теплообмен_в_хт[1]

Напомним, что в этих уравнениях х – молярная доля низкокипящего компонента в составе кипящей жидкости, Р – давление, при котором ведѐтся процесс кипения, Р1 – давление пара низкокипящего компонента, Р2 – давление пара высококипящего компонента.

Расчѐт проводится методом последовательного приближения с применением линейной интерполяции.

Парожидкостная смесь, которая выходит из кипятильника, после поступления в колонну распадается на жидкую фазу состава xw и пар состава yw . В процессе расчѐта аппарата эти составы нужно будет найти. Состав жидкой фазы, выходящей из кипятильника, находят по уравнению

Состав пара, уходящего из кипятильника в колонну, находят по уравнению равновесия жидкой и паровой фаз:

Исходные данные на проектирование. Рассчитать кипятиль-

ник ректификационной колонны. Состав поступающей в кипятильник кубовой жидкости: бензол xб 35% масс., толуол xт 65% масс. Расход кубовой жидкости G2=40000 кг/час. Начальная температура жидкости на входе в кипятильник равна температуре начала кипения при давлении P 0,16 МПа. Доля отгона e 0,6 (молярная). В качестве теплоносителя использовать насыщенный водяной пар, давление которого выбрать. Учесть влажность пара и потери теплоты в окружающую среду.

141

Расчѐт

Алгоритм расчѐта кипятильника будет следующим.

1.Пересчѐт массовых долей в молярные xi xi .

2.Определение температуры начала кипения смеси t2н заданного состава при заданном давлении.

3.Определение температуры выхода парожидкостной смеси t2к при заданной доле отгона.

4.Составление материального баланса кипятильника. Его цель – найти расходы и составы потоков пара yw и жидкости xw , покидающих аппарат.

5.Формирование банка теплофизических свойств кипящей жидкости (холодного потока).

6.Расчѐт тепловой нагрузки на кипятильник.

7.Выбор параметров греющего насыщенного водяного пара и расчѐт его расхода.

8.Расчѐт средней разности температур между потоками.

9.Принятие ориентировочного значения коэффициента теплопередачи Кор, расчѐт ориентировочной площади поверхно-

сти теплопередачи Fор и выбор аппарата по ГОСТу.

Теперь начинается поверочный расчѐт выбранного аппарата. Его цель – проверить, справится ли аппарат с поставленной задачей.

10.Расчѐт коэффициента теплоотдачи 1 от конденсирующегося насыщенного водяного пара к трубам.

11.Расчѐт коэффициента теплоотдачи от стенок трубного пучка к кипящей жидкости 2 .

12.Нахождение расчѐтного коэффициента теплопередачи и определение требуемой площади поверхности теплообмена.

13.Определение запаса площади поверхности теплопередачи.

14.Расчѐт диаметров штуцеров.

1. Для расчѐта температуры начала кипения поступающей в аппарат жидкости необходимо определить еѐ молярный состав. Для этого используется классическая формула (10.1), которая уже исполь-

142

зовалась в предыдущих примерах. Необходимые для расчѐта молярные массы бензола Мб и Мт можно или рассчитать по химической формуле, или взять из приложения 1:

Молярная доля толуола

Сделаем проверку:

xб xт 0,388 0,612 1,00.

Расчѐт выполнен верно.

2. Теперь определим температуру начала кипения смеси заданного состава при заданном давлении. Для этого применим уравнение изотермы жидкой фазы (6.1), воспользовавшись алгоритмом, изложенным в главе 6.

2.1. Зададимся первым значением предполагаемой температуры

106 ºС.

143

2.2. Для выбранной температуры по уравнению Антуана (6.3) вычисляем давления паров бензола и толуола. Значения коэффициентов уравнения Антуана берѐм из приложения 7 и сводим в табл.14.1).

Таблица 14.1

Значения коэффициентов уравнения Антуана

На калькуляторе с двухстрочным монитором эти два действия заменяются одним – расчѐт проводится, минуя вычисление логарифма, т.е. выполняется действие

2.3. Для удобства расчѐтов переведѐм давление, при котором ведѐтся нагрев смеси, из паскалей в миллиметры ртутного столба:

где 133,3 – число паскалей в 1 миллиметре ртутного столба.

