Exel:
Решение дифференциального уравнения
a |
|
b |
|
n |
|
h |
|
y0 |
z0 |
|
1 |
|
2 |
|
5 |
|
0,2 |
1,381 |
-0,15 |
Метод Эйлера простой
x |
|
y |
|
z |
|
fz |
1 |
|
|
1,381 |
-0,15 |
|
-0,27025 |
1,2 |
|
|
1,351 |
-0,20405 |
|
-0,19644 |
1,4 |
|
|
1,31019 |
-0,24334 |
|
-0,14706 |
1,6 |
|
|
1,261523 |
-0,27275 |
|
-0,11188 |
1,8 |
|
|
1,206973 |
-0,29512 |
|
-0,08566 |
2 |
|
|
1,147948 |
-0,31226 |
|
-0,06543 |
Метод Эйлера с усреднением |
|
|||||
x |
|
y |
|
z |
|
fz |
1 |
|
|
1,381 |
-0,15 |
|
-0,27025 |
1,2 |
|
|
1,345595 |
-0,19667 |
|
-0,19839 |
1,4 |
|
|
1,302294 |
-0,23139 |
|
-0,14991 |
1,6 |
|
|
1,253017 |
-0,25784 |
|
-0,11521 |
1,8 |
|
|
1,199144 |
-0,27825 |
|
-0,08926 |
2 |
|
|
1,14171 |
-0,29406 |
|
-0,0692 |
Метод Эйлера с центрированием |
||||||
x |
|
y |
|
z |
|
fz |
1 |
|
|
1,381 |
-0,15 |
|
-0,27025 |
1,2 |
|
|
1,345595 |
-0,196 |
|
-0,19867 |
1,4 |
|
|
1,302422 |
-0,23039 |
|
-0,15029 |
1,6 |
|
|
1,253338 |
-0,25668 |
|
-0,11562 |
1,8 |
|
|
1,19969 |
-0,27701 |
|
-0,08968 |
2 |
|
|
1,142495 |
-0,2928 |
|
-0,06961 |
Метод Эйлера с правого |
|
|||||
края |
|
|
|
|
|
|
x |
|
y |
|
z |
|
fz |
1 |
|
|
1,381 |
-0,15 |
|
-0,27025 |
1,2 |
|
|
1,34019 |
-0,18929 |
|
-0,20034 |
1,4 |
|
|
1,294319 |
-0,21942 |
|
-0,15277 |
1,6 |
|
|
1,244325 |
-0,24287 |
|
-0,11853 |
1,8 |
|
|
1,19101 |
-0,26128 |
|
-0,09284 |
2 |
|
|
1,135041 |
-0,27575 |
|
-0,07294 |
1,6 |
Совмещение графиков y(x) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Z0,8 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
|
|
X |
|
|
Метод Эйлера простой |
|
Метод Эйлера с усреднением |
|||
Метод Эйлера с центрирование |
Метод Эйлера с правого края |
||||
0 |
Совмещение графиков z(x) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
-Z0,2 |
|
|
|
|
|
-0,3 |
|
|
|
|
|
-0,4 |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод Эйлера простой |
|
Метод Эйлера с усреднением |
|||
Метод Эйлера с центрирование |
Метод Эйлера с правого края |
Mathcad:
Ручной счет: