РТЦ_лаба4_Жежерин_1сем
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА №23
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ_____________________
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
канд. техн. наук, доцент |
|
|
|
О.Л. Балышева |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4
Исследование законов распределения случайных процессов
по курсу: РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ
СТУДЕНТ ГР. № |
2921 |
|
|
|
|
|
|
номер группы |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы: ознакомление с методикой экспериментального измерения вероятностных характеристик случайных процессов. Теоретическое и экспериментальное исследование интегрального и дифференциального законов распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой и теплового шума.
Описание лабораторной установки:
Ход работы:
x, В |
-1,5 |
-1,2 |
-0,9 |
-0,6 |
-0,3 |
0 |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
n(x) |
0 |
200 |
290 |
370 |
435 |
500 |
570 |
635 |
710 |
805 |
1000 |
F(x)= n |
0 |
0,2 |
0,29 |
0,37 |
0,435 |
0,5 |
0,57 |
0,635 |
0,71 |
0,805 |
1 |
F(x)теор |
0 |
0,205 |
0,295 |
0,369 |
0,436 |
0,5 |
0,564 |
0,631 |
0,705 |
0,795 |
1 |
Исследование интегрального закона распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой
Исследование дифференциального закона распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой
n(x) |
85 |
56 |
41 |
35 |
33 |
32 |
33 |
35 |
40 |
56 |
80 |
x,В |
-1,5 |
-1,2 |
-0,9 |
-0,6 |
-0,3 |
0 |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
p(x) = 6,67* n, |
0,567 |
0,374 |
0,273 |
0,233 |
0,220 |
0,213 |
0,220 |
0,233 |
0,267 |
0,374 |
0,534 |
p(x)теор |
2,12* |
0,354 |
0,265 |
0,232 |
0,217 |
0,212 |
0,217 |
0,232 |
0,265 |
0,354 |
2,12* |
Исследование интегрального закона распределения теплового шума
Δ
δ= Δ 1В
x, В |
-1 |
-0,7 |
-0,4 |
-0,1 |
0 |
0,1 |
0,4 |
0,7 |
1 |
n(x) |
103 |
118 |
306 |
455 |
500 |
555 |
706 |
818 |
901 |
F(x)= n |
0,103 |
0,118 |
0,306 |
0,455 |
0,5 |
0,555 |
0,706 |
0,818 |
0,901 |
F(x)теор |
0,159 |
0,242 |
0,345 |
0,46 |
0,5 |
0,54 |
0,655 |
0,758 |
0,841 |
Исследование дифференциального закона распределения теплового шума
x, В |
-1 |
-0,7 |
-0,4 |
-0,1 |
0 |
0,1 |
0,4 |
0,7 |
1 |
n(x) |
35 |
55 |
70 |
81 |
82 |
81 |
70 |
52 |
34 |
p(x)= 6,67× , , |
0,23345 |
0,36685 |
0,4669 |
0,54027 |
0,54694 |
0,54027 |
0,4669 |
0,34684 |
0,22678 |
p(x)теор |
0,242 |
0,312 |
0,368 |
0,397 |
0,399 |
0,397 |
0,368 |
0,312 |
0,242 |
Вывод: в ходе лабораторной работы мы были ознакомлены с методикой экспериментального измерения вероятностных характеристик случайных процессов. Исследовали теоретически и экспериментально интегральный и дифференциальный законы распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой и теплового шума. Графики экспериментально снятых зависимостей практически совпадают с теоретическими.
Интегральный закон Гаусса при математическом ожидании <x>=5:
График:
Контрольные вопросы.
1. Случайными сигналами называют сигналы, мгновенные значения которых заранее не известны. Случайные процессы и помехи
способны искажать полезный сигнал.
2. Вероятность события - это численная мера, характеризующая степень возможности появления данного события в рассматриваемом опыте. Вероятность события может определяться и по одной реализации (при достаточно длительном наблюдении) и по ансамблю, если случайный процесс обладает свойством эргодичности.
3. Случайные начальные фазы гармонических колебаний и тепловой шум.
4. С помощью интегрального и дифференциального законов.
5. Дифференциальный закон является производной от интегрального, а интегральный равен интегралу от дифференциального
6. Свойства интегрального закона распределения
F(x) - безразмерная, положительная неубывающая функция.
F(-∞)=0
F(∞)=1
Вероятность попадания случайной вылечены в интервал от х1 до х2 равна разности функций распределения P(x1<X<x2)=F(x2)-F(x1)
Свойства дифференциального закона распределения
р(х) - положительная функция с размерностью, обратной размерности процесса.
Вероятность попадания случайной величины в интервал от х1 до х2 равна интегралу от плотности вероятности в этих пределах
Интеграл от плотности вероятности взятый в бесконечных пределах равен 1
8. Эргодическими называются такие случайные процессы, которые можно исследовать как по одной реализации, так и по ансамблю.
9.
10. Методика измерения интегрального и дифференциального закона заключается в подсчете количества числа реализаций, чьи мгновенные значения не превышают устанавливаемого вручную порога.