1 лабораторка
.docxФедеральное агентство связи
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики
Кафедра Информационных систем и технологий
Лабораторная работа №1
По дисциплине «Задача о красках»
Выполнили: студенты группы ИСТ-74У
Гусева Полина и Смолева Вера
Руководитель :
__________________ Захарова О.И.
Самара 2018
Цель работы: Данная задача используется как сквозной пример для ознакомления со всеми этапами исследований систем управления на электронных таблицах.
Настройка условий:
Вывод:
Сохранение сценария:
Вывод: В этой работе мы узнали про надстройку поиск решения, которая позволяет решить задачу , имея начальные данные.
Контрольные вопросы
Охарактеризуйте стилевые особенности оформления ЭТ для решения оптимизационных задач.
Хорошим стилем оформления задания на поиск решения является использование ограничений, левые и правые части которых состоят только из имени (адреса) одной ячейки или массива ячеек. При этом все промежуточные вычисления, связанные с определением левой и правой частей таких ограничений размещаются в зависимых ячейках таблицы. (Последние версии EXCEL не допускают отклонений от этого стиля). Сложение – одна ячейка, число должно быть размещено в ячейке и на него уже ссылка в условии
В чем заключается проблема начальных значений изменяемых ячеек?
Перед вызовом программы поиска решения в изменяемые ячейки целесообразно ввести некоторые ориентировочные начальные значения. В некоторых случаях от выбора таких значений зависит и сама возможность найти оптимальное решение задачи. В этой связи рекомендуется несколько раз вычислить таблицу для различных значений изменяемых ячеек и “почувствовать” тенденции приближения к оптимуму. Запомните, чем ближе начальные значения к точке оптимума, тем легче и быстрее его удается найти. К сожалению, эта рекомендация может быть использована для решения сравнительно простых задач.
Чем отличается Подбор параметра от Поиска решения?
Отметим, что подбор параметра ни в коей мере не заменяет поиск решения. Подбор параметра можно рассматривать как простейший вариант такого поиска, когда устанавливается связь только между двумя ячейками без учета каких либо дополнительных ограничений. Именно поэтому мы рекомендуем использовать подбор параметра лишь как вспомогательное средство, способное помочь при решении проблемы начальных значений.
Охарактеризуйте основные параметры, определяющие время процесса поиска решения.
К этой группе относятся четыре параметра: максимальное время, число итераций, точность и допустимое отклонение. К настройке этих параметров целесообразно обратиться при получении следующих сообщений о неудачном окончании процесса поиска решения: - Поиск Решения не может улучшить текущее решение. Все ограничения выполнены;
- Остановка при исчерпании лимита времени; - Остановка при выполнении максимального числа итераций.
Что Вы сделаете при получении сообщения “Условия линейности модели не соблюдены”.
В этом случае для решения проблемы придется сбросить флажок Линейная модель и решать задачу с использованием более сложных и менее эффективных алгоритмов нелинейного программирования. Тем не менее, если Вы не уверены в том, к какому классу относится задача, ее решение всегда рекомендуется начинать с попытки использования линейной модели и только при неудачном исходе процесса поиска обращаться к нелинейным моделям. Алгоритмы решения задач целочисленного программирования имеют значительно менее эффективную реализацию, чем для линейных моделей. Для повышения эффективности этих алгоритмов целесообразно использовать поле Допустимое отклонение.
Охарактеризуйте основные параметры, определяющие вид используемой математической модели задачи.
Параметры группы Производные позволяют подобрать методы вычисления производной целевой функции, наиболее подходящие для конкретного вида этой функции. Кнопка Прямые используется по умолчанию, кнопка Центральные определяет способ, который может улучшить решение проблемы, найденное с помощью метода Прямые. Отличия в методах, реализуемых нажатием этих кнопок, ощутимы для целевых функций и нелинейных ограничений, которые немонотонны и/или имеют разрывы. Параметры группы ^ Оценка определяют методы, используемые поиском решения для построения оценок значений переменных (изменяемых ячеек) в процессе поиска. Кнопка линейная обычно используется для линейных или линеаризованных проблем, квадратичная- для нелинейных. В этой связи еще раз напомним, что сходимость процесса поиска во многом зависит от начальных значений изменяемых ячеек. Параметры группы Метод определяют используемый алгоритм поиска. Метод Ньютона проигрывает в памяти методу сопряженных градиентов, но обладает хорошей сходимостью, метод сопряженных градиентов позволяет экономно расходовать память компьютера при решении задач большой размерности. Кнопка ^ Автоматическое масштабирование полезна в тех случаях, когда изменяемые ячейки и целевая ячейка имеют значения, сильно отличающиеся по величине (значения разных порядков). Например, в задачах поиска оптимального состава смесей (см. далее) вариации состава смеси могут изменяться в долях (от 0 до 1), в то время как целевая функция измеряется в абсолютных единицах, например, в тысячах долларов. В таких задачах эта кнопка должна быть включена. Вместе с тем еще раз подчеркнем, что в общем случае использование переменных, отличающихся по величине на порядок и более, затрудняет процесс поиска решения.
