2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ

2.1. КИНЕМАТИКА

Средняя и мгновенная скорости материальной точки

где ∆rG – элементарное перемещение точки за промежуток времени ∆t; rG – радиус-вектор точки; ∆s – путь, пройденный точкой за промежуток времени ∆t.

мальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).

Путь и скорость для р а в н о п е р е м е н н о г о движения

где υ0 – начальная скорость.

Угловая скорость

ω= ddtϕ .

Угловое ускорение

ε = ddtω .

9

Угловая скорость для р а в н о м е р н о г о вращательного движения

ω= ϕt = 2Tπ = 2πn ,

где Т – период вращения; n = N / t – частота вращения (N – число оборотов, совершаемых телом за время t).

Угол поворота и угловая скорость для р а в н о п ер е м е н н о г о вращательного движения

где R – расстояние точки от оси вращения.

2.2. ДИНАМИКА

Импульс (количество движения) материальной точки p = mυ.

Второй закон Ньютона (о с н о в н о е у р а в н е н и е д и н а - м и к и материальной точки)

FG = maG = m ddtυ = dpdt , или Fdt = d(mυG) ,

где Fdt – импульс силы, d(mυ) – импульс тела.

Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки

Сила трения скольжения

F = µ N,

где µ – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.

10

Сила трения качения

F = µkrN ,

где µk – коэффициент трения качения; r – радиус катящегося тела.

Закон сохранения импульса для замкнутой системы

pG = ∑n miυGi = const ,

i=1

где n – число материальных точек (или тел), входящих в систему. Скорость центра масс системы материальных точек

где mi и ri– соответственно масса и радиус-вектор i-той материальной точки; n – число материальных точек в системе.

Импульс системы

p = mυc ,

где m − масса системы, υGc − скорость центра масс системы.

Уравнение движения тела переменной массы (уравнениеМещерского) maG = F + FGp ,

где FGp = −uG dmdt – реактивная сила (u – скорость истечения газов из ракеты).

2.3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

Работа, совершаемая п о с т о я н н о й силой, dA = Fsds = Fds cosα,

где Fs – проекция силы на направление перемещения; α – угол между направлениями силы и перемещения.

Работа, совершаемая п е р е м е н н о й силой на пути s,

A = ∫Fsds = ∫F cosαds.

s s

11

Средняя мощность за промежуток времени ∆t

где iG, Gj,kG – единичные векторы координатных осей.

Потенциальная энергия тела, п о д н я т о г о над поверхностью земли на высоту h,

WΠ = mgh ,

где g – ускорение свободного падения.

Сила упругости

F = −kx ,

где х – деформация; k – коэффициент упругости.

Потенциальная энергия у п р у г о д е ф о р м и р о в а н н о г о тела

= kx2

WΠ 2 .

Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)

WK +WΠ = E = const .

Коэффициент восстановления

ε= υ′n , υn

где υ′n и υn – соответственно нормальные составляющие относительной скорости тел после и до удара.

12