- •Методика преподавания математики и практикум по решению задач
- •1.Дочисловая подготовка
- •2.Технология обучения счету
- •3.Методика изучения однозначных чисел
- •4.Технология ознакомления учащихся с принципом поразрядного счета в контексте “Двузначные числа”
- •5.Технология ознакомления учащихся с принципом поместного значения цифр в записи числа
- •6.Ознакомление учащихся с понятием “класс счетных единиц”. Технология обучения чтению и записи многозначных чисел.
- •7.Изучение свойств сложения и их применение в практике вычислений
- •8.Изучение свойств умножения и их применение в практике вычислений.
- •9.Изучение свойств деления и их применение в практике вычислений
- •10.Изучение взаимосвязи сложения и вычитания, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •11.Изучение взаимосвязи умножения и деления, правил нахождения неизвестных компонентов этих действий
- •12.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десятка
- •13.Методика изучения приемов сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток
- •15.Методика изучения приемов письменного сложения и вычитания
- •16.Методика изучения табличных случаев умножения и деления
- •17.Методика изучения устных внетабличных случаев умножения и деления
- •18.Эмпирические и логические методы изучения деления с остатком. Применение полученных знаний в последующих концентрах
- •19.Методика изучения приемов письменного умножения
- •20.Методика изучения приемов письменного деления
- •21.Система арифметических задач в начальном курсе математики
- •22.Моделирование содержания простых задач и зависимостей между данными и искомыми. Способы решения арифметических задач
- •23.Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических действий
- •24.Методика обучения решению простых задач с разностными отношениями между числами
- •25.Методика обучения решению простых задач с кратными отношениями между числами
- •26.Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
- •27.Методика ознакомления с составной задачей
- •28.Способы проверки арифметических задач.Формы творческой работы
- •29.Методика обучения решению составных задач с пропорционально зависимыми величинами
- •30.Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
- •31. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление
- •32.Методика обучения решению составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям
- •33.Задачи на движение в начальном курсе математики
- •34. Методика обучения решению задач на одновременное встречное движение
- •35. Методика обучения решению задач на движение в одном направлении
- •36.Методика формирования представлений о длине отрезка
- •37.Методика формирования представлений о массе и емкости
- •38.Методика формирования у младших школьников временных представлений. Изучение мер времени
- •39.Методика формирования представлений о площади фигуры
- •40.Числовые равенства и неравенства как высказывание. Технология формирования у учащихся этих понятий
- •41.Методика изучения правил порядка выполнения действий в математических выражениях
- •42.Уравнения в начальном курсе математики и способы их решения. Технология формирования у учащихся умения решать уравнения.
- •43.Методика изучения алгебраических тождеств, обобщающих представления учащихся о свойствах арифметических действий
- •44.Методика формирования понятий “круг” и “окружность”
- •45. Методика формирования понятий “прямоугольник” и “квадрат”
- •46. Методика формирования понятий “угол” и “прямой угол”
- •47.Методика формирования у учащихся представлений о ломаной линии и периметре многоугольника
- •48. Методика формирования понятия “многоугольник”
- •49. Методика формирования у учащихся представлений о скорости сближения и скорости удаления
- •50. Методика формирования понятий “доля”, “дробь” и обучение учащихся решению задач на нахождение доли (дроби) числа и числа по его доли
19.Методика изучения приемов письменного умножения
