Решение.
Находим значения реактивных составляющих мощностей потребителей
электроэнергии. Мощность (полная и реактивная составляющие) систем бесперебойного питания переменного тока:
SИБП = РИБП/ψИБП= 1400/0,85= 1647 кВА,
QИБП= [(SИБП)2–(РИБП)2]0,5= [(1647)2–(1400)2]0,5=868 кВАР.
Мощность (полная и реактивная составляющие) выпрямительных устройств:
SВ = РВ/ψВ= 65/0,75= 86,6 кВА,
QВ= [(SВ)2–(РВ)2]0,5= [(86,6)2–(65)2]0,5= 57 кВАР
Мощность (полная и реактивная составляющие) системы вентиляции и кондиционирования:
SК = РК/cosφK= 9/0,7= 12,9 кВА,
QК= [(SК)2–(РК)2]0,5= [(12,9)2–(9)2]0,5= 9,24 кВАР.
Мощность (полная и реактивная составляющие) системы аварийного освещения:
SОс = РОс/cosφОс= 3,9/0,8= 4,9 кВА,
QОс= [(SОс)2–(РОс)2]0,5= [(4,9)2– (3,9)2]0,5= 3 кВАР.
Мощность (полная и реактивная составляющие) зала обслуживания:
SОб = РОб/ψОб= 9,2/0,7= 13,1 кВА,
QОб= [(SОб)2–(РОб)2]0,5= [(13,1)2–(9,2)2]0,5= 9,3 кВАР.
Мощность (полная и реактивная составляющие) хозяйственных нужд:
SХН= РХН/cosφХН= 16/0,7= 22,9 кВА,
QХН= [(SХН)2–(РХН)2]0,5= [(22,9)2–(16)2]0,5= 16,4 кВАР
Находим суммарную активную мощность всех потребителей переменного тока:
ΣР=РИБП+РВ+РАО+РК+QОб+β·РХН = 1400+65+9+3,9+9,3+0,9·16 = 1501,6 кВт
Находим суммарную реактивную мощность всех потребителей переменного тока:
ΣQ=QИБП+QВ+QОс+QК+QОб+β·QХН=868+57+3+9,24+9,3+0,9·16,4=
=961,3 кВАР.
Полная мощность SПот, потребляемая системой электропитания от сети переменного тока будет равна:
S=[(ΣР)2+(ΣQ)2]0,5= [(1501,6)2+(961,3)2]0,5= 1783 кВА,
а коэффициент мощности ψ= Р/S= 1501,6/1783= 0,84.
Таблица 2.7 Варианты задания при β ≈ 0,9
Предпосл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
РИБП, кВт, ψ=0,85 |
800 |
820 |
850 |
880 |
900 |
950 |
1000 |
1200 |
1400 |
1500 |
РВ, кВт, ψВ= 0,75 |
40 |
42 |
45 |
48 |
50 |
52 |
55 |
60 |
65 |
70 |
Посл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
РОб, кВт, ψОб= 0,7 |
8 |
8,2 |
8,5 |
8,8 |
8,9 |
9 |
9,2 |
9,7 |
9,3 |
9,4 |
РХН, кВт, cosφ ХН= 0,7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
Задача №8 Расчет емкости косинусных конденсаторов
Исходные данные.
Мощность нагрузки РН= 205 kВт. Сеть трехфазная, трехпроводная, на- грузка, в основном линейная, UЛ= 380 В, 50 Гц, его максимально возможное значение UЛmax= 440 В. Коэффициент мощности ψ≈cosφН≈ 0,75. Необходимо рассчитать емкость конденсаторной батареи, позволяющей достигнуть cosφНЖ= 0,95. Рассмотреть соединение конденсаторов батареи по схеме «звезда» и по схеме «треугольник».
Решение.
