6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д. Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз: классы и разряды Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места). Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д. Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС. Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса: разделение числа на классы единиц, тысяч, миллионов и миллиардов Первый класс справа называют классом единиц, второй – тысяч, третий – миллионов, четвёртый – миллиардов, пятый – триллионов, шестой – квадриллионов, седьмой – квинтиллионов, восьмой – секстиллионов. При изучении нумерации многозначных чисел удобно использовать нумерационную таблицу, которая заполняется карточками с цифрами. Изучении нумерации многозначных чисел следует предварить краткой но яркой беседой о значении больших чисел. Переходя к изучению нумерации, необходимо вспомнить некоторые свойства позиционной системы счисления: значение цифры в числе определ ее местом в этом числе, название чисел обозначаемых одной двумя тремя цифрами образ по определенным правилам, прибавление к 9 единицам еще одной ед данного разряда дает един следующего разряда. При изучении многозначных чисел можно выделить следующие ступени: знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов; 2. счет до 1 млн уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч; 3. выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн; 4. повторение класса единиц и знакомство с классом тысл (1—2-е классы); 5. анализ многозначных чисел по десятичному составу — в деление в числе классов и разрядов, составление числа по даны классам и разрядам. Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни ж пользуются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов. Таблицы™ соотношения мер длины и мер массы являются условными пособиями. Они скорее конкретизируют не число, а десятичную систему счисления. Обобщенные понятия, которые используются для усвоения как устной, так и письменной нумерации, носят также условный и отвлеченный характер. К ним относятся понятия разряда, класса, поместного значения цифры в числе и др.

7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений

В начальной школе вводятся 2 свойства сложения. Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых местами сумма не меняется. Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство: a + b = b + a выражающее переместительное свойство сложения. Примеры: 6 + 7 = 7 + 6 = 13, 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. Сочетательное свойство сложения: прибавить число к сумме можно, складывая числа в любом порядке, запоминание учащимися детальной формулировки нецелесообразно. Правило закрепляется в процессе решения соответствующих числовых примеров (например, запиши удобный способ вычисления (8+2)+5. Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство: a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c) выражающее сочетательное свойство сложения. Учитель должен убедить учащихся что для вычисления значений выражений действия можно производить в любом порядке. Усвоение уч-ся этих правил не вызывает трудностей, если их математич содержание будет раскрываться с опорой на интуитивные представления детей, их житейский опыт. Примеры: 6 + 7 + 3 = 6 + (7 + 3) = 6 + 10 = 16. Обратите внимание, что при замене слагаемых их суммой можно сначала поменять слагаемые местами, потом сгруппировать их и заменить группы слагаемых на суммы, или сразу сгруппировать слагаемые с помощью скобок, не делая дополнительную перестановку: 2 + 13 + 8 + 7 = (2 + 8) + (13 + 7) = 10 + 20 = 30 Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при сложении. Большинство свойств арифметических действий формир в виде оперативных правил, в форме удобной для применения теоретических знаний. От учащихся не требуется требовать отвлеченных формулировок правил их усвоение происходит в процессе выполнения соответствующих упражнений.