В каких задачах полезно использование кнопки Автоматическое масштабирование окна Параметры поиска решения?
Кнопка Автоматическое масштабирование полезна в тех случаях, когда изменяемые ячейки и целевая ячейка имеют значения, сильно отличающиеся по величине (значения разных порядков). Например, в задачах поиска оптимального состава смесей (см. далее) вариации со-става смеси могут изменяться в долях (от 0 до 1), в то время как целе-вая функция измеряется в абсолютных единицах, например в тысячах долларов. В таких задачах эта кнопка должна быть включена. Вместе с тем еще раз подчеркнем, что в общем случае использование переменных, отличающихся по величине на порядок и более, затрудняет процесс поиска решения.
Что Вы сделаете при получении сообщения Значения Целевой Ячейки не сходятся ?
В таких случаях дать какие-либо конкретные рекомендации весьма сложно, но иногда может помочь использование режима пошагового выполнения процесса поиска. Для перехода в этот режим следует включить кнопку ^ Показывать результаты итераций в окне Параметры поиска решения и после этого вновь запустить поиск решения. Запущенный поиск будет останавливаться после каждой итерации и выводить диалоговое окно Текущее состояние поиска решения. Ознакомившись с содержанием Вашей рабочей таблицы, Вы можете Продолжить процесс поиска или остановить, нажав кнопку Стоп. В последнем случае EXCEL выведет результаты, перевычислит рабочий лист и выведет диалоговое окно Результаты поиска решения без завершения процесса поиска. Такой режим пошагового поиска позволяет наблюдать последовательность приближений к оптимальному решению задачи. Во многих случаях это помогает “почувствовать” сходимость процесса и установить причины неудач и тупиков при поиске оптимального решения.
В каких задачах полезно использование кнопки Показывать результаты итераций окна Параметры поиска решения?
Чтобы пререйти в режим пошагового выполнения процесса поиска.
В каких задачах полезно использование кнопки Допустимое отклонение окна Параметры поиска решения?
Алгоритмы решения задач целочисленного программирования имеют значительно менее эффективную реализацию, чем для линейных моделей. Для повышения эффективности этих алгоритмов целесообразно использовать поле Допустимое отклонение.
Что Вы сделаете при получении сообщения Условия линейности модели не соблюдены ?
В этом случае для решения проблемы придется сбросить флажок Линейная модель и решать задачу с использованием более сложных и менее эффективных алгоритмов нелинейного программирования.
Какая информация сохраняется в области модели?
Еще раз подчеркнем, что область модели, содержит только информацию, определяющую одно из заданий на поиск решения. Эта информация не предназначена для какого либо анализа, связанного с содержанием задачи. Как только вы загрузите модель задачи в окно Поиск решения, вы по изменению информации в полях этого окна определите задание на поиск, соответствующее загруженной модели.
В каком интервале ячеек размещается область модели?
Для сохранения модели нужно либо принять предлагаемый поиском решения интервал, либо определить в поле ^ Задайте область моделиссылку на ячейку, определяющую место размещения области модели на рабочем листе. При этом модель сохраняется в вертикальном интервале ячеек, который начинается в выделенной ячейке и продолжается вниз на количество ячеек, определяемое программой поиска решения.
Для каких целей в процессе исследования системы используются сценарии ?
Механизм сценариев предназначен для формирования наборов результатов вычислений на ЭТ. Применительно к решению оптимизационных задач использование сценариев помогает сформировать результаты серии выполнения заданий на поиск решения. Результаты такой «серии поисков» запоминаются в соответствующей серии сценариев.