- •Методика преподавания математики и практикум по решению задач
- •1.Дочисловая подготовка
- •2.Технология обучения счету
- •3.Методика изучения однозначных чисел
- •4.Технология ознакомления учащихся с принципом поразрядного счета в контексте “Двузначные числа”
- •5.Технология ознакомления учащихся с принципом поместного значения цифр в записи числа
- •6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.
- •7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •8.Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений.
- •9.Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •10.Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •11.Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •12.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •15.Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •16.Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •17.Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •18.Эмпирические и логические методы изучения деления с остатком. Применение полученных знаний в последующих концентрах
- •19.Методика изучения приемов письменного умножения
- •20.Методика изучения приемов письменного деления
- •21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
- •23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •26.Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •27.Методика ознакомления с составной задачей
- •28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы
- •29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами
- •30.Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
- •31. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление
- •32.Методика обучения решению составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •33.Задачи на движение в начальном курсе математики
- •34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •35. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении
- •36.Методика формирования представлений о длине отрезка
- •37.Методика формирования представлений о массе и емкости
- •38.Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •39.Методика формирования представлений о площади фигуры
- •40.Числовые равенства и неравенства как высказывание. Технология формирования у учащихся этих понятий
- •41.Методика изучения правил порядка выполнения действий в математических выражениях
- •42.Уравнения в начальном курсе математики и способы их решения. Технология формирования у учащихся умения решать уравнения.
- •43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
- •44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
- •45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
- •46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
- •47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
- •48. Методика формирования понятия “многоугольник”
- •49. Методика формирования у учащихся представлений о скорости сближения и скорости удаления
- •50. Методика формирования понятий “доля”, “дробь” и обучение учащихся решению задач на нахождение доли (дроби) числа и числа по его доли
43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
Стр 249-250
44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
Стр 280-281
45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
Представления о прямоуг-кеформир-ся таким образом: среди нескольких 4хугольников дети с помощью модели прямого угла находят 4хугольники с 1-2 прямыми углами, а также 4хугольники, у кот.все углы прямые. учитель сообщает, что в последнем случае 4хугольники наз-ют прямоугольниками. Учащ-ся находят в окр. Обстановке предметы прямог-оц формы, показывают прям-ки среди других фигур. В процессе таких упр-й у детей формир-ся наглядный образ прямоуг-ка, запоминается его название. Далее дети знаком-ся одним из св-в прямоуг-ка: противоположные стороны равны между собой. Измеряя противоположные стороны прямоуг-ов, данных в учебнике или на доске, дети подтверждают свои наблюдения. Учащ-ся выполняют построение прямоуг-в с помощью линейки(чертят прямые углы, пользуясь клеточками тетради).
После того как дети усвоят св-во противоположных сторон прямоуг-ка, из множества прямоуг-в вычленяют квадраты-прямоуг-ки с равными сторонами. Работа на уроке организуется так, чтобы учащиеся увидели, что квадрат- частный случай прямоуг-ка. Детям предлагается измерить стороны у нескольких прямоуг-в. Среди них обнаруживаются такие такиепрямоуг-ки, у которыз все стороны равны между собой. Дети сами вспоминают их название-квадраты. Чтобы подчеркнуть, что квадраты- это прямоуг-ки с равными сторонами, включают такие упр-я:
- покажи прямоуг-ки, кот нельзя назвать квадратами;
- найди среди данных 4хугольников 4 прямоугольника;
- найдите среди уазанныхпрямоуг-в 2 квадрата
46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
Стр.276-280
47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
Опираясь на понятие отрезка, учащ-ся знакомят с ломаной линией. Для этого по образцу, предлагают построить линию из палочек или бумажных полосок. Учитель дает название новой линии. Можно изготовить также модель ломаной, «сломав» на глазах удетей на части тонкую палочку или проволоку.Учащ-ся чертят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят 3, 4, 5 и т.д. точек, не лежащих на одной прямой, и соединяют их отрезками. Каждый раз дети подсчитывают, сколько отрезков содержит ломаная линия и сколько у нее звеньев. Вводятся понятия замкнутая и незамкнутая ломаная линии. Учащиеся строят из палочек, полосок ломаную линию и находят ее начало и конец. Учитель дает название такой линии- незамкнутая, а затем по образцу соединить начало и конец незамкнутой ломаной линии. Учащ-ся сами догадываются, что эта линия наз-ся замкнутой. В процессе устан-ся связь между ломаной линией и многоуг-м, для которого ломаная линия является границей; замкнутая ломаная линия из 3х звеньев ограничивается в треугольник и т.д.
Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий таким способом: измерит звенья ломаной и сложить полученные звенья. Так формируется понятие о периметре многоугольника (при решении конкретной задачи на нохождение длины замкнутой ломаной линии). Сначала включают задачи на нахождение периметра многоуг-в с неравными сторонами, в процессе решения которых закрепляется понятие о длине ломаной линии. Можно предложить построить многоуг-ки по точкам, не лежащим на одной прямой. Соединить их последовательно отрезками, обозначит и раскрасить полученный многоугольник, а потом измерить стороны и найти сумму их длин. Затем специально рассамтривается нахождение периметра равностороннихмногоуг-в, а также нахождение периметра прямоуг-ка. Периметр этих фигур дети находят сначала, как и на предыдущем этапе: измеряют каждую сторону и складывают полученные числа. Обращается внимание на равенство сторон, и учащ-ся сами догадываются, что при нахлждении суммы длин сторон равностороннего треугольника, квадрата и др. многоугольников с равными сторонами достаточно измерить длину одной стороны, а затем умножить на кол-во сторон. При нахождении периметра прямоуг-ка достаточно узнать его длину и ширину, а затем умножит каждое из этих чисел на 2 и полученное произведение сложить. Здесь учащ-ся закрепляют как геометрич., так и арифметические знания. Опираясь на чертеж, дети подмечают, что можно поступить по-другому: найти сумму смежных сторон, а затем эту сумму умножить на 2. Сравнивая полученные записи, например: 4*2+6*2=20(см) и (4+6)*2=20(см), дети устан-ют, что во 2 случае умножали сумму на число, а в первом- каждое слагаемое умножали на число и результаты складывали. Так как использованное св-во умножения суммы на число известно детям , то они убеждаются в правильности своих рассуждений при нахождении периметра прямоугольника.