Индивидуальная работа Тема: «Табличный процессор ms Excel. Решение задач математического линейного программирования»
Цель работы: освоить принципы решения задач при помощи существующих программных средств, приобрести практические навыки ввода данных и получения и анализа различной выходной документации
Программа выполнения лабораторной работы:
Изучение основных принципов решения задач при помощи существующих программных средств.
Изучение принципов построения математических моделей задач линейного программирования.
Изучение перечня, формы представления и порядка ввода исходной информации.
Изучение видов выходной информации и назначения выходных параметров.
Ознакомление с текстом задания Вашего варианта.
Составление математической модели предложенной задачи.
Определение необходимых входных данных.
Ввод исходных данных и решение задачи при помощи пакета "Поиск решения".
Получение необходимой выходной документации и распечатка требуемых листингов.
Решение задачи целочисленного линейного программирования (при необходимости).
Составление ответов на вопросы задания.
Подготовка к защите результатов выполненной работы.
Л И Т Е Р А Т У Р А
Додж Б., Кината К., Стинсон К., The Cobb GroupЭффективная работа с Excel 7.0 для WINDOWS 95. – СПб: Питер, 1997. – 1040 с.
Верзилов А.Н. Основы работы в Microsoft Excel. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 1997. - 63c.
Верзилов А.Н., Стешенко И.В. Основы Microsoft Excel 97. Учебное пособие. – Донецк: ДонГАУ, 2001. - 56c
Вариант №1.
Задача.
Мебельная фабрика производит недорогие столы, стулья и шкафы. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах приведены в таблице. Максимальная потребность в шкафах на плановый период - 35 шт.
Таблица
Ресурс Потребность в ресурсе
Столы Стулья Шкафы
Плотницкий уч-к (время) 4 3 5
Уч-к покраски (время) 2 1 2,5
Уч-к контроля (время) 0.5 0.6 0,6
Д
ревесина
(лин. фут) 32 10 40
Фабрика может нанять 30 плотников, 15 маляров и 4 контролеров. Рабочий день каждого работника составляет 8 часов. Запасы древесины составляют 1500 лин. фут.
Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:
-
Ст-ть реал. Стола
7
Ст-ть реал. Стула
5
Ст-ть реал. шкафа
10
ЗАДАНИЕ:
Определить оптимальный план производства мебельной фабрики.
В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
Объясните физический смысл каждой теневой цены.
В каких пределах может изменяться рабочее время плотницкого участка, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?
Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество древесины? В каком количестве?
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации столов и стульев без изменения текущего оптимального решения?
Вариант №2.
Задача.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах соответственно 60,41 и 5 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки тремя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя и величина отходов, которые получаются при раскрое одного листа фанеры приведены в таблице:
Вид заготовки |
Количество заготовок (шт.) пpи pаскpое |
||
|
1-й способ |
2-й способ |
3-й способ |
I |
6 |
2 |
5 |
II |
2 |
2 |
2 |
III |
0 |
1 |
1 |
Величина отходов (кв. см.) |
10 |
20 |
15 |
Норматив раскроя фанеры 1-м способом составляет 25 минут, 2-м - 38 минут, а 3-м - 32 минуты. Фабрика может нанять 4 рабочих, продолжительность рабочего дня которых составляет 8 часов. Определить, сколько листов фанеры и каким способом следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальных отходах.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить оптимальный план раскроя фанеры.
2. Определить необходимую величину отходов при разрезе фанеры II способом для рентабельности его использования.
3. Определить величину изменения отходов при изменении заказа на заготовки 2-го вида. В каких пределах возможны изменения заказа на заготовки 2-го вида без изменения сложившейся экономической ситуации?
Стоит ли предприятию увеличивать вакансии работников или увольнять имеющихся? В каком количестве?
В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального раскроя.
Каким образом необходимо изменить план производства в пределах имеющихся ресурсов для выполнения заказа на заготовки 1-го вида в количестве 120 штук?
Вариант №3.
Задача.
