23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий

Общий план работы над задачей: восприятие и осмысление содержания задачи, поиск и составление плна решения, выполнение решени и ответ на вопрос задачи, проверка, творческая работа. Операционный состав процесса решения заадч: работа над текстом задачи, открытие способа решения, анализ выполненного решения, проверка, рефлексия (как я решал задачу, что помогло мне ее решить). В работе над задачей каждого типа выдел последов этапов: подготовительная работа, ознакомление со способом реш этих задач, формиров умений решать задачи этого типа. Для простых задач формир выбора нужного ариф действия. Задачи раскрывающие смысл операции сложения- это первые задачи с которыми встречаются учащиеся. Здесь они знакомятся с понятием условие задачи, вопрос, получают представление о краткой записи условия задачи, учатся выполнять предметные иллюстрации по ее содержанию. В качестве исходных могут служить такие задачи: Сережа нашел 2 белых гриба и 3 подосиновика. Сколько грибов нашел Сережа? Учащиеся видят что задача имеет 2 числовых данных и требуется найти сколько всего. В нач школе использ теоретико-множественный подход к определнию операции сложения: суммой чисел а и б назыв такое число с, которое выражает численность элементов множества С=А объед Б, где численность элементов Множест А и Б выражается соотвественно числами а и б. Рассмотри вариант знакомства учащ с опер сложения на примере задачи про грибы (см ранее). После анализа текста задачи ее содерж иллюстр на наборном полотне. Чтобы ответить на вопрос задачи говорит учитель положим и белые грибы и подосиновики в одну корзину. Сколько грибов мы положили в корзинку? 2 белых и 3 подосиновика. В математике говорят так: к двум прибавили три. На мат яз это запи так: 2+3. Сколько грибов оказалаось в корзинке? (5). Очень важным компонентом методики работы над задачами является использование учителем упражнений такого рода: В саду растут яблони и груши. Составьте такую задачу, чтобы она решалась так 4+2. Составь задачу чтобы она решала так 5+2 и тд. Задачи раскрывающие смысл операции вычитания. Обучать школьников решению задач раскрыв смысл слож и выч необходимо одновременно. Так как сложопредел через объединение непересек множеств, то вычит также определ через опер на множествах. Разностью чисел а и в называют такое число с, которое выражает численность элементов множеств С=А/В (Ввключ А), где численность элементов множеств А и В выражается соответсвенно числами а и в. Знакомство учащ с опер вычитания: школьникам предлагается такая задача: У наташи 6 флажков. Два она отдала брату. Сколько флажков осталось у Наташи? После анализа задачи ученики под руководством учит выполн иллюстрацию ее содерж на наборном полотне. В набор полотно устанав 6 флажков. Затем выполн действие 2 флажка удаляются. Констатируется: было 6 флажков, 2 убрали, осталось 4. В матем говорит учитель выполненное решение задачи записывается так 6-2=4. Говорят что от 6 отняли 2. Аналогично можно решить еще несколько задач. В дальнейшем учащ определ необход для реш ариф действие без иллюстраций, использ слова условия: было, уехало, осталось. Также выполн задания по составлению задач по данному выражению. Задачи раскрыв смысл понятия умножения. Умнож в нач школе определяется через сложение. Произвед а*в рассматривается как сумма, состоящщая из в слогаемых кажое из которых равно а. Для определения умножения совсем необязательно обращаться к предметным множествам. Можно рассмотреть понятие суммы и отвлекаясь от конкетных значений слагаемых прийти к абстракции более высокого порядка – понятию произведения. Схематически это можно изобразить так: операции над множествами предметов различной природы – абстрагирование от свойств предметов составляющих эти множества – понятие суммы – абстрагирование от конкретных значений слагаемых в ссумах с одинаковыми слагаемыми – понятие произведения. Однако описанный подход выглядит привлекательно только на первый взгяд. Формирование понятия произведения – не самоцель. Оно использ в дальнейшем для изуч других более сложных понятий. Если у учащ после изуч умнож останется только опредееление этой операции то пользы от этих знаний в дальнейшем будем немного. Важно чобы учащ усваивая понятие произвед приобретали опыт работы с прелдмет множкствами, который пригодится им в дальнейшем. Задачи раскрыв смысл операции деления. Операция деления для школьников является самой сложной. Деление – операция обратная умножению. Но в нач школе нельзя ввести ее через умножение. Методика обуч учащ решению задач, раскры смысл оперделения: сначала выясним что представляет собой деление некоторого числа на равные части с предматематич точки зрения. Имеется 12 кружков и их необходимо разложить поровну в 3 кармашка наборного полотна. Спрашивается, сколько кружков окажется в каждом из этих кармашков. В каждый кармашек укладыв по 1 кружку, если в исходном множ остались кружки, то в каждый кармаш укладыв еще по 1 кружку и так поступают до тех пор пока не будут разложены все кружки. Тобы ответить на вопрос задачи можно посчитать сколько кружков оказалась в одном из кармашков или вспомнитьь сколько раз выполн оперция по разлаж кружков. Деление по содержанию: дано 12 кружков нужно разложить их по 3 в каждый кармашек набор полотна и определить сколько для этого потребуется кармашков. Каждое вычитаемое соответсвует количеству кружков попадавших одновременно в один кармашек количество вычитаемых соответствует количеству заполненных кармашков. Расмотренная интерпретация операции деления позволяет использов для разъеснения смысла деления хорошо известную учащ опер вычитания. Предлагаются такие задания: разложить 15 вишен на 5 тарелок поровну на набор полотне. Подводят итог этой работы учитель показывает как выполнеенную операцию описать математически 15:5=3. Вводятся термины делимое делитель частное. Большое значение для осознания детьми смысла деления имеют упражнения на составление задач по данным частным, причем когда по выражению нужно составить две задачи – на деление по содержанию и деление на равные части.