2 Балл Квантовый подход? Логика изложения?

Задача 2.

Приборы с квазистатическим управлением. Триод.

Рассчитать статические углы пролета носителей заряда в промежутке

катод-сетка триода, работающего в одном из режимов А, В или С (выберите

самостоятельно). Фазы вылета с катода задать от 0 до 360⁰ (Считать

напряжение на электродах не изменяющимся за время пролета). Рабочая

частота 100*N_student МГц, расстояние катод-сетка 0.1*N_group  мм,

постоянное напряжение на аноде 50*N_group В, проницаемость сетки 0,01*(N_groupN_student). Рассчитайте для этих углов коэффициент взаимодействия. Используя полученные результаты, объясните, почему триоды неэффективны на высоких частотах.

Дано:

Найти:

1. Углы пролёта носителей заряда в промежутке катод-сетка триода, работающего в режиме А.

2. Коэффициент взаимодействия для этих углов.

Рисунок 2 – Модуляция катодного тока триода, работающего в режиме А

Решение:

Выберу режим модуляции А, характерным для данного режима является использование только прямолинейного участка управляющей характеристики, принадлежащему участку . Тогда напряжение запирания до 0 будет принимать следующее значение:

1. Нахождение углов пролёта носителей заряда:

Для расчёт углов пролёта нужно брать напряжение большее, чем запирающее. Поэтому приму

2. Нахождение коэффициентов взаимодействия для этих углов:

3. Почему триоды неэффективны на высоких частотах?

Исходя из формул в пунктах 1) и 2) можно увидеть, что зависимость коэффициента взаимодействия угла пролёта от частоты обратно пропорциональная. Соответственно, при работе триода на СВЧ диапазоне возникнет такая ситуация, когда электроны, испускаемые катодом ещё не успевая дойти до анода, вынуждены будут развернуть направление свое движения. Таким образом, получается подобие «колебаний» электронов внутри триода без передачи полезной энергии, что означает работу с минимальной эффективностью.

Чтобы решить такую проблему можно предложить уменьшать расстояния между анодом и катодом, однако это технологически усложняет производство, а также сильно увеличивает ёмкостное сопротивление триода, которое добавляет помехи в выходной сигнал.

Ответы:

Источник:

Сушков А. Д. Вакуумная электроника: Физико-технические основы: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2004. ­– 464 c.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

1 балл

Задача 3.

Приборы с динамическим управлением. Клистрон.

Рассчитать угол пролета в пространстве дрейфа, при котором электрон,

попавший в ускоряющую фазу напряжения в 1-ом резонаторе, догонит

электрон, попавший в тормозящую фазу. Расчет провести в кинематическом

приближении. При расчетах принять: постоянное ускоряющее напряжение N_group кВ, длину зазора (область взаимодействия) N_group N_student мм ,

глубину скоростной модуляции 0,01*N_student, N_group 2ГГц.

Задачу решить с использованием нормированных параметров: глубина модуляции, угол пролета.

Проанализируйте, как изменится процесс группирования при учете сил

пространственного заряда, если ток луча равен N_group А, а диаметр луча

N_group мм? На каком расстоянии от середины модулирующего зазора будет

максимальная группировка? Прокомментируйте результат.

Дано:

Решение:

1. В кинематическом приближении учитывается только однократное рассеяние и пренебрегается взаимодействие между электронами. Соответственно, разогнанные в зазоре резонатора электроны сохраняют свою скорость на протяжении всего движения в трубке дрейфа.

Пусть скорость электрона в ускоряющей фазе, попавшего в зазор в момент времени будет равна:

Тогда скорость электрона в тормозящей фазе, попавшего в зазор в момент времени будет равна:

Скорость электрона, попавшего в зазор между первыми двумя электронами значение будет принимать следующее значение:

Пусть электроны встретятся на расстоянии x от начала дрейфовой трубки, тогда их группировка произойдёт в следующем случае:

Из этого следует:

Подставляя ранее полученные выражения, получаем:

, что в свою очередь равно половине периода.

Тогда можно найти значение х:

Угол пролёта электрона, соответственно, равен:

Найдём плотность тока пучка используя вычисленное значение его площади поперечного сечения:

Далее найдём плазменную частоту колебаний:

- поправка, учитывающая кулоновское взаимодействие, тогда в первом случае

Тогда, учитывая кулоновское взаимодействие, получим следующее:

Найдём расстояние от середины модулирующего зазора, на котором будет происходить максимальная группировка:

r_max при , тогда

Ответ:

Источники:

1. Сушков А. Д. Вакуумная электроника: Физико-технические основы: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2004. ­– 464 c.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

2. Лекционные презентации по микроволновой электронике.