Лескин С.Т., Слободчук В.И., Шелегов А.С., Кашин Д.Ю. Теплотехнические основы производства электроэнергии и тепла на АЭС

wуст

Из определения этих величин следует их взаимосвязь по форму-

Вообще говоря, эти величины не являются универсальными и существенно отличаются для станций, работающих в базовом и пиковом режиме.

Для станций, работающих в базовом режиме, величина μуст ≈ 0,75÷0,9. Что касается τуст, то ее величина может быть оценена так:

3. Выбор начальных иконечныхпараметров термодинамического цикла,

показателитепловой экономичности

3.1. Термодинамические циклы ЯЭУ. Основные параметры термодинамического цикла.

Определение термического коэффициента полезного действия

Итак, вспомним, что такое термодинамический цикл. Термодинамический цикл – это замкнутый круговой процесс, совершаемый рабочим телом в тепловой машине. Здесь тепловая машина – довольно широкое понятие, в нашем случае будем подразумевать цикл в рабочем контуре ЯЭУ. Из термодинамики известно, что идеальным циклом является цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Коэффициент полезного действия этого цикла является наибольшим для данного диапазона температуры. Использование в рабочем контуре ЯЭУ в качестве рабочего тела водяного пара представило принципиальную возможность реализации такого цикла в реальной установке. Однако практически это

21

оказалось нереальным и нецелесообразным. Дело в том, что для реализации цикла Карно необходимо конденсировать в «холодном источнике» не весь пар, а только часть, сжимая в дальнейшем пароводяную смесь до начального давления. Тогда в конце процесса сжатия получим воду. Реально действующие установки очень плохо работают на влажном паре: низкий КПД, высокая эрозия. Поэтому пошли по другому пути: полностью конденсируется пар, а затем уже происходит сжатие конденсата. Для перекачки и сжатия конденсата могут быть использованы обычные насосы, КПД которых выше, они наиболее надежно работают на однофазной жидкости. Таким образом, реальный цикл паросиловой установки (называемый циклом Ренкина) отличается от цикла Карно и имеет вид, показанный на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Рабочий цикл паросиловой установки (идеальный цикл Ренкина): 1–2 – адиабатическое расширение рабочего тела в турбине;

2–3 – полная конденсация пара в конденсаторе; 3–4 – сжатие жидкости насосом; 4–5–1 – подвод тепла к рабочему телу

(по изобаре) в ПГ или в реакторе

Конечно же, здесь представлен идеализированный цикл Ренкина с адиабатным расширением пара и адиабатным сжатием воды насосом, цикл без регенерации и без промежуточного перегрева пара. Основные параметры цикла: начальное давление p0; начальная температура t0 рабочего тела; температура и давление промперегрева рабочего тела; конечное давление пара pк; температура пи-

22

тательной воды tп.в. (т.е. той воды, которая поступает в ПГ или в реактор). Мы выделили в качестве основных эти параметры, так как они влияют на эффективность цикла, т.е. на его КПД. В дальнейшем рассмотрим и другие параметры, которые будут влиять на КПД, например, степень регенерации, оптимальный регенеративный подогрев и т.д. Ну и, наконец, о самом КПД цикла, так как этот показатель характеризует тепловую экономичность АС в целом. Исходя из определения КПД, запишем его выражением

где l – полезная работа цикла, а q0 – количество тепла, подведенного к рабочему телу в цикле.

3.2.Обоснование начальных параметров рабочего тела ЯЭУ

среакторами различных типов.

В основе оценки тепловой экономичности цикла лежит термодинамическая эффективность преобразования тепловой энергии, характеризуемая КПД термодинамического цикла – термическим КПД. Реализуемые в ЯЭУ термодинамические циклы и начальные параметры рабочего тела в значительной мере зависят от конструкции и типа реактора и от теплофизических свойств используемого теплоносителя. Более того, параметры теплоносителя и рабочего тела ЯЭУ тесно взаимосвязаны и влияют не только на КПД, но и на удельные капитальные затраты, надежность, безопасность и удобство эксплуатации.