Найдем недостающие тригонометрические функции угла φН:
sinφН= (1-cos 2 φн)0,5= (1-0,752)0,5= 0,661,
tgφН= sinφН/cosφН= 0,661/0,75= 0,88
tgφНЖ= (1-cos 2 φнж)0,5/cosφНЖ = (1-0,952)0,5/0,95= 0,329
Для снижения реактивной мощности ЭПУ (допустимое значение cosφ≥ 0,95) используем установку косинусных конденсаторов. Реактивная мощность QK компенсирующих конденсаторов равна:
QK=PН(tgφН − tgφНЖ)= 205·(0,88 − 0,329)=112,96 кВАР,
Найдем емкость компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «звезда»:
СЗ=3QK/[(UЛ)2·2πfС]=3·112,96·1000/[(380)2·2π·50]= 7,473 10-3Ф= 7473 мФ
Емкость компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «треугольник» находится из соотношения:
СТ= QK/2π∙fC∙(UЛ)2= 112,96∙1000/2π∙50∙(380)2=2491 мФ.
В случае применения схемы «треугольник» емкость конденсаторов оказывается значительно меньше (в 3 раза), а напряжение на конденсаторах больше (в √3 раз).
Таблица 2.8 Варианты задания при UЛ= 380 В, 50 Гц, cosφНЖ= 0,95
Предпосл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
РН, кВт |
100 |
120 |
150 |
180 |
19 |
250 |
210 |
220 |
205 |
110 |
Посл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
cosφН |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,71 |
0,72 |
0,73 |
0,75 |
0,78 |
0,76 |
0,77 |
Задача №9 Расчет заземляющего устройства
Исходные данные.
Заземляющее устройство выполнено на основе стального (с защитным покрытием) уголка с шириной стороны а=45 мм. Стержень имеет длину l=5500 мм и углублен на h=50 см в грунт типа суглинок. Найти сопротивление заземлителя. Определить число необходимых заземлителей для обеспечения сопротивления заземления RО=4 Ом.
Решение.
Для заземлителя из стального уголка с шириной стороны а=32 мм эквивалентный диаметр равен d≈0,9 а=0,9·32= 28,8 мм. По таблице П15 находим удельное сопротивление грунта типа суглинок: ρ=100 Ом·м. Расстояние от поверхности земли до середины электрода заземлителя:
t=h+0,5l= 0,5+ 2,25= 2,75 м.
Величина сопротивления растеканию тока такого заземлителя находится по формуле (3.9):
Рассчитываем сопротивление RВ, Ом одного вертикального электрода:
RB= 0,366(ρ/l)·[lg(2l/d2)+ 0,5lg{(4t+ l)/ (4t- l)}]=
= 0,366·(100/5,5)[lg(2·5,5/0,036)+ 0,5lg{(4·2,75+5,5)/ (4·2,75-5,5)}]=
= 18,12 Ом
Воспользуемся соотношением (3.11) для нескольких идентичных заземлителей RО = RB/n, из которого следует:
n≥ RB/RО= 18,12/4=4,53.
Откуда число заземлителей равно n=5.
Таблица 2.9 Варианты задания при h=50 см, RО=4 Ом, почва – суглинок.
Предпосл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
а, мм |
32 |
32 |
40 |
40 |
45 |
60 |
60 |
60 |
45 |
60 |
Посл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
L, мм |
4000 |
4200 |
4500 |
4800 |
5000 |
5200 |
5500 |
6000 |
6500 |
7000 |
Задача №10 Выбор автомата защиты
Исходные данные.
Суммарная мощность потребления нагрузки составляет S= 45 кВА. Схема соединения вторичных обмоток силового трансформатора - «звезда с нулевым выводом». Длина фазного провода (кабель ВБбШв) от трансформатора до места установки автомата lФ≈ 55 м. Будем считать провод заземления таким же и той же длины. Рассчитать ток короткого замыкания «фаза – ноль» и выбрать соответствующий автомат защиты.
Решение.
При соединении обмоток трансформатора в звезду ток IФ в фазном проводнике равен:
IФ= S/3UФ= 45∙103/3∙220= 68,2 A, где UФ - фазное напряжение.
Определяем номинальный ток для выбора трехфазного автоматического выключателя:
IАвт≈ 3IФ= 68,2*3= 204,6 А.
Выбираем по таблице П7 автоматический выключатель ВА 69-100 с бóльшим значением (фазного) тока аварийного срабатывания (100А). Выбираем кабель ВБбШв-4-95 с сопротивлением основной жилы ρК= 0,195Ом/км и бóльшим максимальным током 215А (таблица П8).
