ЛР_2

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЭПУ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Цифровая Схемотехника»

Тема: Пассивные RC-фильтры.

Вариант 5

Студенты гр. 8204		Дичковский Д. Ю.
		Овсянников А. И.
Преподаватель		Шаповалов С. В.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы:

изучение свойств RС-фильтров низких и высоких частот, а также полосовых фильтров, приобретение навыков работы с генератором сигналов специальной формы и цифровым осциллографом.

Основные теоретические положения

Рис. 1 – ВАХ простейших двухполюсников.

Соотношения для ФВЧ:

Масштаб шкалы коэффициента передачи фильтра K(ω) или K(f) может быть установлен в децибелах [дБ]:

Рис. 2 – Частотные зависимости модуля импеданса Z, фазового сдвига φ между током и напряжением, векторная диаграмма Френеля и осциллограммы тока и напряжения: а - на резисторе; б - индуктивности; в – конденсаторе.

Соотношения для полосового RC-фильтра:

Обработка результатов лабораторной работы

Таблица 1 – Исходные данные.

№ бригады	Однозвенный фильтр	Полосовой фильтр	R	C
5	ФВЧ	RC	220 кОм	1 нФ

Рис. 1 – Фильтр верхних частот.

Рис. 2 – Анализ RC-фильтра.

1. Рассчитаем значение граничной частоты

2. Исследование ФВЧ:

Рассчитаем коэффициент пропускания и фазовый сдвиг фильтра для:

Пример расчета для f = 1000 Гц:

*10^-6=0,7288(рад) = 0,7288*180/3,14 = 41,76(град);

20 * lg(1/(1+(723,4)²/(1000)²)^1/2) = -1,82788;

Таблица 2 – Расчетные данные для ФВЧ.

f, Гц	, В		, мкс	K, Дб	, град	Kтеор, Дб	теор, град
20	5	0,2	13000	-27,9588	93,6	-31,1703	88,42
100	5	0,64	2160	-17,8558	77,76	-17,2698	82,13
200	5	1,24	1040	-12,111	74,88	-11,4869	74,55
500	5	2,68	320	-5,4167	57,6	-4,90412	55,35
1000	4,84	3,92	116	-1,83119	41,76	-1,82788	35,88
2000	4,6	4,56	34	-0,07586	24,48	-0,53396	19,89

Таблица 2 – Расчетные данные для RC фильтра.

f, Гц	, В		, мкс	K, Дб	, град	Kтеор, Дб	теор, град
10	5	0,12	9999999	-32,40	90	0,54	89,94
20	5	0,2	12000	-27,96	86,4	1,09	89,88
50	5	0,4	4360	-21,94	78,48	2,64	89,70
100	5	0,6	1760	-18,42	63,36	4,81	89,40
200	5	1,08	700	-13,31	50,4	7,07	88,79
500	5	1,56	96	-10,12	17,28	5,90	86,96
723	5	1,56	21	-10,12	5,46588	4,29	85,54
1000	5	1,56	-19	-10,12	-6,84	2,90	83,70
2000	5	1,24	-47	-12,11	-33,84	0,81	75,40
5000	5	0,68	-33	-17,33	-59,4	0,06	-21,79
10000	5	0,44	-21	-21,11	-75,6	0,06	-74,70
50000	5	0,12	-5	-32,40	-90	0,01	-87,49
100000	5	0,12	-0,00001	-32,40	-90	0,01	-88,75

Рис. 3. Графики теоретической и экспериментальной АЧХ для ФВЧ.

Рис. 4. Графики теоретической и экспериментальной ФЧХ для ФВЧ.

Рис. 5. Графики теоретической и экспериментальной АЧХ для RC-фильтра.

Рис. 6. Графики теоретической и экспериментальной ФЧХ для RC-фильтра.

Вывод:

В данной лабораторной работе было изучено устройство и принцип работы ФВЧ и RC-фильтров. По построенным ФЧХ для обоих фильтров можно судить о достаточно точном соответствии эксперимента теоретическим выкладкам. В основном, разница возникла ввиду маленькой выборки измеряемых частот. По экспериментальным значениям были построены АЧХ, которые по форме являются правильными для ФВЧ и для RC-фильтра, однако они не соизмеримы с теоретическими АЧХ для двух фильтров соответственно.

Такая разница могла возникнуть ввиду неправильных настроек цифрового осциллографа, к примеру, во время проведения измерений наблюдалось изменение входного напряжения в зависимости от изменения частоты, которое фиксировалось осциллографом. Такого, безусловно, быть не должно, так как на генераторе частот было выставлено фиксированное значение входного напряжения.