3 семестр / Лр1 / 9492_Скотаренко_Лабораторная работа 1

Цель работы.

Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз исходя из результатов измерений расстояний от исследуемых линз до предмета и его изображения.

Основные теоретические положения.

Фокусным расстоянием тонкой линзы называют расстояние между оптическим центром линзы и ее главным фокусом - точкой, лежащей на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления в линзе световые лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Главной оптической осью называют прямую, проходящую через центры кривизны обеих сферических поверхностей линзы.

Элементарная теория оптических стекол приводит к простым соотношениям между фокусным расстоянием F линзы, расстоянием d от линзы до предмета, расстоянием f от линзы до изображения предмета, относительным показателем преломления n материала линзы и радиусами кривизны r1 и r2

сферических поверхностей1 линзы1 1. Соотношения1 для тонкой1 линзы:

= + , = ( −1) 11 + 2

Наиболее простой способ определения фокусного расстояния для собирающей линзы заключается в получении с помощью исследуемой линзы действительного изображения удаленного предмета на экране. Предполагая, что лучи от удаленного светящегося предмета падают на линзу параллельным пучком, можно принять расстояние между собирающей линзой и изображением светящегося предмета равным фокусному расстоянию линзы.

В данной работе применяют два различных способа определения фокусного расстояния:

1)способ определения фокусного расстояния линзы путем нахождения расстояний от линзы до предмета и от линзы до изображения;

2)способ перемещения линзы из положения, при котором на экране получается увеличенное изображение предмета, в положение, при котором на экране получается уменьшенное изображение предмета, при неизменном расстоянии между предметом и изображением

2

Рассеивающая линза не дает действительного изображения предмета на экране, поэтому для определения фокусного расстояния такой линзы используют оптическую систему, составленную из двух линз: исследуемой – рассеивающей, и вспомогательной – собирающей.

Описание установки:

Работу выполняют на оптической скамье, вдоль которой могут перемещаться держатели с укрепленными на них светящимся предметом (источником света), линзами и экраном. На скамье имеется миллиметровая шкала, позволяющая отсчитывать расстояния между источником света и линзами, между линзами и экраном. Светящийся предмет, линзы и экран должны быть установлены так, чтобы их центры находились на одной высоте и оптическая ось линзы была параллельна оптической скамье. Предметом служит изображение стрелки на стекле окна в металлическом кожухе лампы.

3

Обработка ЛР1 1) Определение фокусного расстояния собирающей линзы – 1 способ

Вычисляем фокусное расстояние с погрешностью выборочным методом по имеющимся данным (данные отражены в таблице протокола):

Определим инструментальную погрешность определения 1(данные приведены

в таблице):

1 = ∆ 2 + ( ∆ )2 ≈ 0.65

1 ± ∆1 = 106, 20 ± 0,72 мм

2)̅±Определение∆̅= 368 ± 3фокусного.7; ± ∆ =расстояния643 ± 1 собирающей линзы – 2 способ

3) Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Воспользуемся выборочным методом и рассчитаем по имеющимся данным (данные приведены в таблице протокола):

Определим инструментальную погрешность определения 1(данные приведены

в таблице):

2 = ∆ 2 + ( ∆ )2 ≈ 0.7642 ± ∆ 2 = 96,4 ± 1,12 мм

Теоретические вопросы

Вопрос № 25 Объясните принцип действия глаза, как оптической системы, у человека.

Глаз человека – сложная оптическая система, действие которой аналогично фотоаппарату. Устройство его показано на рисунке.

Он имеет почти шарообразную форму, диаметр его около 2,5 см. Снаружи он покрыт защитной оболочкой белого цвета (1) – склерой. Передняя прозрачная часть склеры (2) называется роговицей. За ней расположена радужная оболочка (3), окрашенная пигментом. Именно она отвечает за цвет глаза. Отверстие в радужной оболочке называется зрачком. В зависимости от яркости света, он изменяет свой диаметр. Между роговицей и радужной оболочкой находится прозрачная жидкость. За зрачком находится хрусталик (4) – эластичное линзоподобное тело. Особая мышца (5) может изменять в некоторых пределах форму хрусталика, изменяя тем самым его оптическую силу. Остальная часть глаза заполнена стекловидным телом. Задняя часть глаза – глазное дно, оно покрыто сетчатой оболочкой (6), представляющей собой сложное разветвление зрительного нерва (7) с нервными окончаниями – светочувствительными палочками и колбочками.

Лучи света, преломляясь через роговицу и хрусталик, создают на сетчатке уменьшенное перевёрнутое изображение.

Главная особенность глаза – способность рефлекторно изменять систему глазной оптики в зависимости от положения предмета – аккомодация.

У глаза существует область аккомодации, которая определяется положением двух точек – дальней и ближней точки аккомодации.

Кроме этих двух точек у глаза существует расстояние наилучшего зрения – расстояние, на котором удобнее всего рассматривать детали предмета.

При нарушении зрения изображения удалённых предметов в случае ненапряжённого глаза могут оказаться либо перед сетчаткой (близорукость), либо за сетчаткой (дальнозоркость).

Для исправления эффекта служат очки – с рассеивающими линзами в случае близорукости, и с собирающими – в случае дальнозоркости.

Вопрос 1.

Что называется главной оптической осью линзы, оптическим центром линзы, главным фокусом линзы, фокусным расстоянием тонкой линзы?

На рисунке:

Оптическая ось (NN) – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

Оптический центр О – точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).

Если перед собирающей линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, не проходящие через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся с ней в некоторой точке F, которая будет изображением точки S. Эта точка носит название фокуса.

Если на линзу будет падать свет от удалённого источника, который можно представить в виде параллельного пучка лучей, то на выходе лучи будут преломляться под большим углом, и точка F переместиться ближе. При данных

условиях точка пересечения лучей за линзой, F’, будет называться главным фокусом, а расстояние от центра линзы до этой точки – фокусным расстоянием.

Лучи за рассеивающей линзой будут преломляться в сторону от оси – рассеиваться. Если лучи продолжить в обратном направлении, то они пересекутся в одной точке – фокусе рассеивающей линзы. Эта точка будет мнимой.

Вывод: мы определили фокусные расстояния рассеивающей и собирающей линз исходя из результатов измерений расстояний от исследуемых линз до предмета и его изображения. Для определения использовали разные методы.