Продукт Время Время Время

сборки покраски контроля

1 2 3 4

Обыкновенный 1.2 0.8 0.2

Люкс 1.6 0.9 0.2

Супер 1.8 1.1 0.2

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.

2. В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. В каких пределах может изменяться рабочее время участка сборки, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?

4. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции Люкс и Супер без изменения текущего оптимального решения?

5. Объясните физический смысл каждой теневой цены.

6. Компания рассматривает возможность освобождения от обязательств по выпуску продукции в обыкновенном исполнении в количестве 50 единиц. Сколько она должна будет заплатить за разрыв контракта?

Вариант 6.

Задача 1.

Текстильная компания производит недорогие кофточки и платья. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах и возможности по их использованию (запасы) в течение суток приведены в таблице. Максимальная потребность в платьях на плановый период - 40 шт.

Ресурс	Потребность в ресурсе		Дневной запас ресурса
	Платья	Кофты
Уч-к пошива (время)	4	3	240
Уч-к раскроя (время)	2	1	96
Уч-к контроля (время)	0.5	0.6	36
Ткань (лин. фут)	32	10	1248

Известны стоимости реализации единицы продукции ($):

Ст-ть реал. платья	7
Ст-ть реал. кофты	5

ЗАДАНИЕ:

1. Определить ежедневный объем производства кофточек и платьев.

2. В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.

3. Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество ткани по цене $0.07 за линейный фут? Стоит ли нанять дополнительное количество работников с оплатой $12.75 в час?

4. К руководству фабрики обратились с просьбой о ежедневной сдаче в аренду некоторого количества часов участка раскроя. Стоит ли фабрике идти на это? Если да, то сколько часов можно сдать в аренду? Дайте соответствующие объяснения.

5. В каких пределах может изменяться рабочее время участка пошива, а также участков раскроя и контроля без влияния на базис оптимального решения?

6. В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации продукции фабрики без изменения текущего оптимального решения?

Вариант 7.

Задача. Компания ПИК, производитель чугунного литья, имеет контракт на изготовление 10-фунтовых отливок с содержанием магния в количестве не менее 3.5% и кремния - не более 1.7%. Для производства отливок компания ПИК смешивает 2 типа чушкового чугуна - А и В. В таблице, приведенной ниже показаны химический состав и цена за фунт каждого из видов чушкового чугуна. Предположим, что компания ПИК может приобрести по указанной стоимости неограниченное количество чушкового чугуна обеих марок. ПИК заинтересован в определении таких пропорций смешивания, чтобы удовлетворить потребности в готовой продукции с минимальными затратами.

	Чушк. чугун А	Чушк. Чугун В
Содержание магния, %	6	3
Содержание кремния, %	2	1
Цена за фунт	3 цента	2 цента

Отпуск чугуна А и В осуществляется только целыми числами фунтов.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить объём приобретения каждого вида чушкового чугуна.

2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию магния и величину сокращения расходов компании при этом.

3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в отливках одного из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?

4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения чушкового чугуна?

5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения чушкового, если известно , что чугуна типа А возможно приобретение в количестве 1 фунта?

Вариант №8

Задача.

Плановые фонды продуктов и нормативы их затрат на приготовление ста блюд четырех видов, а также получаемый от их продажи доход приведены в таблице.

Продукты	Нормы затрат продуктов на приготовление 100 блюд				Плановый фонд
	1-го вида	2-го вида	3-го вида	4-го вида	Продуктов
Мясо, кг	6	9	-	-	3800
Рыба, кг	3	-	4	-	4200
Молоко, л	5	-	-	20	5100
Макароны, кг	2	3	2	4	2300
Овощи, кг	4	5	3	-	6700
Прибыль от продажи ста блюд, $	2	4	6	5

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства компании.

2. Определить стоимость реализации блюд 1-го вида для рентабельности их производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения макарон и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства компании.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы сырья с целью экономии средств на его приобретение?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 800 блюд 1-го вида?

