Теория управления / Указания_2_1ДУ

_{- 2.}5 -

Практическое занятие №2.

Составление дифференциальных уравнений.

Задание.

Составить дифференциальные уравнения, описывающие передаточные свойства схемы. Рассчитать численные значения коэффициентов.

Дифференциальное уравнение связывает аргумент, функцию и их производные. Если при составлении уравнения получились интегралы, то необходимо произвести операцию дифференцирования, что бы избавиться от интегралов. Уравнение необходимо записать в стандартной форме. В левой части выходная величина и её производные, в правой части входная величина и её производные. Левую часть записывать начиная с производной более высокого порядка, правую часть записывать начиная с производной более низкого порядка. Коэффициент при приращении выходной величины должен быть равен 1.

.

Пример 1.

R1 = R2 = 1 кОм; С1 = С2 = 1 мкФ;

; ;

;

;

Дифференцируем по t, что бы избавиться от интеграла.

;

; *R₁C₂

;

.

Пример 2.

; ; ;

;

;

Дифференцируем, что бы избавиться от интеграла.

;

;

;

Пример 3.

; ; ;

;

Дифференцируем, что бы получить дифференциальное уравнение.