Решение дифференциальных уравнений операционным методом
ТР 3.1.3. Вар. 1.Решить операционным методом |
|
+ 8X + 20X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 3), |
X′(0) = 2 |
|||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 4X2 |
+ 5E2T |
, |
X2 |
(0) = 1 |
|
, 2. |
X |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 0X1 |
− 2X2 |
− 6E2T |
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
′ |
40 |
|
, |
|
T |
[0; 3), |
X(0) = 1 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 2.Решить операционным методом |
|
|
|
X |
+ 6X + 25X = |
|
0 |
|
|
, |
T / [0; 1), |
X′(0) = 3 |
||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 3X2 |
+ 15E−1T |
, |
|
|
X2 |
(0) = −3 |
, 2. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 8X2 − 29E−1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = |
|
−1 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
100 |
, |
T [0; 1), |
X(0) = 3 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 3.Решить операционным методом |
|
X + 2X + 17X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 3), |
X′(0) = 7 |
||||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 1X2 |
+ 5E−1T |
|
, |
X2 |
(0) = 2 |
|
|
, 2. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −3X1 − 2X2 − 6E−1T |
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
204 |
, |
|
T [0; 3), |
X(0) = 1 |
||||||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 4.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 2X + 17X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 1), |
|
X′(0) = 11 |
|||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 0X2 |
− 9E−2T |
|
, |
|
|
X2 |
(0) = 3 |
, 2. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
X1′ |
= −4X1 − 2X2 + 10E−2T |
, |
|
|
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
|
′′ |
|
′ |
|
|
136 |
|
, |
|
T [0; 1), |
|
X(0) = −3 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 5.Решить операционным методом |
|
|
X |
+ 4X + 13X = |
|
0 |
|
, |
|
T / [0; 1), |
X′(0) = 5 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 7X2 |
+ 9E1T |
|
, |
|
|
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 18X2 − 28E1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = |
−1 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
39 |
|
, |
|
T [0; 1), |
X(0) = −1 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 6.Решить операционным методом |
X |
|
|
+ 2X + 10X = |
0 |
|
, |
T / [0; 3), |
|
X′(0) = 5 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 7X2 |
+ 13E−1T |
, |
|
|
X2 |
(0) = 2 |
, 2. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 5X1 |
− 18X2 + 40E−1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = 1 |
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
90 |
, |
T |
[0; 3), |
|
X(0) = 1 |
||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 7.Решить операционным методом |
X |
|
+ 6X + 13X = |
0 |
|
, |
T / [0; 1), |
|
X′(0) = −1 |
|||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 5X2 |
− 2E−1T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
|
, 2. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 3X1 |
− 8X2 |
− 3E−1T |
, |
X1 |
(0) = −2 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
′ |
|
26 |
, |
T [0; 1), |
|
X(0) = 1 |
||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 8.Решить операционным методом |
|
+ 8X + 32X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 5), |
|
X′(0) = −4 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 3X2 |
+ 2E−1T |
, |
X2 |
(0) = 1 |
, 2. |
X |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 1X1 |
− 2X2 |
+ 1E−1T |
, |
X1 |
(0) = 1 |
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
′ |
128 |
, |
|
T |
[0; 5), |
|
X(0) = 2 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 9.Решить операционным методом |
|
|
+ 8X + 25X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 4), |
|
X′(0) = 21 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 1X2 |
+ 12E1T |
, |
X2 |
(0) = 2 |
|
, 2. X |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 3X1 |
− 2X2 |
+ 13E1T |
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
′ |
|
75 |
, |
|
T |
[0; 4), |
|
X(0) = −3 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 10.Решить операционным методом |
|
+ 8X + 25X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 1), |
|
X′(0) = 15 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 4X2 |
