Лабораторные работы / mod_lab2

2. Общие показатели качества.

В обоих случаях R2>0,7, что характеризует хорошие полученные модели.

Отличие предсказанных по модели значений от общего среднего значения, т.е. Qрег , незначительно меньше для быстрого алгоритма расчета, чем для шагового.

Отличие измеренных значений от предсказанных по модели, т.е. Qост, незначительно меньше для быстрого алгоритма расчета, чем для шагового

3. Анализ остатков.

Статистические свойства остатков для шагового алгоритма

Описательные статистики

Статистические свойства остатков для быстрого алгоритма

Описательные статистики

N набл.Среднее Медиана МинимумМаксимумДисперс.Стд.откл.Асимметрия Эксцесс

Оценка дисперсии остатков для шагового алгоритма немного больше, чем для быстрого алгоритма.

Графики зависимости остатков от номера измерений для шагового и быстрого алгоритмов:

Зависимость остатков от номера измерений для шагового и быстрого алгоритмов практически одинаковая.

11

Гистограмма остатков для шагового алгоритма:

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения Y не должна быть отвергнута.

Гистограмма остатков для быстрого алгоритма:

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения Y не должна быть отвергнута.

Гистограмма предсказанных значений отклика для шагового алгоритма:

Dкр = D30; 0,05 =0,24

Dвыб = 0,12

Dвыб < Dкр

12

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения Y не должна быть отвергнута.

Гистограмма предсказанных значений отклика для быстрого алгоритма:

Dкр = D30; 0,05 =0,24 Dвыб = 0,12

Dвыб < Dкр

По критерию Колмогорова-Смирнова нулевая гипотеза о нормальности закона распределения Y не должна быть отвергнута.

Зависимость остатков от X1 для шагового и быстрого алгоритмов:

И для шагового, и для быстрого алгоритмов зависимость остатков от X1 отсутствует, значит, параметр, соответствующий фактору X1, оценен правильно.

Зависимость остатков от X2 для шагового и быстрого алгоритмов

:

13

Для шагового алгоритма возможна очень слабая нелинейная зависимость от X2, значит, параметр при X22 оценен не совсем верно.

Для быстрого алгоритма зависимость остатков от X2 отсутствует, значит, параметр, соответствующий фактору X2, оценен правильно.

Зависимость остатков от предсказанных по модели значений отклика для шагового и быстрого алгоритмов:

Для шагового алгоритма возможна слабая линейная зависимость от предсказанных по модели значений отклика, это может означать, что присутствует небольшая коррелированность остатков.

Для быстрого алгоритма зависимость остатков от предсказанных значений отклика отсутствует. Это означает, что коррелированность остатков отсутствует.

6. Трехмерные графики Yпредсказ(X1,X2) для шагового и быстрого алгоритмов:

Трехмер ный график Y(X1,X2)

Отклик почти линейно зависит от X1 и X2.

14

И для шагового алгоритма, и для быстрого алгоритма предсказанное значение отклика линейно зависит от X1 и X2.

Таким образом, отличие модели, полученной в результате шагового алгоритма расчета, от модели, полученной в результате быстрого алгоритма расчета, можно увидеть на графиках зависимости остатков от X2 и зависимости остатков от предсказанных значений отклика. Модель, полученная в результате быстрого алгоритма расчета, лучше качественно характеризует объект.

15