Теоретические основы электротехники 4 семестр / Методичка ТОЭ часть вторая

x'

где k - целое число, имеют место максимумы напряжения, называемые пучностями, и нули тока, называемые узлами. В точках с координата-

ми x' 4 (2k 1) пучности и узлы напряжения и тока меняются местами

(см. рис. 3.4). Таким образом, узлы и пучности неподвижны и пучности одной переменной совпадают с узлами другой, и наоборот.

При КЗ на основании уравнений (3.29) и (3.30)

В этом случае напряжение и ток представляют собой стоячие волны, причем по сравнению с режимом ХХ пучности и узлы напряжения и тока соответственно меняются местами. Поскольку в узлах мощность тождественно равна нулю, стоячие волны в передаче энергии вдоль линии не участвуют. Ее передают только бегущие волны. Чем сильнее нагрузка отличается от согласованной, тем сильнее выражены обратные и, следовательно, стоячие волны. В рассмотренных предельных случаях ХХ и КЗ имеют место только стоячие волны, и мощность на нагрузке равна нулю.

71

3.9. Входное сопротивление длинной линии

Входным сопротивлением длинной линии (цепи с распределенными параметрами) называется такое сосредоточенное сопротивление, подключение которого вместо линии к зажимам источника не изменит режим работы последнего. В общем случае для линии с произвольной нагрузкой ZН для входного со-

противления можно записать

Полученное выражение показывает, что входное сопротивление является функцией параметров линии и ZC , ее длины l и нагрузки ZН . При этом зави-

симость входного сопротивления от длины линии, т.е. функция Zвх (l) , не явля-

ется монотонной, а носит колебательный характер, обусловленный влиянием обратной (отраженной) волны. С ростом длины линии как прямая, так соответственно и отраженная волны затухают все сильнее. В результате влияние последней ослабевает и амплитуда колебаний функции ZВХ (l) уменьшается. При

согласованной нагрузке, т.е. при ZH ZC , как было показано ранее, обратная

волна отсутствует, что полностью соответствует выражению (3.33), которое при ZH ZC трансформируется в соотношение

ZВХ ZC const .

Такой же величиной определяется входное сопротивление при l .

При некоторых значениях длины линии ее входное сопротивление может оказаться чисто активным. Длину линии, при которой Zвх вещественно, называют

резонансной. Как и в цепи с сосредоточенными параметрами, резонанс наиболее ярко наблюдается при отсутствии потерь. Для линии без потерь на основании (3.33) можно записать

Из (3.34) для режимов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ), т.е. случаев, когда потребляемая нагрузкой активная мощность равна нулю, соответственно получаем:

72

Вопросы и задачи для самопроверки

1.Что называется линией без искажений? Как соотносятся первичные параметры в такой линии?

2.Запишите уравнения линии конечной длины для случаев, когда заданы ее входные напряжение и ток и когда выходные.

3.Как определяются параметры цепи с распределенными параметрами?

4.Что называется линией без потерь? Какими свойствами она обладает?

5.При каких условиях в линии образуются стоячие волны?

6.Определить напряжение и ток на входе трехфазной линии электропереда-

74

Глава 4. Практическая часть

4.1. Задания и варианты исходных данных для контрольных работ

Контрольные задания являются одним из основных видов занятий по курсу ТОЭ. При выполнении контрольных заданий студенты закрепляют знания об основных методах расчета и физических процессах, происходящих в электрических цепях.

К представленным на рецензию контрольным заданиям предъявляются следующие требования.

1. Основные положения решения должны быть достаточно подробно пояснены.

2. Рисунки, графики, схемы, в том числе и заданные условием задачи, не следует размещать среди текста. Они должны быть выполнены на отдельном листе бумаги, аккуратно и в удобочитаемом масштабе. Для элементов электрических схем следует использовать обозначения, применяемые в учебниках по ТОЭ.

3. В тетради следует оставлять поля шириной не менее 4 см для замечаний рецензента.

4. Контрольные задания должны быть датированы и подписаны студен-

том.

5. Незачтенное контрольное задание должно быть выполнено заново и прислано на повторную рецензию вместе с первоначальной работой и замечаниями рецензента. Исправления ошибок в отрецензированном тексте не допускаются . Если неправильно выполнена не вся работа, а только часть ее,то

после переработки исправленный текст нужно написать в тетради после первоначального текста, указав, что это исправление ошибок.

Контрольные задания зачитываются, если решения не содержат ошибок принципиального характера и выполнены перечисленные требования.

При выполнении контрольной задачи следует руководствоваться следующими требованиями.

правления токов (напряжений), обозначив токи в соответствии с номером ветви.

шении одной и той же задачи различными методами одну и ту же величину надлежит обозначать одним и тем же буквенным символом.

75

4. Выражение для каждой величины, подлежащей расчету, следует записать в общем виде, а затем в полученную формулу подставить

численные значения и привести окончательный результат с указанием единицы

измерения. При решении системы уравнений целесообразно применять ПК с использованием програмного пакета «MathCAD».

5. Промежуточные и конечный результаты расчетов должны быть яс-

всех алгебраических преобразований и арифметических расчетов.

7.Каждому этапу задачи нужно давать пояснения.

8.При построении кривых градуировку осей выполнять, начиная с нуля, равномерно, через один или два сантиметра. Числовые значения координат точек, по которым строятся кривые, не приводить. Весь график в целом и отдельные кривые на нем должны иметь названия. Для построения графиков возможно применение ПК.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Работа состоит из одной задачи, в которой исследуется переходный режим линейной электрической цепи тремя методами: классическим, операторным и методом переменных состояния.

Таблица 4.1

Индивидуальные задания

Продолжение табл. 4.1.