РТЦ_лаба4_Жежерин_1сем

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА №23

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ_____________________

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

канд. техн. наук, доцент				О.Л. Балышева
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

Исследование законов распределения случайных процессов

по курсу: РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

СТУДЕНТ ГР. №		2921
	номер группы			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2020

1. Цель работы: ознакомление с методикой экспериментального измерения вероятностных характеристик случайных процессов. Теоретическое и экспериментальное исследование интегрального и дифференциального законов распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой и теплового шума.

2. Описание лабораторной установки:

3. Ход работы:

x, В	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
n(x)	0	200	290	370	435	500	570	635	710	805	1000
F(x)= n	0	0,2	0,29	0,37	0,435	0,5	0,57	0,635	0,71	0,805	1
F(x)теор	0	0,205	0,295	0,369	0,436	0,5	0,564	0,631	0,705	0,795	1

Исследование интегрального закона распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой

Исследование дифференциального закона распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой

n(x)	85	56	41	35	33	32	33	35	40	56	80
x,В	-1,5	-1,2	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5
p(x) = 6,67* n,	0,567	0,374	0,273	0,233	0,220	0,213	0,220	0,233	0,267	0,374	0,534
p(x)теор	2,12*	0,354	0,265	0,232	0,217	0,212	0,217	0,232	0,265	0,354	2,12*

Исследование интегрального закона распределения теплового шума

Δ

δ= Δ 1В

x, В	-1	-0,7	-0,4	-0,1	0	0,1	0,4	0,7	1
n(x)	103	118	306	455	500	555	706	818	901
F(x)= n	0,103	0,118	0,306	0,455	0,5	0,555	0,706	0,818	0,901
F(x)теор	0,159	0,242	0,345	0,46	0,5	0,54	0,655	0,758	0,841

Исследование дифференциального закона распределения теплового шума

x, В	-1	-0,7	-0,4	-0,1	0	0,1	0,4	0,7	1
n(x)	35	55	70	81	82	81	70	52	34
p(x)= 6,67× , ,	0,23345	0,36685	0,4669	0,54027	0,54694	0,54027	0,4669	0,34684	0,22678
p(x)теор	0,242	0,312	0,368	0,397	0,399	0,397	0,368	0,312	0,242

Вывод: в ходе лабораторной работы мы были ознакомлены с методикой экспериментального измерения вероятностных характеристик случайных процессов. Исследовали теоретически и экспериментально интегральный и дифференциальный законы распределения гармонического колебания со случайной начальной фазой и теплового шума. Графики экспериментально снятых зависимостей практически совпадают с теоретическими.

Интегральный закон Гаусса при математическом ожидании <x>=5:

График:

Контрольные вопросы.

1. Случайными сигналами называют сигналы, мгновенные значения которых заранее не известны. Случайные процессы и помехи

способны искажать полезный сигнал.

2. Вероятность события - это численная мера, характеризующая степень возможности появления данного события в рассматриваемом опыте. Вероятность события может определяться и по одной реализации (при достаточно длительном наблюдении) и по ансамблю, если случайный процесс обладает свойством эргодичности.

3. Случайные начальные фазы гармонических колебаний и тепловой шум.

4. С помощью интегрального и дифференциального законов.

5. Дифференциальный закон является производной от интегрального, а интегральный равен интегралу от дифференциального

6. Свойства интегрального закона распределения

• F(x) - безразмерная, положительная неубывающая функция.

• F(-∞)=0

• F(∞)=1

• Вероятность попадания случайной вылечены в интервал от х1 до х2 равна разности функций распределения P(x1<X<x2)=F(x2)-F(x1)

Свойства дифференциального закона распределения

• р(х) - положительная функция с размерностью, обратной размерности процесса.

• Вероятность попадания случайной величины в интервал от х1 до х2 равна интегралу от плотности вероятности в этих пределах

• Интеграл от плотности вероятности взятый в бесконечных пределах равен 1

8. Эргодическими называются такие случайные процессы, которые можно исследовать как по одной реализации, так и по ансамблю.

9.

10. Методика измерения интегрального и дифференциального закона заключается в подсчете количества числа реализаций, чьи мгновенные значения не превышают устанавливаемого вручную порога.