Выбор начальных параметров рабочего цикла начнем с анализа одноконтурных ЯЭУ. Таковыми у нас являются ЯЭУ с реакторами РБМК, а за рубежом – с реакторами корпусного типа, охлаждаемыми кипящей водой (BWR). Будем считать, что в рабочем контуре реализуется цикл Ренкина на насыщенном паре (см. рис. 3.1). Характер зависимости КПД такого цикла от начального давления пара (при фиксированном конечном давлении) показан на рис. 3.2. Из рис. 3.2, где видно, что заметный рост КПД наблюдается при повышении начального давления пара до 7,0–7,5 МПа. При дальнейшем увеличении начального давления прирост КПД замедляется;

23

при давлении 12–13 МПа КПД достигает максимума (из рис. 3.2 видно, что максимум пологий), а при дальнейшем увеличении начального давления наблюдается уменьшение КПД цикла. С точки зрения тепловой эффективности, а также с учетом всех запасов (по предельной температуре оболочек твэлов, по запасу до кризиса теплообмена), начальное давление рабочего тела можно было бы выбрать в диапазоне 12–12,5 МПа. Однако при выборе начального давления пара необходимо учитывать и экономический фактор. Так как тепловая схема блока с реактором РБМК является одноконтурной, то начальные параметры рабочего тела фактически совпадают

спараметрами теплоносителя. При этом при повышении давления

с7–7,5 до 12–12,5 МПа прирост КПД будет незначительным, а металлоемкость оборудования возрастет, а значит и капитальные затраты тоже возрастут. С другой стороны, увеличение массы металла в активной зоне реактора приведет к увеличению поглощения нейтронов в конструкционных материалах. Для компенсации этого эффекта необходимо использовать топливо повышенного обогащения (стоимость топлива возрастает), что дополнительно увеличивает эксплуатационные затраты. Кроме этого, с ростом давления уменьшается критический тепловой поток, следовательно, надо уменьшать энергонапряженность активной зоны, а значит при фиксированной мощности реактора это приводит к росту размеров активной зоны. С учетом всех этих факторов для одноконтурных АЭС с водяным теплоносителем начальное давление рабочего тела принимается равным p0 ≈ 7 МПа (t0 = tS (p0)).

Рис. 3.2. Характер зависимости КПД цикла Ренкина на насыщенном паре от начального давления рабочего тела

24

Для АЭС с реактором типа ВВЭР выбор начальных параметров рабочего тела определяется следующими факторами. Во-первых, отметим, что тепловая схема энергоблока с реактором ВВЭР является двухконтурной. Выработка рабочего пара осуществляется в парогенераторе (ПГ) за счет передачи тепла от теплоносителя к рабочему телу. Характер изменения температуры теплоносителя и рабочего тела наглядно отражается на t–Q диаграмме (рис. 3.3), которая показывает изменение температуры теплоносителя и рабочего тела в зависимости от передаваемого тепла.

Из диаграммы видно, что температура кипения tS (p0), а следовательно, и давление рабочего тела зависит от температуры теплоносителя на выходе из парогенератора tВЫХ,ПГ и минимального температурного напора δtmin. В свою очередь, tВЫХ,ПГ будет зависеть от

tА.З. = tВХ,ПГ – tВЫХ,ПГ. Мы можем принять величину δtmin очень маленькой, тогда получим повышенное давление и температуру рабо-

чего тела, но для этого потребуется большая площадь теплообменной поверхности ПГ, т.е. надо учитывать уже и затраты на изготовление оборудования. С другой стороны, увеличение минимального температурного напора приведет к уменьшению площади теплообмена (снижение капитальных затрат), но уменьшатся также и начальные параметры рабочего тела, а это приведет к снижению КПД (см. рис. 3.2). Таким образом, надо искать оптимальное сочетание этих факторов, а также учитывать величину подогрева теплоносителя в реакторе, т.е. проводить оптимизационные расчеты.

В реакторе ВВЭР обычно не допускают кипения теплоносителя, поэтому tВХ,ПГ < tS (p1), где p1 – давление теплоносителя в первом контуре. Поскольку пары воды имеют высокое давление насыщения, то уже при достаточно умеренных температурах t = 300÷340 °C давление должно быть порядка 10÷16 МПа (критические параметры воды tкр = 374,1 °С, pкр = 22,1 МПа).

