Добавил:

dron4ik Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Методы обработки данных

Файл:

Лабораторные работы / mod_lab1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.09.2021

Размер:

831.15 Кб

Скачать

☆

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Методы обработки данных»

1. Проведение активно-пассивного эксперимента на модели

5 вариант

U1, U2\ параметр

А1

А2

А3

А4

А5

U1: +/- 5;

U2: +/- 15

-4

1,6

3. Линейный график отклика Y

1000

Линейный график (table1 5v*45c)

500

-500

-1000

-1500

-2000

-2500

-3000

Наблюдение 9

Наблюдение 13

Наблюдение 17

Наблюдение 21

Наблюдение 25

Наблюдение 29

Наблюдение 33

Наблюдение 37

Наблюдение 41

Наблюдение 45

Наблюдение 1

Наблюдение 5

Для каждой пары управляемых факторов проводится 5 измерений отклика. Внутри каждой

группы резко выделяющихся наблюдений нет.

					Описательные статистики (table1)

	N набл.	Среднее	Медиана	Мода		Частота	Минимум	Максимум	Дисперс.	Стд.откл.	Асимметрия	Эксцесс


X1	45	5,06949	4,87237	Множест.		1	0,77322	8,97892	3,932887	1,983151	0,167888	-0,663002


X2	45	50,05135	50,00797	Множест.		1	46,46981	54,20215	3,233243	1,798122	0,177067	0,064499

Проверка нормальности распределения X1, X2 с использованием критериев согласия Пирсона («хи-квадрат») и Колмогорова-Смирнова

K = 1+3,2*lg45=7

Rx1=x1max-x1min= 8,97892- 0,77322= 8,205701 Delta=Rx1/K= 1,172243

Подинтервалы

[0,77322; 1,945463); (1,945463; 3,117706); (3,117706; 4,289949); (4,289949; 5,462192); (5,462192; 6,634435); (6,634435; 7,806678); (7,806678; 8,978921]

Первый интервал объединяется со следующим за ним, последний интервал объединяется с предпоследним, так как первый и последний интервалы содержат меньше 5 измерений.

Число подинтервалов 5

Прмн: X1, Распред.:Нормальное (table1) Хи-квадрат = 0,69270, сс = 1 (скорр.) , p = 0,40525

Наблюд.Кумул.ПроцентКумул. %Ожидаем. Кумул. ПроцентКумул. %Наблюд.-

<= 2,41436	2	2	4,44444	4,4444	4,06400	4,06400	9,03111	9,0311	-2,06400

4,05550	13	15	28,88889	33,3333	9,64167	13,70567	21,42594	30,4570	3,35833

5,69664	13	28	28,88889	62,2222	14,37840	28,08407	31,95200	62,4090	-1,37840

7,33778	10	38	22,22222	84,4444	11,22988	39,31395	24,95528	87,3643	-1,22988

< бесконеч.	7	45	15,55556	100,0000	5,68605	45,00000	12,63567	100,0000	1,31395

По критерию Пирсона нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X1 не должна быть отвергнута.

K = 1+3,2*lg45=7

Rx2=x2max-x2min= 54,20215-46,46981= 7,732341 Delta=Rx2/K= 1,10462

Подинтервалы

[46,46981; 47,57443); (47,57443; 48,67905); (48,67905; 49,78367); (49,78367; 50,88829); (50,88829; 51,99291); (51,99291; 53,09753); (53,09753; 54,20215]

Первый интервал объединяется со следующим за ним, последний интервал объединяется с предпоследним, так как первый, предпоследний и последний интервалы содержат меньше 5 измерений.

Число подинтервалов 4

		Прмн: X2, Распред.:Нормальное (table1) Хи-квадрат: ------ , cc = 0 , p = ---

	Наблюд.		Кумул.	Процент	Кумул. %	Ожидаем.	Кумул.	Процент	Кумул. %	Наблюд.-

<= 48,40290	8		8	17,77778	17,7778	8,08351	8,08351	17,96337	17,9634	-0,083514

50,33598	18		26	40,00000	57,7778	17,24645	25,32996	38,32544	56,2888	0,753551

52,26907	15		41	33,33333	91,1111	14,77755	40,10751	32,83900	89,1278	0,222452

< бесконеч.	4		45	8,88889	100,0000	4,89249	45,00000	10,87220	100,0000	-0,892489

По критерию Пирсона нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X2 не должна быть отвергнута.

Критерии нормальности

(table1)

	N	макс.D	К.-С.
	45
X1	45	0,081871	p > .20

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X1 не должна быть отвергнута.

Критерии нормальности

(table1)

	N	макс.D	К.-С.
	45
X2	45	0,070844	p > .20

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения X2 не должна быть отвергнута.

