лабы 2021г (метрология и электрорадиоизмерения) / lab1

2.5Оценка инструментальной погрешности делителя напряжения и

2

1. Теоретические сведения

1.1Основные определения

Результат измерения величины - множество значений величины,

приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией

Опорное значение (величины) - значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значением величин того же рода.

Истинное значение (величины) - значение величины, которое соответствует определению измеряемой величины.

Точность измерений (точность результата измерения) - близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность (результата измерения) - разность между измеренным значением величины и опорным значением величины.

Основная погрешность средства измерений - погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях;

Дополнительная погрешность – изменение основной погрешности средства измерения при отклонении влияющей величины от нормального значения либо выходе его за пределы нормальной области значений.

1.2Классификация погрешностей

Абсолютная погрешность – разность между показаниями измерительного

прибора и действительным значением измеряемой им величины;

∆= п − д

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности

измерительного прибора к действительному значению измеряемой им величины;

∆

= д 100%

Приведенная погрешность – отношение погрешности измерительного

прибора к нормирующему значению.

3

∆

= н 100%

Точность (средства измерений) - качество средства измерений, отражающее

близость к нулю его погрешности.

Предел измерения (диапазон измерения) - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений.

Разрешение - наименьшее изменение измеряемой величины, которое является причиной заметного изменения соответствующего показания.

Реальный сигнал всегда зашумлен. Кроме рассмотренных выше ошибок квантования можно перечислить следующие причины появления шума:

•шумы сопротивлений;

•шум при согласовании высокого сопротивления внешнего источника и входного сопротивления;

•паразитные термо-ЭДС, возникающие в металлах при наличии перепадов температур;

•падение напряжения на внутренней нагрузке;

•диэлектрическое поглощение, обусловленное неспособностью конденсаторов разряжаться полностью;

•самонагрев сопротивлений, проявляющийся тем больше, чем больше измеряемые токи.

Каждый раз, производя измерение, мультиметр выполняет набор шагов,

который называется измерительным циклом.

Время переключения необходимо для настройки внутренних аналоговых схем мультиметра для следующего измерения.

Калибровка АЦП производится для исключения ошибок, связанных с усилением сигнала. Мультиметр считывает сигнал встроенного высокоточного

4

источника напряжения перед каждым измерением и сравнивает с известным значением, после чего корректирует значение коэффициента усиления.

Калибровка АЦП удлиняет процесс измерения, поэтому ее можно не проводить каждый раз.

Установка нуля перед измерением необходима для того, чтобы компенсировать существующие в мультиметре постоянные паразитные сигналы.

Прибор отключает внешний сигнал и проводит измерение, после чего вычитает полученное значение из всех последующих данных.

Установка настроек занимает определенное время, зависящее от типа измерения, его пределов, свойств соединяющих кабелей, входного сопротивления и других факторов.

Измерение состоит в многократном снятии показаний и их усреднении. Чем больше время усреднения – тем лучше разрешение, но меньше скорость считывания.

2.Выполнение работы

2.1Измерение постоянного напряжения

Для измерения постоянного напряжения соберем следующую схему с помощью кабелей BNC-BNC, Banana-Banana, перемычек и макетной платы NI

ELVIS:

Рисунок 1. Схема измерения постоянного напряжения

5

Оценим основную инструментальную погрешность по формуле:

∆осн= ±( исп + ) = ±490.32 мкВ, где коэффициенты = 9 10−5, = 1.2 10−5, выбранный предел измерения = 10 В взяты из Приложения А лабораторной работы №1.

Запишем информацию о температуре устройства (верхняя граница температуры в нормальных условиях норм = 31.69 °C и температура, при которой проводятся измерения = 31.95 °C ) и оценим дополнительную погрешность с помощью следующей формулы при норм< : ∆доп= ±( норм − )( исп +) = ±127.48 мкВ.

Рассчитаем суммарную инструментальную погрешность ∆ по формуле

∆ = √∑ ∆2доп + ∆2осн = 507 мкВ.

