- •1) Исследование резонанса напряжений
- •2) Исследование резонанса в цепи с малыми потерями
- •3) Исследование резонанса напряжений и ачх контура с большими потерями
- •4) Исследование влияния емкости на характеристики контура.
- •5) Исследование резонанса токов
- •6) Исследование резонанса токов и ачх контура с малыми потерями.
- •7) Исследование резонанса токов и ачх контура с большими потерями.
- •8) Исследование влияния изменения емкости на характеристики контура.
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2:
- •Вопрос 3:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №7
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: Исследование резонансных явлений
в простых электрических цепях
Студент гр. 9491 |
|
Ярошук В. А. |
Преподаватель |
|
Гарчук А.А. |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы.
Исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) последовательного и параллельного колебательных контуров.
Основные теоретические положения.
Резонанс – такое состояние цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.
Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 7.1. Резонанс в цепи на рис. 1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи на рис. 1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи
и, соответственно, комплексная проводимость параллельной цепи
Отсюда резонансные частоты приведенных на рис. 1, а, б цепей:
При резонансе модуль проводимости цепи на рис. 1, а становится максимальным:
Это значит, что при максимальным будет ток:
Рис. 1
Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при называют добротностью Q последовательного контура:
Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе и на емкости , ток и резонансная частота , то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура
Параллельный - контур на рис. 1, б дуален последовательному контуру. При резонансе токов максимальным становится модуль его комплексного сопротивления:
Это значит, что при максимальным будет напряжение на входе цепи:
Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при называют добротностью параллельного контура:
.
Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:
Для параллельного контура, согласно принципу дуальности, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления от частоты:
Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.9) при различных значениях , представлен на рис. 2.«Острота» резонансной кривой определяет частотную избирательность цепи. По АЧХ можно определить добротность контура. Она равна отношению к полосе пропускания , измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:
.
Рис. 2
Обработка результатов эксперимента.
1) Исследование резонанса напряжений
№ пункта |
Измеряют при резонансе |
Вычисляют |
||||||||
U, В |
, мА |
, кГц |
, В |
R, Ом |
Q |
,Ом |
L, Гн |
C, мкФ |
||
1 |
7,071 |
207 |
8,2 |
267,1 |
34 |
37,8 |
1285,2 |
0,025 |
0,015 |
|
2 |
7,071 |
6,838 |
8 |
2,193 |
800 |
1,25 |
|
|
|
|
3 |
7,071 |
319 |
5,8 |
291,072 |
22 |
41 |
902 |
0,025 |
0,03 |
2) Исследование резонанса в цепи с малыми потерями
Измеряют |
Вычисляют |
|
f, кГц |
I, мА |
, См |
1 |
0,679 |
9,6026E-05 |
2 |
1,422 |
0,000201103 |
3 |
2,316 |
0,000327535 |
4 |
3,511 |
0,000496535 |
5 |
5,326 |
0,000753217 |
6 |
8,646 |
0,001222741 |
7 |
17 |
0,002404186 |
7,2 |
21 |
0,002969877 |
7,4 |
27 |
0,003818413 |
7,6 |
36 |
0,005091218 |
7,8 |
54 |
0,007636826 |
8 |
101 |
0,014283694 |
8,2 |
207 |
0,029274501 |
8,4 |
97 |
0,013718003 |
8,6 |
54 |
0,007636826 |
8,8 |
38 |
0,005374063 |
9 |
29 |
0,004101259 |
10 |
14 |
0,001979918 |
11 |
9,151 |
0,001294159 |
12 |
7 |
0,000989959 |
13 |
5,723 |
0,000809362 |
14 |
4,873 |
0,000689153 |
15 |
4,263 |
0,000602885 |
16 |
3,801 |
0,000537548 |
17 |
3,438 |
0,000486211 |
Ом
3) Исследование резонанса напряжений и ачх контура с большими потерями
Измеряют |
Вычисляют |
|
f, кГц |
I, мА |
, См |
1 |
0,673 |
9,51775E-05 |
2 |
1,387 |
0,000196153 |
3 |
2,187 |
0,000309291 |
4 |
3,118 |
0,000440956 |
5 |
4,2 |
0,000593975 |
6 |
5,37 |
0,00075944 |
7 |
6,371 |
0,000901004 |
7,5 |
6,685 |
0,000945411 |
8 |
6,829 |
0,000965776 |
8,5 |
6,804 |
0,00096224 |
9 |
6,643 |
0,000939471 |
9,5 |
6,374 |
0,000901428 |
10 |
6,087 |
0,00086084 |
11 |
5,446 |
0,000770188 |
12 |
4,857 |
0,00068689 |
13 |
4,355 |
0,000615896 |
14 |
3,935 |
0,000556498 |
15 |
3,586 |
0,000507142 |
16 |
3,292 |
0,000465564 |
17 |
3,044 |
0,000430491 |