Вариант №9.

Задача.

Петр Морковкин - менеджер по производству компании, которая поставляет удобрения своим клиентам на основе предварительных заказов. В момент заказа клиент оговаривает N-P-K - процентное содержание 3-х компонентов, где N - заданный процент азота, P - заданный процент фосфора и К - заданный процент поташа, соответственно. Например, если N-P-K задан пропорцией 20-10-5, то это означает, что удобрение содержит 20% азота, 10% фосфора и 5% поташа. Остаток веса удобрения приходится на инертные составляющие. Некоторые клиенты указывают N-Р-К точно. Другая часть клиентов задает минимальное процентное содержание N-P-K. Так, к настоящему времени Петр Морковкин получил заказ на 1000 фунтов удобрений 17-14-10, где задан минимальный процент содержания каждого из компонентов. Для выполнения заказа клиента, Петр смешивает соответствующие количества имеющихся у него в запасах удобрений, которые он приобретает у оптовика в мешках по 100 фунтов каждый. Для удовлетворения текущего заказа на удобрение 17-14-10 Петр намеревается смешать 3 типа имеющихся в запасах удобрений: 1 тип - 50-20-5; 2 тип - 0-15-20; 3 тип - 10-10-10. Заметьте, что для данных типов удобрений значения N-P-K заданы точно. Цена каждого из этих типов удобрений составляет $90, $20 и $30 за 100-фунтовый мешок, соответственно.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план приобретения каждого вида удобрения.

2. Определить величину возможного изменения требования по содержанию фосфора и величину сокращения расходов компании при этом.

3. Заказчик решил увеличить требования по содержанию в удобрении одногоиз компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?

4. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения удобрений?

5. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения удобрений, если известно , что удобрения 1-го типа возможно приобретение в количестве 1 мешка?

Вариант 10

Задача

Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготовления ткани используется пряжа и красители. В следующей таблице указаны мощности станков (в тыс. станко-ч), ресурсы пряжи и красителей (в тыс. кг.), Производительности станков по каждому виду пряжи (в м/ч), нормы расхода пряжи и краски (в кг. на 1000 м) и цена (в $.) 1 катушки ткани. В каждой катушке содержится 20 метров ткани.

Виды ресурсов	Объем ресурсов	Производительность и нормы расхода
		1	2	3
Станки 1типа	300	20	10	25
Станки 2типа	450	8	20	10
Пряжа	30	120	180	210
Красители	1	10	5	8
Цена		15	15	20

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальный план производства ткани.

2. Определить стоимость реализации катушки ткани 1-го артикула для рентабельности ее производства.

3. Определить дополнительный объем приобретения ресурсов и максимальную величину изменения цены их приобретения для увеличения объема производства ткани.

4. Каким образом руководству компании необходимо изменить запасы ресурсов с целью экономии средств?

5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана производства?

6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план производства для выполнения контракта на поставку 250 катушек ткани 3-го артикула?

Вариант 11.

Задача

В процессе изготовления кожаных брюк, курток и пальто все изделия проходят обработку в дубильном, раскройном и пошивочном цехах. Недельный фонд рабочего времени для одного рабочего составляет 40 часов. В дубильном цехе постоянно работают 34 человека, в раскройном -32 чел., в пошивочном -38 чел. Нормы времени обработки изделий в каждом из цехов, а также прибыль, получаемая предприятием от выпуска единицы продукции, приведены в таблице:

Таблица

Наименование цеха	Нормы затрат времени на обработку 1 ед. продукции, ч
	Брюки	Куртки	Пальто
Дубильный	0.6	0.7	0.8
Раскройный	0.7	0.5	0.9
Пошивочный	0.8	0.7	0.9

Известна величина прибыли ($), полученная от реализации одного изделия:

Брюки	32
Куртка	50
Пальто	86

ЗАДАНИЕ: