателем экономичности работы. В качестве одного из показателей общей экономичности используется себестоимость продукции, то есть себестоимость 1 кВт·ч отпускаемой электроэнергии. Определение этого показателя является задачей другого курса и соответствующего учебника. Напомним только, что годовые затраты на производство электроэнергии включают в себя топливную составляющую, а также составляющие, зависящие от начальных капиталовложений и расходов на эксплуатацию.

Для ТЭС топливная составляющая играет решающую роль и потому весьма важна высокая тепловая экономичность, всегда снижающая расход топлива и повышающая общую экономичность. Для АЭС топливная составляющая имеет существенно меньшее значение. Поэтому меньшая в сравнении с ТЭС тепловая экономичность АЭС, связанная с применением насыщенного пара среднего давления (см. § 3.2, а не перегретого пара высокого давления, как на ТЭС), не препятствует конкурентоспособности АЭС в сравнении с ТЭС.

Расчет топливной составляющей для атомных электростанций отличается от расчета для ТЭС по ряду причин; для АЭС загружаемое и выгружаемое топлива практически не отличаются по общей массе; определение количества действительно "сгоревшего" топлива ( 235U, 239Pu) требует определения изотопного состава выгружаемого топлива, что невозможно в условиях АЭС. Соответственно невозможно определение действительной, а не расчетной, то есть проектной, глубины выгорания.

Выгружаемое из реактора АЭС топливо имеет высокую энергетическую ценность, в том числе и по содержанию 235U и 239Pu. Поэтому выгружаемое топливо подлежит переработке для повторного использования. При определении топливной составляющей кроме уранового топлива учитывают стоимость изготовления твэлов и затраченных на них конструкционных материалов. В связи с этим топливную составляющую рассчитывают для АЭС, исходя из сумм, предъявляемых АЭС для оплаты доставляемых партий твэлов. Для периода между выгрузкой части твэлов и загружаемых взамен свежих твэлов определяется суммарная выработка электроэнергии и к ней относят стоимость полученных твэлов.

Для АЭС повышение тепловой экономичности только тогда приводит к уменьшению топливной составляющей, когда оно не связано с удорожанием загружаемого в реактор ядерного топлива. Так, применение перегретого пара высокого давления с параметрами 9 МПа и 500 на первом и втором блоках Белоярской АЭС повысило их тепловую экономичность в сравнении с первым и вторым блоками Нововоронежской АЭС, работающими на насыщенном паре среднего давления с параметрами 2,9 МПа и 230 .

46

Однако ядерный перегрев пара на БАЭС потребовал применения в перегревательной части активной зоны реактора нержавеющих аустенитных сталей вместо циркониевых сплавов, соответственно оказалось необходимым повысить обогащение урановой загрузки, что вызвало увеличение топливной составляющей.

Капиталовложения на АЭС существенно выше, чем на ТЭС. Они влияют на стоимость электроэнергии через соответствующую составляющую. Поэтому

конструктивные решения, повышающие тепловую экономичность АЭС, приемлемы лишь в том случае, если уменьшение топливной составляющей превышает рост составляющей от капитальных затрат. Когда это условие не соблюдается, себестоимость 1 кВт · ч электроэнергии увеличивается. Изыскание решений, повышающих тепловую экономичность АЭС без увеличения капиталовложений, является задачей проектирования АЭС.

Капиталовложения влияют не только на себестоимость вырабатываемой электроэнергии, но и имеют самостоятельное значение для решения вопроса о строительстве АЭС, так как речь идет о значительных затратах. Поэтому один из экономических показателей АЭС, так же как и для ТЭС, это стоимость 1 кВт установленной мощности, равная отношению полной стоимости АЭС к ее электрической мощности. В качестве одного из путей для снижения стоимости 1 кВт установленной мощности современная атомная энергетика использует рост единичной мощности основных агрегатов и мощности АЭС в целом. Это — магистральный путь развития энергетики, так как одновременно решаются и такие важные задачи, как ускорение ввода значительных мощностей, и относительно сокращаются трудозатраты на сооружение электростанций.

Г л а в а 4

РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПОДОГРЕВ ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ

4.1.Предельный регенеративный цикл

иреализация регенеративного подогрева

втепловых схемах АЭС

В§ 3.2 были показаны преимущества регенеративного подогрева. Чем больше число регенеративных подогревателей, тем выше тепловая экономичность цикла (рис. 4.1). Если число ступеней регенерации будет бесконечно большим и соответственно теплоперепады на в′ б′ может быть заменена кривой в′ б′ . При этом получается цикл аа′ вв′ б с максимально возможной тепловой экономичностью, называемой предельным регенеративным циклом. Из рис. 4.1 видно, что если бы кривая в′ б′ была эквидистантна линия аа′ в, то значения термического КПД предельного регенеративного цикла и КПД цикла Карно при одинаковых значениях начальной и конечной температуре циклов были бы равны. Так как это условие не соблюдается, то термический КПД даже для предельного регенеративного цикла несколько меньше, чем для цикла Карно. Сказанное полностью относится к циклам на насыщенном паре, характерным для АЭС с водным теплоносителем. Так как предельная температура питательной воды после системы регенерации не может быть равна температуре перегрева, то в циклах с перегревом различие между предельным регенеративным циклом и циклом Карно значительнее.

47

Предельный регенеративный цикл, для которого КПД максимален (ηр макс), отвечает бесконечно большому числу ступеней регенерации. В реальных условиях число ступеней является конечным и выбирается по соображениям, изложенным ниже. КПД регенеративного цикла ηp будет меньше чем ηр макс, но

Рис. 4.1. Сопоставление предельного регенеративного цикла и цикла Карно

больше, чем КПД цикла без регенерации ηк . На рис. 4.1, так же как и на рис. 3.5, представлен процесс, при котором все количество пара, поступающего в турбину, направляется последовательно в регенеративные подогреватели и возвращается из них в турбину для продолжения производства работы в ней (рис. 4.2). В реальных условиях такой процесс не осуществляется по двум причинам. Во-первых (и это ясно видно из рис. 3.5 и 4.1), в последних ступенях турбины влажность пара достигла бы весьма большого, недопустимого значения, во-вторых, пропуск полного расхода пара через систему регенерации требует увеличения числа цилиндров турбины, огромного расхода металла на паропроводы больших диаметров и значительных габаритов строительных конструкций АЭС.

Рис. 4.2. Организация регенеративного подогрева питательной воды при отводе в подогреватели полного расхода пара:

1 — парогенератор; 2 — турбина; 3 — конденсатор; 4 — насос; 5 — регенеративные подогреватели

В связи с этим в реальных условиях в регенеративные подогреватели направляют только часть общего расхода пара и в них полностью этот пар конденсируют, без возврата в турбину, что конструктивно предпочтительнее. В термодинамическом отношении отвод полного расхода пара

48

на регенерацию с частичной конденсацией и последующим возвратом его для работы в турбине эквивалентен отбору части пара с его полной конденсацией в регенеративном подогревателе. Однако в последнем случае влажность пара в конце турбины получается существенно меньшей, что благоприятно. Расход пара по ступеням турбины после каждого отбора пара на регенерацию уменьшается. Расход отбираемого пара, являющегося греющим паром подогревателей, обозначают через а в долях от полного расхода пара на турбину, то есть α = D/Do. Нумерацию отборов пара из турбины (1, 2, 3 и т. д.) ведут по ходу пара от головной части машины к конденсатору; подогреватели нумеруют по ходу воды от конденсатора до входа в реактор одноконтурной АЭС или в парогенератор двухконтурной АЭС.

4.2. Тепловая экономичность паротурбинной установки с регенеративным циклом

В зависимости от числа ступеней эффективность регенерации растет, то есть ηp приближается к ηр макс, одновременно изменяется от 0 до 1 степень регенерации σ = (hпв — hк)/(h′ — hк). В первом случае пар на регенеративные подогреватели не подается и hпв = hк, во втором случае hпв = h′ , но это достижимо только при подогреве воды смешением со свежим паром, что также означает отсутствие регенеративного подогрева.