Проверяем параметры автоматического выключателя по кратности тока замыкания. Полное сопротивление фазного провода равно:
ZП≈ RФ= 2lФ·ρК= 0,11·0,195= 0,022 Ом.
Для мощности потребления S=45 кВт выбираем по таблице 3.2 трансформатор мощностью SТр= 63 кВА.
Полное сопротивление трансформатора мощностью 63 кВА (по таблице 3.1): ZТ= 0,413 Ом.
Ток короткого замыкания (между фазным проводником и нейтралью) равен:
IКФ≈ UФ/ (ZП+ ZТ)= 220/ (0,022+ 0,413)= 505,7А.
Значение IКФ= 505,7 >100А превышает более чем в три раза (смотри таблицу П7) номинальный ток срабатывания автоматического выключателя (100А). Это подтверждает надежное срабатывание автомата защиты в случае короткого замыкания.
Таблица 2.10 Варианты задания при UФ=220 В.
Предпосл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
S, кВА |
32 |
32 |
40 |
40 |
45 |
60 |
60 |
60 |
45 |
60 |
Посл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
lФ, м |
40 |
42 |
45 |
48 |
50 |
52 |
55 |
60 |
65 |
70 |
Задача №11 Расчет сечения кабеля токораспределительной сети
Исходные данные.
Мощность потребления группы компьютеров локальной вычислительной сети от общего источника бесперебойного питания Р= 3,2 кВА при напряжении UЭС= 220В. Допустимое падение напряжения ∆U= 3,5 В в кабеле электропитания длиной l= 50м. Найти сечение кабеля по допустимой потере напряжения.
Решение.
В процентном отношении допустимое падение напряжения составляет:
∆U%= 100·∆U/UЭС= 100·3,5/220= 1,59%
Сечение кабеля для однофазной сети с сосредоточенной нагрузкой в конце линии рассчитываем по формуле:
SР= P·l·105/[σ(UЭC)2·∆U%]= 3,2·50·105/34,5·2202·1,59= 6,02 мм2,
где: σ - удельная проводимость алюминия 34,5 м/(Ом·мм2).
Выбираем сечение двухжильного кабеля алюминиевого АВВГ по таблице П9
S=10 мм2 (должно быть S> SР).
Определим толщину проводника SЭ, из условия допустимой экономически оптимальной плотности тока δЭ=2,1 А/мм2. Для этого найдем значение расчетного тока:
IP= P/UЭС= 3200/220= 14,5 A.
SЭ=IP/ δЭ = 14,5/2,1= 6,9 мм2, где: δЭ= 2,1 А/мм2 - экономическая плотность тока при использовании провода на расчетной нагрузке 3000 – 5000 часов в год. При этом условии принимаем толщину проводника равной SЭ1= 10 мм2.
При использовании провода в течение времени более 5000 часов в год рекомендуется принять IЭ1= 1,1 А/мм2. При этом условии принимаем толщину проводника равной SЭ1= 1 мм2.
Таблица 2.11 Варианты задания при UФ=220 В, l=50 м, δЭ= 2,1 А/мм2
Предпосл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Мощность потребления от ИБП P, кВА |
3 |
4 |
5 |
2,5 |
4,5 |
3,5 |
1,5 |
2,8 |
3,2 |
2,2 |
Посл. цифра зачет. книжки |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Допустимое падение напряжения ∆U=4 В |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4,5 |
5 |
2,25 |
Задача №12 Приближенный расчет мощности дизельной электрической станции
Исходные данные.
Устройства – потребители электроэнергии, вырабатываемой автономной дизельной электростанцией, имеют следующие характеристики. Выходная (номинальная) мощность ИБП РИБП= 12,5 кВт, коэффициент мощности ψИБП= 0,9; коэффициент полезного действия ηИБП= 0,94. Номинальная мощность заряда аккумуляторных батарей ИБП РЗА= 2,6 кВт, коэффициент мощности устройств заряда аккумуляторных батарей ψЗА= 0,9, коэффициент полезного действия устройств заряда аккумуляторных батарей ηЗА= 0,94. Мощность других потребителей РДП= 28кВт, коэффициент мощности ψДП= 0,7; коэффициент запаса по мощности m= 1,2, коэффициент режима работы (резервный) q= 100.