На практиек письменное умножение и деление изучается во взаимосвязи. Изучение алгоритма письменного умножения на однозначное число открывает возможность для изучения приема письменного деления на однозначный делитель. Также можно сказать и об умнож и делении на двузначные и трехзначные числа. Конечный результат изучения умножения: учащиеся должны уметь умножать многозначные числа на трехзначные. Алгоритм выполлнения арифметических действий: многозначное число умножается на однозначное, многознач число умнож на круглые десятки, многознач число умнож на круг сотни, три многознач числа складываются. Разработана стратегия обучения учащихся алгоритму умножения в столбик. Она состоит в последовательном изучении следующих тем. 1.Обобщение правила умнож суммы на число для случаев когда сумма имеет более двух слогаемых. 2.Умножение разрядных чисел второго класса на однозначное число. 3.Умножение многознач числа на однозначное. 4.Правило умнож числа на произведение. 5.Умножение многознач числа круглые десятки и сотни. 6. Умнож многознач числа на двузнач. 7.Умнож многознач числа на трехзнач. Прием умнож суммы на число закрепляется при выполненнии след упраж: представь число 183 в виде суммы двух, трех слогаемых, чтобы его легко можно было умножить на 5, умножь удобным способом (300+40+6)*3. Умнож разряд чисел на однозн число: двузнач и трехзн разряд числа в пределах тысячи учащ умнож умеют. В более сложжных случаях умнож многознач разр числа использ прием замены многозн множителя однознач именованным числом. Вначале школьники вспоминают как например 300 умнож на 3: 300 это 3 сотни а 3 сот *3 = 9 сот. Значит 300 *3=900. Этот прием обобщается для случаев 3000*3, 5000*6, 300 *8 и тд. Умнож многозн числа на однозн. Учащ могут самост определить способ умнож многозн числа на одноз. Задача учит состоит в том чтобы подобрать систему произведений, расположенных по возрастающей сложности. Самый простой случай когда неполные произвед являются разрядными числами: 1232*3. При решении уже второго, 3-го примеров такого рода учащ предлаг выполн промежуточные действия в уме и записыв сразу ответ. В боллее сложных случ целесообраз все вычисл производить с подробной записью промежут операций. Рассматривая самые сложные случаи 2345*3, 7542*7 чтобы вычислить эти произвед в уме можно найти значения неполных произведений. Сумма этих произвед вычисл в столбик. Достаточно рассмотреть 1-2 таких произвед чтобы учащ почувствовали трудоемкость такого алгоритма умнож. Умножение в столбик . Для обуч учащ умнож в столбик целесообраз использ методику обучение по образцу. Рассматрив умнож трехзнач числа на однознач, которое вычислить устно трудно (465*7). Учитель записывает множители в столбик подчеркивая что однознач множитель располог под разрядом единиц первого множителя. Проводится черта отделяющая сомножители от произведения ставится знак умножения. Затем учитель выполняет на доске умнож в столбик поясняя свои действия. Умнож числа на произвед. Следует придерживаться принципа тексовых задач. Может быть предложена такая задача: отрезок длиной 2 клетки тетради нужно увелич сначала в 3 а потом в 4 раза. Какую длину будет иметь полученный отрезок. Констатируется что результат выполнения задания разными способами одинаков. Умнож многозн числа на разряд числа. Нужно вспомнить с учащ как умнож число на 10, 100 и 1000. Затем в порядке возрастающей трудности предлаг произвед в котор один из множ разрядное число. Более удобно такие числа умнож сразу в столбик. Так как умнож на 10, 100, 1000 состоит в прибавлении к числу справа 1,2,3 нулей, то множит удобно подписывать друг под другом. В заключение учитель объесняет как удобнее подписывать множит в столбик, если обо они оканчиваются нулями. Умнож многозн числа на двузнач. Алгоритм умнож на двузнач сило состоит вс ледующих операциях: двузнач множитель представляется в виде суммы разрядных слагаемых, многознач число умнож сначала на единицы разряда единиц, а затем на второе разряд число. Умнож многозн числа на трехзнач. Знакомство учащ с этим алгоритмом также просиходит с опорой на определение умнож. Учащ убеждаются что значение каждого произвед они умеют вычислять в столбик так же можно найти сумму многозн неполн произвед. Как и при изуч умнож на двузнач число учит показыв образец более краткой записи вычислений: множители подписываем так, чтобы одноименные разряды находились друг под другом.