− 3E2T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
|
, 2. |
X |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 0X1 |
− 2X2 |
+ 2E2T |
, |
X1 |
(0) = 1 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
′ |
150 |
, |
|
T |
[0; 1), |
|
X(0) = −3 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 11.Решить операционным методом |
|
|
X |
+ 8X + 20X = |
|
0 |
|
, |
|
T / [0; 5), |
X′(0) = 10 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 8X2 |
+ 16E2T |
|
, |
|
|
X2 |
(0) = −2 |
, 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −4X1 − 18X2 − 49E2T |
, |
|
|
X1 |
(0) = |
−3 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
80 |
|
, |
|
T [0; 5), |
X(0) = −1 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 12.Решить операционным методом |
|
+ 8X + 25X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 3), |
|
X′(0) = 1 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 0X2 |
+ 1E2T |
, |
X2 |
(0) = −2 |
|
, 2. |
X |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 4X1 |
− 2X2 |
+ 2E2T |
, |
X1 |
(0) = −2 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
′ |
150 |
, |
|
T |
[0; 3), |
|
X(0) = 2 |
||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 13.Решить операционным методом |
|
|
|
X |
+ 8X + 20X = |
|
0 |
|
|
, |
T / [0; 2), |
X′(0) = 12 |
||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 3X2 |
+ 5E−1T |
|
, |
|
|
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 8X2 − 11E−1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = |
|
−2 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
120 |
, |
T [0; 2), |
X(0) = −2 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 14.Решить операционным методом |
X |
|
|
+ 6X + 13X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 1), |
|
X′(0) = 0 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 5X2 |
− 9E1T |
|
, |
X2 |
(0) = −2 |
, 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 7X1 |
− 18X2 − 28E1T |
|
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
′′ |
|
′ |
|
26 |
, |
|
T |
[0; 1), |
|
X(0) = 2 |
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 15.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 6X + 25X = |
0 |
|
|
, |
|
T / [0; 5), |
|
X′(0) = 21 |
|||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 6X2 |
+ 13E−2T |
, |
X2 |
(0) = 2 |
|
|
, 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
X1′ |
= 2X1 |
− 8X2 |
+ 27E−2T |
, |
X1 |
(0) = −1 |
|
|
|
|
′′ |
|
′ |
|
|
100 |
|
, |
|
T [0; 5), |
|
X(0) = −3 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 16.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 2X + 2X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 4), |
X′(0) = −1 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 3X2 |
− 14E−1T |
, |
|
|
X2 |
(0) = 2 |
, 2. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 8X2 + 27E−1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = 2 |
|
|
|
|
′′ |
|
′ |
|
2 |
|
, |
|
T |
[0; 4), |
X(0) = 2 |
||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 17.Решить операционным методом |
|
X |
+ 6X + 13X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 4), |
|
X′(0) = 3 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 7X2 |
− 22E−1T |
, |
|
|
X2 |
(0) = −3 |
, 2. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 5X1 |
− 18X2 − 67E−1T |
, |
|
|
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
26 |
|
, |
|
T [0; 4), |
|
X(0) = 1 |
|||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 18.Решить операционным методом |
|
+ 2X + 5X = |
0 |
|
, |
|
T / [0; 1), |
X′(0) = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 1X2 |
+ 7E1T |
, |
X2 |
(0) = 1 |
|
, 2. |
X |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 3X1 |
− 2X2 |
+ 6E1T |
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
′ |
20 |
|
, |
|
T |
|
[0; 1), |
X(0) = 2 |
1
ТР 3.1.3. Вар. 19.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 4X + 5X = |
0 |
|
, |
T / [0; 1), |
X′(0) = 3 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 3X2 |
− 17E−1T |
|
, |
|
X2 |
(0) = 2 |
, 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 8X2 + 33E−1T |
, |
|
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
5 |
|
, |
T [0; 1), |
X(0) = −1 |
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 20.Решить операционным методом |
X |
|
+ 4X + 8X = |
0 |
|
, |
T / [0; 2), |
X′ |
(0) = 0 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 5X2 |
