3семестр_лабораторные_работы / СМИИ_лаб4

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине «Статистические методы в инженерных исследованиях»

Тема: Расчет и анализ свойств интервальных оценок математического ожидания M[x] и

дисперсии D[x].

Y -> N(-1,1;

5,5)

p=0.95,

N1=10

Lg_M =MEAN-VStudent(0.975;9)*SD/Sqrt(10)

Rg_M =MEAN+VStudent(0.975;9)*SD/Sqrt(10)

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

LG_M

-12

Case 1

Case 3

Case 5

Case 7

Case 9

RG_M

M_X_

Case 2

Case 4

Case 6

Case 8

Case 10

K=0

Величина K показывает количество случаев, когда доверительный интервал не содержит

истинное значение М[х].

p=0.95,

N2=500

Lg_M =MEAN-VStudent(0.975;499)*SD/Sqrt(500)

Rg_M =MEAN+VStudent(0.975;499)*SD/Sqrt(500)

0,0

-0,4

-0,8

-1,2

-1,6

LG_M

-2,0

RG_M

M_X_

K=0

И при объеме выборки N=10, и при объеме выборки N=500 доверительный интервал

содержит истинное значение M[X], то есть K=0.

При постоянной доверительной вероятности при увеличении объема выборки ширина

доверительного интервала уменьшается и становится более стабильной.

N2=500 ,

р=0.99

Lg_M =MEAN-VStudent(0.995;499)*SD/Sqrt(500)

Rg_M =MEAN+VStudent(0.995;499)*SD/Sqrt(500)

0,2

-0,2

-0,6

-1,0

-1,4

-1,8

LG_M

-2,2

RG_M

M_X_

K=0

И при доверительной вероятности p=0.95, и при доверительной вероятности p=0.99

доверительный интервал содержит истинное значение M[X], то есть K=0.

При постоянном объеме выборки увеличение доверительной вероятности вызывает

расширение доверительного интервала.

p=0.95,

N=10

Lg_SD = SD^2*9/VChi2(0.975;9)

Rg_SD = SD^2*9/VChi2(0.025;9)

Data: NEW.STA 10v * 10c

220

180

140

100

60

20

-20

LG_SD

Case 1

Case 3

Case 5

Case 7

Case 9

RG_SD

SD

Case 2

Case 4

Case 6

Case 8

Case 10

K=0

p=0.95,

N2=500

Lg_SD = SD^2*499/VChi2(0.975;499)

Rg_SD = SD^2*499/VChi2(0.025;499)

42

40

38

36

34

32

30

28

26

LG_SD

24

RG_SD

SD_X_

K=1

p=0.99,

N2=500

Lg_SD = SD^2*499/VChi2(0.995;499)

Rg_SD = SD^2*499/VChi2(0.005;499)

42

38

34

30

26

LG_SD

22

RG_SD

SD_X_

K=0