Вопросы для самоконтроля
Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным? Запишите уравнение плоскопараллельного движения.
Назовите формулировку и доказательство теоремы о разложении плоского движения на поступательное и вращательное.
Какие существуют способы определения скоростей точек твердого тела, совершающего плоское движение?
Назовите формулировку и доказательство теоремы о скоростях точек твердого теля, совершающего плоское движение.
Дайте определение мгновенного центра скоростей. Перечислите различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей.
Как можно определить скорости точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей?
Назовите формулировку и доказательство теоремы о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры.
Лекция 4
Сложное движение точки (тела)
4.1. Относительное, переносное и абсолютное движение точки Ранее мы рассматривали движение точки или твердого тела по отношению к некоторой неподвижной системе координат. Но иногда приходится рассматривать движение точки по отношению к некоторой системе координат, которая сама двигается относительно условно неподвижной системы координат. В этом случае говорят, что точка или тело совершает сложное (составное) движение.
Т. о., сложным (составным, абсолютным) называется такое движение точки или тела, при котором эта точка одновременно участвует в двух (или нескольких) движениях: по отношению к подвижной системе координат и вместе с подвижной системой относительно неподвижной системы координат.
Например, в вагоне идущего трамвая от задней двери к передней двигается пассажир. За неподвижную систему отсчета примем систему, жестко связанную с землей, а за подвижную систему отсчета примем систему, жестко связанную с вагоном.
Пассажир, перемещаясь вдоль идущего вагона, совершает сложное движение, которое можно разложить на два более простых движения: движение пассажира относительно вагона (относительно подвижной системы координат) – относительное движение, и движение вагона (подвижной системы отсчета) относительно земли (неподвижной системы отсчета) – переносное движение. Движение же пассажира относительно земли (неподвижной системы отсчета) называется (есть) абсолютное движение.
Другой пример. Человек идет по вращающейся платформе от центра к переферии.
В этом случае движение человека относительно платформы – относительное движение. Движение вращения платформы относительно земли – сложное (абсолютное) движение. Т. о., можно заключить: «Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным движением точки». При этом скорость и ускорение точки в относительном движении называют относительной скоростью и относительным ускорением и обозначают и (relatif – относительный).
«Движение подвижной системы отсчета и неизменно связанной с ней точкой (телом) по отношению к неподвижной системе отсчета называется переносным движением точки». При этом скорость и ускорение точки (тела), связанного с подвижной системой отсчета и совпадающей в данный момент с движущейся точкой, называют переносной скоростью и переносным ускорением точки, и обозначают и (emporter – увлекать).
В случае с платформой, переносной скоростью человека и его переносным ускорением являются скорость и ускорение той точки платформы, где находится в данный момент человек.
«Движение точки относительно неподвижной системы отсчета называется абсолютным (сложным, составным)».
Скорость и ускорение в абсолютном движении называют абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки, и обозначают и .
Основная задача изучения сложного движения состоит в установлении зависимости между скоростями и ускорениями относительного, переносного и абсолютного движений точки. Зная эту зависимость, можно по относительному и переносному движению определить ее абсолютное движение. Или наоборот, зная абсолютное движение, можно определить или переносное или относительное, т. е. можно расчленить его на составные. Выше упомянутые зависимости основаны на теоремах о сложении скоростей и ускорений в сложном движении.