Запас до кипения выбирается ≈ 20–25 °C. При выборе максимальной температуры теплоносителя необходимо также учитывать и ограничения по максимальной рабочей температуре оболочек твэлов. В качестве материала оболочек твэлов в реакторах ВВЭР используется циркониевый сплав. Допустимая рабочая температура циркониевого сплава составляет порядка 350 °C (при повышении температуры вышеуказанного значения заметно ухудшаются

25

механические свойства циркониевого сплава). Кроме того, при более высоких давлениях заметно снижаются критические тепловые потоки, а следовательно, и допустимые удельные тепловыделения в активной зоне. Поэтому в настоящее время для реактора типа ВВЭР-1000 давление теплоносителя принято равным 16 МПа (температура насыщения при данном давлении равна ≈ 347 °C). С учетом запаса до кипения температура теплоносителя на выходе из реактора составляет 320÷325 °C.

Рис. 3.3. t–Q диаграмма парогенератора блока с реактором типа ВВЭР

Подогрев tА.З теплоносителя в активной зоне реактора ВВЭР1000 – величина оптимизируемая. Мощность реактора QР-Р можно записать следующим образом:

где GТН – расход теплоносителя через реактор, СР – средняя теплоемкость теплоносителя в диапазоне температуры tВХ,ПГ ÷tВЫХ,ПГ. При увеличении подогрева tА.З уменьшается расход теплоносителя через реактор, т.е. уменьшается его скорость, а значит и гидрав-

26

лическое сопротивление реактора. В результате уменьшаются затраты на прокачку. С другой стороны, это приводит к снижению температуры теплоносителя на выходе из парогенератора (т.е. на входе в активную зону) tВЫХ,ПГ. При сохранении величины δtmin это приведет к снижению температуры насыщения пара, т.е. к снижению начального давления рабочего тела и к снижению КПД цикла. При уменьшении величины подогрева теплоносителя в реакторе увеличиваются затраты на прокачку, но повышается КПД цикла. В итоге оптимальная величина подогрева теплоносителя в реакторе ВВЭР-1000 принята ≈ 30 °C.

Выше было отмечено, что минимальный температурный напор в парогенераторе δtmin влияет и на КПД цикла, и на площадь теплопередающей поверхности парогенератора. Оптимальное значение этой величины принято порядка 10÷15 °C. Это означает, что на АЭС с ВВЭР-1000 можно получить насыщенный пар при p2 = 6,1– 6,5 МПа.

Теперь встает вопрос, какой пар использовать лучше: перегретый или насыщенный. Если перегретый и насыщенный пар имеют одну и ту же начальную температуру, то термический КПД цикла будет выше на насыщенном паре, правда, условия работы турбины будут лучше при использовании перегретого пара. Однако слабо перегретый пар все равно не позволяет решить проблему предельно допустимой влажности на последних ступенях турбины. В процессе расширения пара в турбине все равно его приходится осушать и перегревать. Поэтому реально используют насыщенный пар.

Технологическая схема блока с реакторами, охлаждаемыми жидким натрием, трехконтурная. Необходимость введения промежуточного контура обусловлена использованием натрия в качестве теплоносителя. Во-первых, натрий сильно активируется при прохождении через активную зону реактора. Во-вторых, натрий химически агрессивен по отношению к воде и водяному пару. Чтобы исключить контакт радиоактивного натрия с водой и водяным паром, вводится промежуточный контур, теплоносителем в котором является натрий, но только нерадиоактивный. Таким образом, тепло, отводимое от активной зоны натрием первого контура, передается в промежуточном теплообменнике натрию второго контура, а от натрия второго контура в парогенераторе тепло уже передается

27

рабочему телу. На рис. 3.4 представлены t–Q диаграммы промежуточного теплообменника и парогенератора.

Из рис. 3.4 видно, что начальная температура пара t0 зависит от температуры натрия второго контура на выходе из промежуточного теплообменника t2ВЫХ и минимального температурного напора δtmin в пароперегревателе парогенератора. Величина δtmin выбирается такой же как и в парогенераторе блока с реактором ВВЭР-1000, т.е. 10÷15 °C. В свою очередь, температура t2ВЫХ зависит от максимальной температуры натрия первого контура t1ВХ и температурного напора в промежуточном теплообменнике δtПТО. Максимальная температура натрия первого контура определяется допустимой рабочей температурой материала оболочки твэлов.

