Обработка ЛР4
1) Рассчитаем
углы дифракции для всех спектральных
линий
(некоторые
значения исключены, так как являются
грубыми промахами):
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
углы дифракции |
Коэффициенты a |
||||
угол +m ж |
|
250.5 |
249.75 |
248.934 |
|
|
|
|
|
|
250.5 |
249.7 |
248.916 |
0.916 |
1.716 |
2.5 |
0.015987 |
0.014973 |
0.01454 |
||
250.434 |
249.75 |
248.916 |
|
1.666 |
2.5 |
|
0.014537 |
0.01454 |
||
угол -m ж |
|
252.133 |
252.95 |
253.617 |
0.416 |
1.233 |
1.9 |
0.007261 |
0.010759 |
0.011052 |
252.232 |
252.9 |
253.7 |
0.816 |
1.484 |
2.284 |
0.014241 |
0.012949 |
0.013284 |
||
252.232 |
252.934 |
253.666 |
0.816 |
1.518 |
2.25 |
0.014241 |
0.013245 |
0.013087 |
||
угол +m з |
251.717 |
250.55 |
249.834 |
249 |
|
|
2.717 |
|
|
0.015801 |
251.416 |
250.633 |
249.834 |
249 |
0.783 |
1.582 |
2.416 |
0.013666 |
0.013804 |
0.014052 |
|
251.416 |
250.617 |
249.9 |
249.033 |
0.799 |
1.516 |
2.383 |
0.013945 |
0.013228 |
0.01386 |
|
угол -m з |
|
252 |
252.684 |
253.45 |
0.283 |
0.967 |
1.733 |
0.004939 |
0.008438 |
0.010081 |
252.033 |
252.75 |
253.566 |
0.617 |
1.334 |
2.15 |
0.010768 |
0.01164 |
0.012505 |
||
252.033 |
252.717 |
253.482 |
0.617 |
1.301 |
2.066 |
0.010768 |
0.011352 |
0.012017 |
||
угол -m с |
|
250.684 |
250.084 |
249.55 |
1.033 |
1.633 |
2.167 |
0.018028 |
0.014249 |
0.012604 |
250.783 |
250.166 |
249.55 |
0.633 |
1.25 |
1.866 |
0.011048 |
0.010907 |
0.010854 |
||
250.75 |
250 |
249.584 |
0.666 |
1.416 |
1.832 |
0.011624 |
0.012356 |
0.010656 |
||
угол +m с |
|
251.834 |
252.5 |
253.05 |
0.117 |
0.783 |
1.333 |
0.002042 |
0.006833 |
0.007754 |
251.916 |
252.55 |
253.1 |
0.5 |
1.134 |
1.684 |
0.008727 |
0.009895 |
0.009796 |
||
251.9832 |
252.5168 |
253.084 |
0.5672 |
1.1008 |
1.668 |
0.009899 |
0.009606 |
0.009703 |
||
Итого по всем расчётам:
1 – выведем формулу погрешностей для коэффициента a:
Рассчитаем инструментальную погрешность для a как среднюю для всех измерений:
Теперь рассчитаем выборочным методом коэффициент а с доверительной погрешностью для каждого цвета:
1. Для жёлтого цвета:
2. Для зелёного цвета:
3. Для синего цвета:
2) Рассчитаем постоянную дифракционной решётки:
Для начала выведем формулу погрешности методом переноса погрешностей методом переноса погрешностей и рассчитаем её:
Погрешность измерения длины волны 5 нм;
Полная
погрешность расчёта постоянной решётки:
Затем рассчитаем постоянную решётки:
3) Теперь рассчитаем длины волн исследуемого света:
1) Выведем формулу погрешности измерения длины волн света методом переноса погрешностей:
Теперь рассчитаем длины волн:
1. Длина волны жёлтого света:
2. Длина волны синего света:
4) Определим угловую дисперсию решётки для жёлтого, зелёного и синего участков спектра для m=1;3, а также разрешающую силу R решётки:
Учитывая длину решётки 2 см, найдём число штрихов на решётке:
Запишем все данные в таблицу:
Цвет спектральной линии |
Длина волны
|
Порядок спектра
|
|
R |
жёлтый |
|
1 |
22499.65 |
455 |
3 |
67554.62 |
1365 |
||
зелёный |
|
1 |
22498.92 |
455 |
3 |
67554.89 |
1365 |
||
синий |
|
1 |
22498.84 |
455 |
3 |
67529.63 |
1365 |
Далее
идёт график положения совместных
значений (
)
для синей, зелёной и жёлтой линий и
аппроксимирующие прямые
Вывод: я исследовал явление дифракции света на прозрачной дифракционной решётке. Я экспериментально определил параметры решётки, такие как постоянная решётки, количество штрихов на решётке, угловую дисперсию и разрешающую силу. Также, в процессе обработки, были получены экспериментальные значения длин волн жёлтого и синего света, которые образовались при дифракции белого света. Эти длины входят в теоретический интервал длин волн данных цветов, соответственно, практика подтвердила теорию.