Теория управления / Указания_2_1ПФ

- 2.9 -

Практическое занятие №2.

Составление передаточных функций.

Задание.

Составить передаточные функции схемы. Рассчитать численные значения коэффициентов.

Передаточная функция является символическим способом записи дифференциального уравнения. Поскольку Передаточная функция определяет отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала, то в числителе получается изображение выходной величины и её производных, в знаменателе изображение входной величины и её производных. Если придерживаться того же порядка записи, который был принят при записи дифференциальных уравнений, то знаменатель начнётся с производной более высокого порядка, числитель - с производной более низкого порядка. Коэффициент при приращении изображения выходной величины должен быть равен 1.

.

Коэффициент K определяет размерность выходного сигнала, остальные коэффициенты имеют размерность времени (с) если коэффициенты при приращении х и у равны 1.

Изображения основных элементов схемы.

Z_R(p)=R;

Пример 1.

	R1 = R2 = 1 кОм; С1 = С2 = 1 мкФ;

K = 1; K₁ = R₁C₁ + R₂C₂ = 210^–3 с; K₂ = R₁C₁R₂C₂ = 10^–6 с²;

T₁ = 10^–3с; T₂ =310^–3 с;

Пример 2.

	R1 = R2 = 1 кОм; L1 = L2 = 1 Гн;

K₁ = L₂/R₁= 10^–3 с;

T₁ = 10^–3с; T₂ =310^–3 с;

Пример 3.

	R1 = R2 = 1 кОм; L1 = L2 = 1 Гн;

K = 1; K₁ = L₁/R₁ + L₂/R₂+= 10^–6 с;

T₁ = 10^–3с; T₂ =310^–3 с;