Нормальный вероятностный график X1

Ожидаемое нормальное

Нормал.график: X1

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5

Значение

Нормальный вероятностный график X2

Ожидаемое нормальное

Нормал.график: X2

2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
46	47	48	49	50	51	52	53	54	55

Значение

Согласно нормальным вероятностным графикам закон распределения X1, X2 близок к нормальному.

Гистограмма X1

Число набл.

Гистограмма (table1 8v*45c)

X1 = 45*1,6411*normal(x; 5,0695; 1,9832)

0,7732 2,4144 4,0555 5,6966 7,3378 8,9789

X1	3

Гистограмма X2

Число набл.

Гистограмма (table1 8v*45c)

X2 = 45*1,9331*normal(x; 50,0513; 1,7981)

46,4698	48,4029	50,3360	52,2691	54,2021
		X2

Вид гистограмм для X1, X2 показывает, что закон распределения близок к нормальному.

Проверка воспроизводимости опытов (однородности дисперсий) с использованием критериев Левена, Форсайта-Брауна и Кохрена

Критерий Левена однородности дисперсий (table1) Отмечены эффекты,значимые на уров. p < ,05000


	Сум.квад	Ст.св.	Ср.квад.	Сред.кв.	Ст.св.	Ср.квад.	F	p

Y	652728,1	8	81591,01	723992,9	36	20110,91	4,057052	0,001604

По критерию Левена нулевая гипотеза об однородности дисперсий должна быть отвергнута.

Брауна-Форсайта критерий однород. дисперсий (table1) Отмечены эффекты,значимые на уров. p < ,05000

	Сум.квад	Ст.св.	Ср.квад.	Сред.кв.	Ст.св.	Ср.квад.	F	p

Y	618182,0	8	77272,75	1379802	36	38327,84	2,016100	0,072388

По критерию Брауна-Форсайта нулевая гипотеза об однородности дисперсий не должна быть отвергнута.

Критерий Кохрена

Gкр = 0,3584

G = 371822,614/(371822,614 + 17912,6817 + 179658,731 + 30426,1458 + 58065,2704 + 36150,0785 + 38330,1268 + 57295,8095 + 86252,3278 ) = 0,42

G >Gкр

По критерию Кохрена нулевая гипотеза об однородности дисперсий должна быть отвергнута.

Зависимость отклика от входного неуправляемого фактора X1

Диаграмма рассеяния (table1 6v*45c) Y = -1664,6915+285,5561*x-29,2331*x^2

1000

500

-500

-1000

-1500

-2000

-2500

-3000

Возможна линейная или слабая нелинейная зависимость.

Зависимость отклика от входного неуправляемого фактора X2

Диаграмма рассеяния (table1 6v*45c) Y = 36806,8681-1438,8295*x+13,6059*x^2

1000

500

-500

-1000

-1500

-2000

-2500

-3000
46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
					X2

Возможна линейная зависимость.

Зависимость входных неуправляемых факторов X1 и X2

Диаграмма рассеяния (table1 8v*45c) X1 = -116,3576+4,8785*x-0,0489*x^2

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
					X2

Возможно, зависимость отсутствует.

Зависимость отклика от входного управляемого фактора U1

Диаграмма рассеяния (table1 8v*45c) Y = -1154,8917+203,5644*x+4,4475*x^2

1000

500

-500

-1000

-1500

-2000

-2500

-3000

-6	-4	-2	0	2	4	6
			U1

Возможна линейная зависимость.

Зависимость отклика от входного управляемого фактора U2

Диаграмма рассеяния (table1 8v*45c) Y = -1067,3895-1,4856*x-0,0892*x^2

1000

500
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
-20	-15	-10	-5	0	5	10	15	20
				U2

Возможно, зависимость отсутствует.

Матрица парных коэффициентов корреляции

table1


	X1	X2	U1	U2	Y

X1	1,00000	-0,03186	-0,35238	0,07757	-0,04469

X2	-0,03186	1,00000	-0,01846	0,07703	-0,14630

U1	-0,35238	-0,01846	1,00000	0,00000	0,94056

U2	0,07757	0,07703	0,00000	1,00000	-0,02059

Y	-0,04469	-0,14630	0,94056	-0,02059	1,00000

4. Нет входных факторов, связанных сильной корреляционной зависимостью.

На отклик наиболее сильно влияет управляемый фактор U1. Влияние входного неуправляемого фактора X2 на отклик больше, чем влияние X1, но намного меньше влияния U1. Корреляционная связь между входными факторами U1 и X2 слабая.

Возможная базисная функция для включения в модель:

Y=b0+b1*X2+b2*U1+b3*X12

5. Трехмерный график зависимости поверхности отклика от неуправляемых факторов X1, X2

3М График поверхности (table1 6v*45c)

Y = Расстояние взвешенных наименьших квадратов