2.4. Найдѐм значение суммы в уравнении изотермы жидкой фа-

зы (6.1):

PPб xб PPт xт 12001578 0,388 1200662 0,612 0,848.

144

Вместо ожидаемой единицы получили меньшее число. Значит, в дробях необходимо увеличить числители, т.е. давления пара бензола

итолуола. А это можно сделать, подняв температуру.

2.5.Принимаем второе значение температуры 116 °С и повторяем расчѐт:

Pб 2033 мм рт.ст., Pт 880 мм рт.ст.,

PPб xб PPт xт 12002033 0,388 1200880 0,612 1,106.

Теперь значение суммы оказалось больше 1.

2.6. Используем метод линейной интерполяции и находим значение температуры, при которой смесь начнѐт кипеть. Сделать это можно тремя способами.

Первый способ. Можно построить график на миллиметровой бумаге и по этому графику найти искомую температуру. На рис. 14.3 показано, как это делается. Потратив значительное время, можно установить, что температура начала кипения смеси равна примерно

112 ºС.

Второй способ. Воспользуемся подобием треугольников АВС и ВDF и запишем соотношение

Тогда искомая температура начала кипения смеси составит

106 5,9 111,9 112оС .

145

Третий способ. Если ввести полученные точки «температура – сумма» в программу Excel, вызвать опцию Конструктор и выбрать Диаграмма → Макет 9, то на поле диаграммы появится уравнение прямой АВ (рис. 14.3). Для нашего случая оно будет иметь вид

y 0,0258x 1,8868 .

Подставив в него значение y 1, получаем x 112. Это и будет значение температуры, при котором сумма уравнения (6.1) равна 1.

Таким образом, в результате получаем t2н 112о С .

Как видим, все три способа дали одинаковые результаты, но затраты времени на них были разными. Выберите тот способ, который вам нравится.

3. Определим температуру парожидкостной смеси на выходе из кипятильника при условии, что в пар перешла не вся жидкость, а только 60 %, т.е. e 0,6.

146

Так как величина доли отгона е больше 0,5, для расчѐта искомой температуры воспользуемся уравнением (14.5). Принцип расчѐта уже понятен. Задаѐмся первым значением предполагаемой температуры 112 ºС. Находим по уравнению Антуана (6.3) давления паров бензола и толуола при этой температуре и вычисляем значение суммы уравнения (14.5). Результат заносим в табл. 14.2. Принимаем второе значение температуры 118 ºС, повторяем расчѐт, результат снова заносим в табл. 14.2.

147

Также можно применить третий способ, упомянутый в пункте 2.6. Интерполяционное уравнение прямой АС имеет вид

y 0,0155x 2,801.

Подставив в него значение y 1, получаем x 116,2. Результаты совпали.

Итак, в результате выполненных расчѐтов установлено, что в кипятильник заходит жидкость при температуре t2н 112о С , а выхо-

дит парожидкостная смесь при температуре t2к 116о С .

4. Материальный баланс кипятильника. Его цель – установить составы жидкости и пара, покидающих аппарат, и расходы потоков жидкости и пара.

Состав выходящей из кипятильника жидкости в молярных долях вычислим по уравнению (14.6). Для этого нам потребуется давление пара бензола при 116ºС. Найдѐм его, как и ранее, по уравнению Ан-

xб,вых P e Pб P xб 1200 0,6 2033 1200 0,388 0,274 .

Концентрацию бензола в выходящем паре найдѐм по уравнению

(14.7):

yб,вых PPб xб,вых 12002033 0,274 0,464.

Для дальнейших расчѐтов нам потребуются массовые концентрации. Поэтому сделаем пересчѐт из молярных долей в массовые доли:

148

Следовательно, средняя массовая доля толуола в составе кипящей жидкости

xт,ср 1,0 0,3 0,7 .

Средний молярный состав кипящей жидкости

Следовательно, средняя молярная доля толуола в составе кипящей жидкости

xт,ср 1,000 0,331 0,669.

Эти значения нам потребуются для нахождения свойств кипящей жидкости.

Для дальнейших расчѐтов нам потребуются молярные массы входящей в кипятильник жидкости M x,вх и выходящего из него пара M y,вых . Найдѐм их.

149