И запишем результат измерения в следующей форме с учетом значимых

цифр: ( исп ± ∆ ) = (4.114729 ± 5.07 10−4) В

2.2Оценка инструментальной погрешности на диапазоне измерений

6

Задавая разные значения опорного напряжения оп, проведем 10 измерений и запишем изм (∆оп - погрешность генератора, равная 0,5% от опорного значения). Вычислим инструментальную погрешность ∆ и границы результата измерения ( изм − ∆ ; изм + ∆ ). Результаты измерений и вычислений представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Измерение постоянного напряжения и его погрешности

На основе полученных данных построим график зависимости измеренных значений с границами погрешности измерения ∆ и границ погрешности генератора ∆оп от опорного напряжения оп (Рисунок 2).

7

Рисунок 2. График зависимости измеренных значений с границами погрешности измерения ΔPXI и границ погрешности генератора оп от опорного напряжения Uоп.

2.3Измерение сопротивлений резисторов

Переведем мультиметр в режим омметра и измерим сопротивления ( 1 = 6.8144 кОм и 2 = 20.006 кОм).

Рассчитаем инструментальную погрешность мультиметра в режиме омметра по формуле ∆осн = ±( + ), где коэффициенты = 1.1 10−4, = 2 10−5, выбранные пределы измерения сопротивления 1 = 10 кОм; 2 = 100 кОм взяты из Приложения А лабораторной работы №1.

Таким образом, ∆осн 1= ± 0.9496 Ом и ∆осн 2= ± 4.2007 Ом.

Данных для измерения дополнительной погрешности ∆доп недостаточно, поэтому примем, что суммарные инструментальные погрешности равны: ∆ 1= ∆осн 1 = ± 0.9496 Ом и ∆ 2= ∆осн 2= ± 4.2007 Ом.

8

Запишем результаты измерения: 1 ± ∆ 1= 6814.4 ± 0.9496 Ом и 2 ±

∆ 2= 20006 ± 4.2007 Ом.

Зная инструментальную погрешность, вычислим границы результатов

измерения: для 1 (6 813.4504; 6 815.3496) Ом, для 2 (20 001.7993;

20 010.2007) Ом.

Из Приложения Б лабораторной работы №1 найдем номинальные значения

напряжений: н1 = 6.8 кОм ± 1% и н2 = 20 кОм ± 1% . Отсюда рассчитаем границы максимального и минимального значения: 1 (6 732; 6868) Ом и и 2 (19800; 20200) Ом.

2.4Расчёт схемы делителя напряжения

Запишем результат в следующей форме: ( 2н ± ∆ 2) = (3.7313 ± 2.29 10−3) В.

2.5Оценка инструментальной погрешности делителя напряжения и сравнение с расчетным значением

Соберём схему делителя напряжения по Рисунку 3:

9

Рисунок 3. Схема делителя напряжения

Переведем мультиметр в режим измерения постоянного напряжения и измерим значение изм = 3.81895 В.

Для измеренного значения оценим инструментальную погрешность,

воспользовавшись формулами из пункта 2.1. В итоге получим: ген = 3.81897 В,

∆ м = −20 мкВ, исп = 3.81897 В, ∆осн= ± 463.71 мкВ, ∆доп= ±120.56 мкВ,

∆ = 479 мкВ.

Запишем результат измерения в следующей форме с учетом значимых

цифр: ( исп ± ∆ ) = (3.81897 ± 4.79 10−4) В

Сравнивая результаты измерения мультиметром и границы аналитически рассчитанной погрешности делителя напряжения, мы приходим к выводу, что они не пересекаются.

3. Вывод

По результатам лабораторной работы мы ознакомились со стендовым оборудованием National Instruments и их характеристиками, приобрели навыки оценки погрешностей однократных измерений.

По результатам измерений были получены следующие погрешности:

○суммарная погрешность мультиметра при измерении постоянного напряжения составила 507 мкВ.

○погрешности сопротивлений резисторов: для 1 ∆ 1=

±0.9496 Ом и для 2 ∆ 2= ± 4.2007 Ом, при этом экспериментальные данные удовлетворили номинальные границы.

○аналитическая погрешность делителя напряжения составила

( 2н ± ∆ 2) = (3.7313 ± 2.29 10−3) В.

Всвязи с неудовлетворением экспериментальной погрешности диапазона аналитической, можем сделать вывод о несоответствии мультиметра или генератора напряжения своим классам точности.

10