Рис. 3.4. t-Q – диаграмма промежуточного теплообменника (а)

ипарогенератора (б) блока с реактором, охлаждаемым жидким натрием

Вреакторах на быстрых нейтронах для изготовления оболочек твэлов используется нержавеющая сталь с рабочей температурой

до ≈ 600 °C. Поэтому температура t1ВХ может достигать 550÷570 °C. Температурный напор в промежуточном теплообменнике принимается равным 25÷35 °C, и температура натрия на входе в парогенератор может достигать значений 525÷530 °C, а температура острого пара – 510÷515 °C. При такой температуре пара его давление может быть выбрано в широком диапазоне значений, вплоть до сверхкритических величин. Например, для блока с реактором БН-600 начальная температура пара выбрана равной 505 °C

28

при давлении 13,7 МПа (140 атм). Что касается давления теплоносителя в реакторе, то оно невелико: как правило, не превышает 1 МПа.

Таким образом, для наиболее распространенных АЭС паротурбинные установки работают на насыщенном паре средних параметров, а КПД таких циклов ~ в 1,5 раза ниже, чем для современных ТЭС, за исключением рабочих циклов АЭС с реакторами на быстрых нейтронах.

3.3. Выбор и обоснование конечных параметров рабочего тела

При неизменных начальных параметрах рабочего тела тепловая экономичность паротурбинной установки может быть увеличена за счет снижения конечного давления пара. Чем ниже конечное давление пара, тем большую работу он совершает в турбине. Добиваясь расширения пара в турбине до давления, ниже атмосферного, можно увеличить теплоперепад на 20–25 %. Поэтому желательно иметь давление пара на выхлопе турбины как можно более низким. Однако при снижении конечного давления пара мы сталкиваемся с рядом проблем. Следует напомнить, что турбины АЭС с реакторами ВВЭР и РБМК работают на влажном паре. В процессе расширения пара в турбине его влажность непрерывно увеличивается и в конце процесса расширения достигает неприемлемо высоких значений. Наличие влаги в потоке приводит к увеличению коррозионного и эрозионного износа лопаток, снижает внутренний КПД турбины. Технически данная проблема решается путем сепарации пара в специальных сепарационных устройствах. При снижении давления пара происходит увеличение его удельного объема. Чтобы скорость пара оставалась в пределах допустимых значений, необходимо увеличивать проходное сечение, таким образом увеличивать длину лопаток турбины. Предельная длина лопаток ограничена прочностными характеристиками материала. Чтобы длина лопаток не превышала предельных значений, необходимо исходный поток пара после цилиндра высокого давления разделять на несколько потоков, т.е. увеличивается общее число цилиндров турбины, увеличивается ее длина, а следовательно, металлоемкость и стоимость.

Конденсация пара в конденсаторе турбины происходит за счет передачи теплоты конденсации циркуляционной охлаждающей во-

29

де. Температура конденсации не может быть ниже температуры охлаждающей воды. В свою очередь, температура охлаждающей воды на входе в конденсатор зависит от типа системы технического водоснабжения, местоположения станции, времени года, изменяясь от 2–10 °C зимой до 15–30 °C летом. Если принять нагрев охлаждающей циркуляционной воды в конденсаторе ~10 °C, то выходная температура воды из конденсатора может достигать 25–40 °C. Поэтому конечное давление в конденсаторе турбин АЭС составля-

ет pк = 0,004÷0,006 МПа, а для турбин ТЭС pк = 0,0035–0,005 МПа.

3.4. Показатели тепловой экономичности АС. Коэффициенты полезного действия, удельные расходы тепла и пара

Тепловая экономичность АЭС и ее основных элементов характеризуется значениями КПД и удельных расходов теплоты и пара. Рассмотрим показатели тепловой экономичности АЭС с циклом Ренкина в рабочем контуре.

Рассмотрение процессов в деталях будем проводить в h-s диаграмме, причем все будем относить к 1кг пара. В цикле без регенерации все тепло к рабочему телу подводится в ПГ (реакторе), это процесс 4–5–1, рис. 3.1.

Пар в турбине расширяется от начального давления p0 до давления в конденсаторе pк. Как происходит этот процесс? Рассмотрим его подробнее в h-s диаграмме, см. рис. 3.5.

Процесс перехода от p0 к p01 связан с процессом дросселирования в стопорно-регулирующем клапане турбины. Эти потери характеризуются величиной h0 – h01. Степень совершенства этого блока характеризуется следующим КПД:

Но в действительности процесс расширения пара реализуется не по адиабате. Введем в рассмотрение некоторые определения.

Количество теплоты, подводимое к турбоустановке одним килограммом пара, будем называть удельной располагаемой теплотой турбины – q0 = h0 – hп.в. (hп.в. – энтальпия питательной воды).

30