− 6E1T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 7X1 |
− 18X2 − 19E1T |
, |
X1 |
(0) = 1 |
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
32 |
, |
T |
|
[0; 2), |
X(0) = 1 |
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 21.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 4X + 5X = |
0 |
|
, |
T / [0; 2), |
X′(0) = 6 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 3X2 |
− 14E−1T |
|
, |
|
X2 |
(0) = 3 |
, 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −5X1 − 8X2 + 29E−1T |
, |
|
X1 |
(0) = 2 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
10 |
, |
T [0; 2), |
X(0) = |
−2 |
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 22.Решить операционным методом |
|
X |
|
+ 2X + 10X = |
0 |
|
, |
T / [0; 2), |
|
X′(0) = 4 |
|||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 1X2 |
+ 2E−1T |
|
, |
X2 |
(0) = 1 |
, 2. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −3X1 − 2X2 − 3E−1T |
|
, |
X1 |
(0) = −3 |
|
|
|
|
′′ |
|
′ |
|
|
90 |
, |
T |
[0; 2), |
|
X(0) = 2 |
||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 23.Решить операционным методом |
X |
|
+ 8X + 17X = |
0 |
|
, |
T / [0; 4), |
X′ |
(0) = −1 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 3X2 |
− 15E1T |
, |
X2 |
(0) = −3 , 2. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 5X1 |
− 8X2 |
− 31E1T |
, |
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
′′ |
|
|
|
′ |
|
51 |
, |
T |
|
[0; 4), |
X(0) = 1 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 24.Решить операционным методом |
|
|
|
X |
+ 4X + 8X = |
|
0 |
, |
|
T / [0; 3), |
|
X′(0) = 8 |
|||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 5X2 |
+ 6E−1T |
|
, |
|
|
|
|
X2 |
(0) = −2 |
, 2. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
X1′ |
= −7X1 − 18X2 − 17E−1T |
, |
|
|
|
|
X1 |
(0) = 2 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
16 |
, |
|
T |
[0; 3), |
|
X(0) = −2 |
|||||||
ТР 3.1.3. Вар. 25.Решить операционным методом |
|
X |
|
|
+ 8X + 25X = |
0 |
|
, |
T / [0; 4), |
|
X′(0) = 7 |
||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 3X2 |
− 9E−1T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 1X1 |
− 2X2 |
− 10E−1T |
, |
X1 |
(0) = 2 |
|
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
|
225 |
, |
T [0; 4), |
|
X(0) = −1 |
|||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 26.Решить операционным методом |
X + 6X + 25X = |
0 |
|
, |
T / [0; 5), |
X′(0) = 17 |
|||||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 5X2 |
+ 1E1T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −3X1 − 8X2 − 1E1T |
, |
X1 |
(0) = 2 |
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
200 |
, |
T |
[0; 5), |
X(0) = −3 |
|||||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 27.Решить операционным методом |
|
+ 4X + 8X = |
0 |
|
, |
T / [0; 1), |
X′(0) = 0 |
|
|||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 5X2 |
− 3E1T |
, |
X2 |
(0) = 1 , 2. |
X |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= −3X1 − 8X2 + 7E1T |
, |
X1 |
(0) = 1 |
|
|
′′ |
|
|
|
′ |
|
48 |
|
, |
T |
[0; 1), |
X(0) = 1 |
|
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 28.Решить операционным методом |
X |
|
+ 6X + 25X = |
0 |
|
, |
T / [0; 1), |
|
X′(0) = 21 |
||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 5X2 |
− 15E1T |
, |
X2 |
(0) = −1 |
, 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 7X1 |
− 18X2 − 44E1T |
, |
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
100 |
, |
T |
[0; 1), |
|
X(0) = −3 |
|||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 29.Решить операционным методом |
X |
|
+ 6X + 18X = |
0 |
, |
T / [0; 2), |
X′(0) = 12 |
||||||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
− 8X2 |
+ 5E−2T |
|
, |
X2 |
(0) = 2 |
, 2. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
X1′ |
= 4X1 |
− 18X2 + 16E−2T |
, |
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
′′ |
|
|
′ |
|
54 |
, |
T [0; 2), |
X(0) = |
−3 |
||||||||||||||
ТР 3.1.3. Вар. 30.Решить операционным методом |
|
|
|
X |
+ 4X + 20X = |
0 |
|
, |
T / [0; 2), |
X′ |
(0) = 8 |
||||||||||||||||||||||
1. |
X2′ |
= 2X1 |
+ 5X2 |
+ 10E−1T |
|
, |
|
|
|
|
X2 |
(0) = −3 |
, 2. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
X1′ |
= −7X1 − 18X2 − 29E−1T |
, |
|
|
|
|
X1 |
(0) = 3 |
|
|
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
|
160 |
, |
T |
[0; 2), |
X(0) = 2 |
2