Мясокомбинат хотел бы определить количества говядины, курятины и баранины для производства 100 фунтов Супер - колбасы. В процессе изготовления (смешивания исходных компонентов) необходимо учесть следующие требования:
а) протеин (белок) должет составлять по меньшей мере 12% от веса колбасы;
б) содержание жира должно быть не более 24% от веса колбасы;
в) содержание воды должно быть не более 65% от веса колбасы;
г) содержание баранины должно составлять не менее 30% от веса колбасы.
В таблице показаны состав и стоимость одного фунта каждого типа мяса.
Предположим, что специи и другие компоненты составляют незначительное по весу количество по отношению ко всей колбасе, а также, что говядина, курятина и баранина могут быть куплены в неограниченном количестве по указанным ценам.
|
Говядина |
Курятина |
Баранина |
Содержание белка, % |
20 |
15 |
15 |
Содержание жира, % |
20 |
15 |
25 |
Содержание воды, % |
60 |
70 |
60 |
Цена за фунт, $ |
1 |
0,5 |
0,7 |
Отпуск мясопродуктов осуществляется только целыми числами фунтов.
ЗАДАНИЕ:
1. Определить объёмы закупки каждого вида продукта.
2. Определить себестоимость говядины для рентабельности ее приобретения.
3. Определить величину возможного изменения требования по содержанию жира и величину сокращения расходов компании при этом.
4. Заказчик решил увеличить требования по одному из компонентов. По какому из них руководству компании следует согласиться на такое изменение? На сколько процентов?
5. В каких пределах могут изменяться правые части ограничений при сохранении оптимального плана приобретения мясопродуктов?
6. Каким образом в пределах имеющихся ресурсов компании необходимо изменить план приобретения мясопродуктов для выполнения контракта на приобретение курятины в размере 45 фунтов?
Вариант 4.
Задача.
Продуктовая компания производит 3 вида консервированных продуктов: смешанные фрукты, фруктовый коктейль и фрукты "Восторг". Основными ингредиентами этих продуктов являются груши и персики. Каждый продукт производится партиями и должен пройти 3 стадии производства: смешивание, консервирование и упаковку. Компания имеет контракт на поставку не менее 13 единиц фруктов "Восторг". Данные о технологическом процессе приведены в таблице.
Таблица
Фрукты Коктейль Восторг Имеется
на складе
Персики (кг) 20 10 16 320
Груши (кг) 10 20 16 400
Смешивание(часов) 1 2 2
Консервирование(часов) 1 1 1
Упаковка(часов)
2 1 1
Компания имеет в своем распоряжении 6 человек на участке смешивания, 9 человек на участке консервирования и 4 человека на участке упаковки. Продолжительность рабочего дня рабочих составляет 8 часов.
Известны стоимости реализации единицы ($) продукции:
Ст-ть реал. "Фрукты" |
10 |
Ст-ть реал. "Коктейль" |
6 |
Ст-ть реал."Восторг" |
8 |
ЗАДАНИЕ:
Определить объёмы производства каждого вида консервированной продукции.
Какую максимальную цену может компания заплатить за дополнительное количество груш? Сколько кг груш может быть куплено по такой цене?
Компания может приобрести новую машину для смешивания фруктов, что может увеличить количество часов работы участка смешивания с 43 до 60. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?
Менеджер получил возможность сделать запас дополнительного количества только одного вида ресурса. Что это за ресурс и сколько его должно быть запасено?
В результате стихийного бедствия произошла порча 50 кг персиков. Можно ли сказать, какие убытки несет компания в связи с этим?.
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации каждого продукта без изменения текущего оптимального решения?
Вариант 5.
Задача.
Компания производит продукцию в обыкновенном исполнении, в исполнении люкс и супер. Постоянные клиенты потребляют по меньшей мере 150 единиц продукции в обыкновенном исполнении и 90 единиц в исполнении люкс. Компания заинтересована в оптимальном сочетании выпуска продукции в течение недели. Потребности в ресурсах приведены в таблице.
Известны стоимости реализации ($) единицы продукта:
Ст-ть реал. "Обыкновенный" |
50 |
Ст-ть реал. "Люкс" |
75 |
Ст-ть реал."Супер" |
90 |
Компания располагает на участке сборки 45 рабочими, покраски - 19, контроля -6. Продолжительность рабочего дня составляет 8 часов, а продолжительность рабочей недели - 5 дней.
Таблица
