МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра Информатики
отчет
по лабораторной работе №3
по дисциплине «Информатика»
Тема: Элементарные математические вычисления
Студентка гр. 9491 |
|
Зубкова В.В. |
Студент гр. 9491 |
|
Ярошук В.А. |
Преподаватель |
|
Гречухин М.Н. |
Санкт-Петербург
2019
Содержание
Цель работы 2
Основные теоретические положения 3
Вычисление произведений 3
Суммирование элементов 3
Элементарные функции 4
Алгебраические и арифметические функции 4
Функции комплексного аргумента 5
Тригонометрические и обратные им функции 5
Функции округления и знака 7
Ход работы 8
Задание 1 (Вычисление произведений) 8
Задание 2 (Суммирование элементов) 9
Задание 3 (Алгебраические и арифметические функции) 9
Задание 4 (Функции комплексного аргумента) 10
Задание 5 (Тригонометрические и обратные им функции) 11
Задание 6 (Функции округления и знака) 13
Вывод 14
Цель работы
Использование рассмотренных операций с матрицами, содержащими целые, вещественные и комплексные значения.
Требования и рекомендации к выполнению задания:
Предварительно освоить обозначения из 3.6 и 3.7, использующиеся при задании действий и значений или в составе системных сообщений.
Индивидуальные задания включают работу с 12 разновидностями операций, формат команд и результат выполнения которых должен быть предъявлен в отчете.
Матрицы для обработки могут быть созданы тремя способами: а) случайным образом (функция rand); б) перечислением значений; в) заполнением матриц с помощью операторов цикла (разд. 5). Размеры матриц указаны в табл. 2.15.
Примеры оформления операций и данных представлены ранее в разд. 3 в соответствующих подразделах.
Основные теоретические положения Вычисление произведений
Функция prod(A) возвращает произведение элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую произведения элементов каждого столбца, если А – матрица.
Пусть
»A
= [1234; 2457; 6] - матрица
размера
с соответствующими элементами;
Тогда »B = prod(A)
B =
18191628
Функция cross(U, V) возвращает векторное произведение векторов U и V в трехмерном пространстве, т. е. W = U V (U и V – обязательно векторы с тремя элементами).
вектор-строки
с соответствующими элементами.
» V = [-3 1 7]
Тогда »cross(U,V)
ans =
-51 -55 -14
Суммирование элементов
Функция sum(A) возвращает сумму элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую сумму элементов каждого столбца, если А – матрица.
Пусть »A = magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Тогда »B = sum(A)
B =
34 34 34 34
Элементарные функции Алгебраические и арифметические функции
В системе Matlab определены представленные алгебраические и арифметические функции.
Пусть X = [1 –2 4.3 –5 7] – матрица с соответствующими элементами.
Функция abs(X) - абсолютная величина для каждого элемента вектора X.
Тогда »abs(X)
ans =
1.0000 2.0000 4.3000 5.0000 7.0000
Функция ехр(Х) - экспонента для каждого элемента X.
Тогда »ехр(Х)
ans = 1.0e+003 *
0.0027 0.0001 0.0737 0.0000 1.0966
Функция log(X), log2(X), log10(X) - логарифмы элементов массива X: натуральный, по основаниям 2 и 10 соответственно.
Тогда »log(X)
ans =
0.0000 0.6931 + 3.1416i 1.4586 1.6094 + 3.1416i 1.9459
»log2(X)
ans =
0.0000 1.0000 + 4.5324i 2.1043 2.3219 + 4.5324i 2.8074
»log10(X)
ans =
0.0000 0.3010 + 1.3644i 0.6335 0.6990 + 1.3644i 0.8451
Функция sqrt(X) - квадратный корень каждого элемента массива .X
Тогда »sqrt(X)
ans =
1.0000 1.4142i 2.0736 2.2361i 2.6458
матрицы
с соответствующими элементами.
B = [5 12 1 1]
Функция G=gcd(A, В) - массив, содержащий наибольшие общие делители соответствующих элементов массивов целых чисел А и В.
Тогда »G=gcd(A, В)
G =
1 1 1 1
Функция lcm(A, B) - наименьшие общие кратные для соответствующих парных элементов массивов А и В. Массивы А и В должны содержать положительные целые числа и иметь одинаковую размерность (любой из них может быть скаляром).
Тогда »lcm(A, B)
ans =
5 276 1 34
Функция mod(A, B) - остаток от деления A на B.
Тогда »mod(A, B)
ans =
1 11 0 0