Составим тепловой баланс для 1 кг пара в цикле с регенерацией (без учета влияния питательного насоса, поскольку его значимость в балансе невелика). Тепловой баланс сводится к равенству располагаемой теплоты турбины ho — hпв и работы, произведенной в турбине, суммируемой с отводом теплоты в холодном источнике:

(4.1)

где hпв, ho и hк — энтальпии питательной воды после системы регенерации и пара перед и после турбины соответственно, кДж/кг; αк, αi — расходы пара в конденсатор и в i-й подогреватель в долях от полного расхода на турбину; hi — энтальпия отборного пара, поступающего в i-й подогреватель, кДж/кг; z — общее число регенеративных подогревателей; αк(ho — hк) — работа пара, поступающего в конденсатор, кДж/кг; αi(ho — hi) — работа отборного пара, производимая в турбине, до его отвода в i-й регенеративный подогреватель; αк(hк — h′ к) — отвод теплоты в холодном источнике.

Из (4.1) следует, что абсолютный термический КПД цикла с регенерацией

(4.2)

Отношение суммарной работы в турбине и всех потоков пара, отводимых в z регенеративных подогревателей, к работе, производимой потоком пара, доходящим до конденсатора, называется энергетическим коэффициентом

49

(4.3)

Кроме того, будем иметь в виду, что КПД простейшего конденсационного цикла, то есть в отсутствие регенерации,

(4.4)

Тогда (4.2) легко может быть приведено к виду, удобному для анализа:

(4.5)

Из (4.5) видно, что при Аp>0, то есть для регенеративного цикла, КПД всегда выше, чем при отсутствии регенерации Аp = 0. Чем больше Аp, то есть работа в турбине потоков, отводимых в систему регенерации, тем значительнее отличается КПД регенеративного цикла от КПД простого цикла.

4.3. Оптимальное распределение регенеративного подогрева по ступеням турбины АЭС

и выбор числа подогревателей

Рассмотрим вначале одноступенчатый регенеративный подогрев, приняв, для простоты, его осуществление путем прямого смешения питательной воды или конденсата после конденсатора с отборным паром. На рис. 4.3 представлены схема такого смешивающего регенеративного подогревателя и его расчетные параметры. Для 1 кг питательной воды баланс теплоты

(4.6)

или, подставив αк = 1 — α1 , будем иметь

(4.6а)

Рис. 4.3. Тепловая схема одноступенчатой регенерации:

1 — отвод питательной воды в парообразующую установку; 2 — подвод отборного пара; 3 — смешивающий регенеративный подогреватель; 4 — подвод конденсата из конденсатора

Дополнив левую часть произведением α1hпв , взятым со знаками плюс и минус, получим

50

(4.7)

В условиях известных (заданных) значений энтальпии конденсата и питательной воды КПД регенеративного цикла зависит от выбора энтальпии отборного пара. В самом деле, чем выше h1, тем меньше работа, которая будет произведена отборным паром в турбине, но меньше и расход отбираемого пара. Очевидно, что оптимальным параметрам отборного пара будет отвечать максимальный коэффициент Аp.

Для одноступенчатой регенерации (рис. 4.3)

(4.8)

Реальный процесс в турбине в h, s-диаграмме для рассматриваемого случая представлен на рис. 4.4. Обозначим через Δhп1, количество теплоты, отдаваемой в регенеративном подогревателе 1 кг отборного пара, и через Δhв1 — нагрев 1 кг воды в подогревателе:

(4.9)

Рис. 4.4. Процесс расширения пара в турбине при одноступенчатой регенерации

С учетом этих соотношений вместо (4.7) можно написать

(4.10)

и для αк — соответственно

(4.11)

Подставим эти значения в (4.8), получим

(4.12)

Из (4.9) следует, что

(4.13)

51