1.1 Статистические методы

Эта группа методов требует минимального количества исходных данных и не нуждается в использовании какого-либо прототипа. Конкретные особенности обводов могут быть учтены путем специальных поправок, если такие особенности предусмотрены авторами метода.

Для определения остаточного сопротивления судов, близких к буксирным, т. е. с отношением , в работе [26] предлагается формула:

(1.1)

где D – полное водоизмещение.

Для определения коэффициента остаточного сопротивления судов в диапазоне чисел Фруда 0,18…0,25, имеющих коэффициент общей полноты 0,55…0,70, отношение ширины к осадке 2,8…3,5, в работе [27] предложена следующая эмпирическая зависимость:

(1.2)

где – коэффициент, учитывающий наличие бульба, равный 0,8 при его наличии и 1,0 при его отсутствии.

Для судов с коэффициентом общей полноты в [28] рекомендована следующая зависимость:

(1.3)

Серия универсальных среднескоростных судов

Этот приближенный метод может использоваться для расчета сопротивления большинства морских транспортных судов: среднетоннажных танкеров и навалочников, универсальных сухогрузных судов промыслового флота, некоторых типов судов каботажного плавания. Модели серии имели U-образную, промежуточную и V-образную форму носовых шпангоутов. Пределы применимости метода [32]:

Коэффициент остаточного сопротивления в данном методе находится в виде:

(1.4)

Где коэффициенты, определяющиеся по графикам (рисунок 1.1 и 1.2):

Рисунок 1.1 – Определение коэффициентов

Рисунок 1.2 – Определение коэффициентов

1.2 Экстраполяционные методы

Методы этой группы требуют наличия результатов модельных или натурных испытаний корабля прототипа, концепция обводов которого подобна предполагаемым обводам проекта. Часть таких методов приведена в таблице 1.2.

Наиболее универсальным из экстраполяционных методов является метод И. В. Гирса.

Рассматриваются коэффициенты влияния на остаточное сопротивление коэффициента продольной полноты , относительной длины , где – длина между перпендикулярами, – объёмное водоизмещение, и отношение ширины судна к осадке .

В качестве базовых значений этих параметров приняты: .

Оригинальные графики И. В. Гирса приведены в указанных источниках таблицы 1.2. Для удобства использования компьютерных методов при расчетах ходкости автором эти графики были аппроксимированы. Формулы для расчета коэффициентов влияния применительно к остаточному сопротивлению имеют вид:

(1.4) (1.5) (1.6)

Коэффициенты в (1.4) … (1.6), зависящие от числа Фруда, аппроксимированы полиномами по методу наименьших квадратов и имеют стандартную структуру:

(1.7)

Значения вспомогательных коэффициентов для (1.7) приведены в таблицах 1.4, 1.5 и 1.6 соответственно.

При использовании таблиц 1.4 … 1.6 следует иметь ввиду, что вычислительная схема метода наименьших квадратов чувствительна к ошибкам округления, поэтому необходимо использовать все значащие цифры в величинах коэффициентов во избежание получения значительных погрешностей в аппроксимации, и как следствие, ошибок в конечном результате. Кроме того, из-за принятого метода аппроксимации отсутствует точное совпадение значений коэффициентов влияния продольной полноты и относительной длины слева и справа в узловых значениях Фруда ( .

Таблица 1.4 – Вспомогательные коэффициенты (1.7) для (1.4)

Таблица 1.5 – Вспомогательные коэффициенты (1.7) для (1.5)

Таблица 1.6 – Вспомогательные коэффициенты (1.7) для (1.6)

Методика использования коэффициентов влияния заключается в следующем.

Пусть для судна прототипа, у которого , коэффициент остаточного сопротивления при рассматриваемом числе Фруда , соответствующем скорости проекта:

Тогда коэффициент остаточного сопротивления будет равен:

(1.8)

Поправочные коэффициенты в (1.8) определяются как отношения коэффициентов влияния для проекта и прототипа:

(1.9)