Сжатие по Шеннону-Фано

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И. РАЗЗАКОВА

Лабораторная работа

Бишкек 2021

Сжатие по Шеннону-Фано

Построить дерево и таблицу кодирования по Шеннону. Подсчитать сколько на сколько разрядов осуществилось сжатие без учета таблицы кодов.

Мой текст: “носорогоносец нос сон рог сор” - весит 232 бит.

Дерево и таблица:

Алфавит: О,С,_,Н,Р,Г,Ц,Е (N=8)

Буква	Частота	Вероятность	Код
О	9	0,31	00
С	5	0,17	01
_ - пробел	4	0,13	101
Н	4	0,13	110
Р	3	0,10	1000
Г	2	0,06	1001
Ц	1	0,03	1110
Е	1	0,03	1111

Дерево:

Закодирование:

носорогоносец нос сон рог сор = 110 00 01 00 1000 00 1001 00 110 00 01 1111 1110 101 110 00 01 101 01 00 110 101 1000 00 1001 101 01 00 1000 = 80 бит

Алфавитное кодирование:

Формула Хартли:

b – число битов, необходимое для кодирования одного слова, N – число всех слов.

где b = 4 бита.

Тогда для алфавитного кодирования слова понадобится 4 * 29 = 116 бит.

Ответ: можно сэкономить 36 бит.

Листинг кода:

from collections import Counter

def divide_table(table):

optimal_difference = sum(table.values())

optimal_index = 0

for i in range(len(table)):

current_difference = abs(sum(list(table.values())[:i]) - sum(list(table.values())[i:]))

#находит сумму и делит

if current_difference < optimal_difference:

optimal_difference = current_difference

optimal_index = i

return dict({item for i, item in enumerate(table.items()) if i < optimal_index}), \

dict({item for i, item in enumerate(table.items()) if i >= optimal_index})

#

def shenon_get_codes(table, value='', codes={}):

if len(table) != 1:

a, b = divide_table(table)

shenon_get_codes(a, value + '0', codes)

shenon_get_codes(b, value + '1', codes)

else:

codes[table.popitem()[0]] = value

return codes

data = input('Шифруемая строка: ')

counter = Counter(data)

sorted_freq = sorted(set(data), key=lambda letter: counter[letter], reverse=True)

sorted_freq_dict = {letter: counter[letter] for letter in sorted_freq}

code_table = shenon_get_codes(sorted_freq_dict)

print(sorted_freq_dict)

for symbol, key in sorted(code_table.items(), key=lambda item: len(item[1])):

print(symbol, key, sep=': ')

Фото результат: