- •Методика преподавания математики и практикум по решению задач
- •1.Дочисловая подготовка
- •2.Технология обучения счету
- •3.Методика изучения однозначных чисел
- •4.Технология ознакомления учащихся с принципом поразрядного счета в контексте “Двузначные числа”
- •5.Технология ознакомления учащихся с принципом поместного значения цифр в записи числа
- •6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.
- •7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •8.Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений.
- •9.Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •10.Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •11.Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •12.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •15.Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •16.Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •17.Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •18.Эмпирические и логические методы изучения деления с остатком. Применение полученных знаний в последующих концентрах
- •19.Методика изучения приемов письменного умножения
- •20.Методика изучения приемов письменного деления
- •21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
- •23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •26.Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •27.Методика ознакомления с составной задачей
- •28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы
- •29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами
- •30.Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
- •31. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление
- •32.Методика обучения решению составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •33.Задачи на движение в начальном курсе математики
- •34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •35. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении
- •36.Методика формирования представлений о длине отрезка
- •37.Методика формирования представлений о массе и емкости
- •38.Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •39.Методика формирования представлений о площади фигуры
- •40.Числовые равенства и неравенства как высказывание. Технология формирования у учащихся этих понятий
- •41.Методика изучения правил порядка выполнения действий в математических выражениях
- •42.Уравнения в начальном курсе математики и способы их решения. Технология формирования у учащихся умения решать уравнения.
- •43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
- •44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
- •45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
- •46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
- •47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
- •48. Методика формирования понятия “многоугольник”
- •49. Методика формирования у учащихся представлений о скорости сближения и скорости удаления
- •50. Методика формирования понятий “доля”, “дробь” и обучение учащихся решению задач на нахождение доли (дроби) числа и числа по его доли
1.Дочисловая подготовка
Основные направления дочисловой подготовки: сравнение предметов по их свойствах, знакомство с некоторыми геометрическими фигурами; обучение счёту; образование множеств и оперирование множествами; уточнение пространственных и временных представлений; сравнение множеств по их численности и введение отношений (столько же, меньше, взаимосвязь больше на меньше на); развитие умственных действий (анализ, синтез и тд.) и овладение логическими операциями; подготовка к письму цифр. Изучение и учёт дочисловой матам подготовки. Когда? До начала учебного года или в учебные дни. Что? (проверять) – содержание дочисловой подготовки. Как проверять? – в индивид и групповой работе. Как вести учёт? – информацию сводить в таблицу. Дифференциация и индивидуализация обучения необходимый признак организации работы в дочисловой период. Цель дочисло подготовки: подготовка детей к изучению чисел. Задачи дочи подгот: выявление уровня дошкольнай математич подгот,Ю уточнение и расширение математ представлений детей, развитие познавательных процессов (восприятие, пам ять, внимание); специальная подготовка к введению понятия “число”; формирование учебной деятельности.
2.Технология обучения счету
Счёт – это взаимооднозначное отображение множества предметов, которые пересчитываются, на отрезок натурального ряда чисел, начиная с числа 1. Зачем учить счёту? Потому что операция счёта элементарная математич операция, позволяющая факты реальной действительности описывать языком математики. Содержание: Чтобы выполнять операцию счёта необходимо: уметь вычленять объеты для счёта (хар-кое свойство), последовательность имен чисел (считалки, стихи, игровая деятельность), знать и уметь применять правила счёта (в практич де-сти 2 правила), уметь правильно отвечать на вопросы сколько и который. Формирования умения считать: Достаточно много, разнообразные. Для формирования навыка счета необходимо выполнение учащимися достаточного количества разнообразных упражнений, отличительными признаками которых являются: хар-кое свойство множества предметов, которое надо сосчитать, пространственное размещение этих предметов (линейное, по замкнутому контуру, по иным конфигурациям), опора на различные органы чувств (визуально, на слух, на ощупь), опора на представление (без непосредственного восприятия) множества, элементы которого сосчитываются, единицы счета (по одному, парами). Зачем учить сравнивать множества? Упражнения в сравнении 2-х множеств выполняют следующие дидактические функции: подготовка к введению понятия натурального числа, формирование навыка счета, подготовка к решению арифметич задач с разностными отношениями между числами, обучение простейшим предматематическим доказательствам утверждений вида (яблок больше, чем груш, потому что..). Сравнить множества это значит установить равномощные они или нет. А способ: установить взаимооднозначное соответствие между элементами множеств. Способы сравнения множеств: на глаз (по месту, занимаемому на плоскости), наложение, приложение, соединениее линиями, использование множества посредника, счёт. Как учить сравнению множеств? Предлагаеть достаточно много и разнообразных упражнений. При обучении сравнению множеств учащимся предлагается система упражнений постепенно усложняющихся видов: множества располагаются так, чтобы каждый элемент 2-го множества оказался под элементом 1-го множества; элементы обоих множеств располагаются линейно, но без очевидного разбиения их на пары; элементы обоих множ располаг линейно, но вперемешку; элементы одного из множ расклады линейно, а другого по произвольной конфигурации; элементы обоих множ располаш в виде неупорядоч множеств. Понятия: столько же, больше и меньше взаимосв, больша на и меньше на тоже взаимосв.
В процессе каждое названное число относиться только к одному предмету , поэтому детей учат повторять в качестве обобщения последовательности чисел относя его ко всей группе предметов.Упражнения для закрепления счёта: 1. Найди и нарисуй предметы которых по 5; 2. Нарисованные не закрашенные геометрические фигуры. Задание: закрась 7 кругов красным цветом, с помощью трафарета нарисуй 7 кругов. Этот счёт, при котором нужно ответить на вопросы сколько всего предметов называется количественным счётом. Кроме количественного счёта в практике людей используется порядковый счёт. Это такой счёт, где надо ответить на вопросы какой по счёту или по порядку. В отличие от количественного счёта здесь исп-ся порядковые числительные(первый, второй и др.) здесь важно учитывать направление счёта.