4 сем учебник

Эти -кванты с суммарной энергией 2mec2 затем поглощаются веществом или вылетают из него.

При энергии -квантов больше 7–8 МэВ (энергии связи нуклона в ядре) наблюдается ядерный фотоэффект – -квант выбивает один из нуклонов ядра.

Проникающая способность γ-излучения очень высока, что обусловлено большой энергией -квантов (0,01–3 МэВ) и малой длиной волны. Гамма-из- лучение полностью поглощается слоем воздуха толщиной 100 м и слоем воды ~1 м. В ткани организма γ-излучение проникает на глубину до 15 см. Для защиты от него требуются свинцовые экраны (толщиной ~10 см) или толстостенные бетонные конструкции (толщиной ~50 см).

4.5. Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – спонтанный распад. Это означает, что ядра радиоактивного вещества распадаются по случайному, статистическому закону, и невозможно точно определить, сколько времени проживет отдельное ядро, прежде чем распадется. Поэтому корректно поставить вопрос о времени жизни ядер радиоактивного вещества можно только в том случае, когда рассматривается большой коллектив одинаковых ядер и речь идет о вероятности распада определенногочисла ядер за некоторый промежутоквремени.

Обозначим через N число радиоактивных ядер в момент времени t, а через dN – число распавшихся ядер за промежуток времени от t до t + dt. Число распавшихся ядер dN должно быть пропорционально числу ядер N и интервалу времени dt (в этом и заключается статистический характер распада – независимость вероятности распада от времени):

dN Ndt.

Знак «минус» в этом уравнении означает, что число ядер при распаде уменьшается. Константа называется постоянной распада и характеризует конкретное радиоактивное вещество. После интегрирования уравнения по-

лучаем закон радиоактивного распада:

N(t) N0 exp( t).

Здесь N0 – число ядер в начальный момент времени t = 0; N(t) – число не распавшихся к моменту времени t ядер.

Из закона радиоактивного распада следует, что он происходит тем быстрее, чем больше постоянная распада λ.

Величина τ = 1/λ называется временем жизни данного радиоактивного ядра. Этот термин следует понимать в статистическом смысле: через вре-

90

мя τ (в законе радиоактивного распада полагаем t = τ) число первоначально имевшихся ядер уменьшается в е раз (рис. 4.6):

N = N0/e.

N/N0

1/e

Рис. 4.6

Время, за которое распадается половина первоначально существовавших ядер, называется периодом полураспада Т1/2. Подставляя в закон радиоактивного распада значения t = T1/2 и N/N0 = 1/2, после взятия натурального логарифма от обеих частей равенства получаем

T1/2 ln 2 0,693 0,693 .

Таким образом, чем больше постоянная распада λ, тем меньше период полураспада.

Закон радиоактивного распада можно записать также в виде

N(t) N0 2 t/T1/2.

4.6.Ядерные реакции синтеза и деления

Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные взаимодействием этих ядер друг с другом или с элементарными частицами. В общем виде реакция, в которой участвуют два ядра, может быть записана в виде

91

ZA11 X ZA22Y ZA33 P ZA44Q,

где Ai и Zi – массовые и зарядовые числа ядер.

В качестве примера такой реакции можно привести процесс превращения ядра азота в ядро кислорода:

147 N 42 He 178O 11 H.

При рассмотрении любых реакций с участием ядер химических элементов должны выполняться следующие основные законы сохранения:

1)энергии;

2)импульса;

3)момента импульса;

4)электрического заряда – суммы зарядовых чисел (атомных номеров) ядер в начале и конце реакции должны быть равны;

5)барионного числа – суммы массовых чисел ядер в начале и конце ре-

акции должны быть равны (этот закон означает неизменность полного числа нуклонов, принимающих участие в реакции).

Реакция синтеза – это реакция, в которой два легких ядра сливаются в одно более тяжелое. Для синтеза ядер необходимы высокие температуры, поэтому данный процесс называется термоядерной реакцией. Температуру, при которой возможно протекание реакции синтеза, можно оценить по условию равенства потенциальной энергии электростатического взаимодействия двух ядер и кинетической энергии их теплового движения (для слияния ядра должны преодолеть кулоновское отталкивание). Такая оценка дает температуру порядка 109 К.

Примером термоядерной реакции является реакция слияния ядер дейтерия 21H и трития31H :

21H 31H 42 He 01n.

В этой реакции выделяется энергия

E = (mD + mT – mHe – mn )c2 = 17,6 МэВ.

Другим примером реакций синтеза (термоядерных реакций) является так называемый протон-протонный цикл:

1) синтез двух протонов 11 p (ядер водорода 11H ) с образованием дейтерия 21H , позитрона 10e и нейтрино 00 :

11 p 11 p 21H 10e 00 ;

92

2)синтез протона и дейтерия с образованием ядра изотопа гелия и γ-кванта:

11 p 21 H 23 He 00 ;

3)объединение двух изотопов гелия в одно ядро гелия с образованием двух отдельных протонов:

23 He 23 He 42 He 11 p 11 p.

Вцепочке реакций синтеза ядер водорода (протонов) с превращением их в ядра гелия выделяется в общей сложности энергия примерно 25 МэВ.

Протон-протонный цикл является главным источником энергии, излучаемой Солнцем. Один грамм солнечного вещества содержит порядка 1023

протонов, поэтому в результате превращения их в гелий выделится энергия, равная 55000 кДж. Масса Солнца равна примерно 1033 г, так что оно будет служить источником энергии около 20 млрд лет.

Впервые искусственная неуправляемая термоядерная реакция была осуществлена в 1953 г. в СССР в виде взрыва водородной бомбы, в которой взрывчатым веществом служила смесьдейтерия и трития.

Внастоящее время ведутся работы по осуществлению управляемой термоядерной реакции.

Реакции деления. У ядер тяжелых элементов удельная энергия связи начинает уменьшаться с номера ядра Z (это связано с возрастанием энергии электростатического отталкивания между протонами). Поэтому тяжелые ядра менее стабильны и претерпевают естественный радиоактивный распад (реакция деления), сопровождающийся испусканием α- и β-частиц и γ-квантов.

Важными в практическом смысле являются реакции деления тяжелых ядер, вызываемые нейтронами. В таких реакциях из тяжелого ядра образуются легкие осколки с большей энергией связи, так что подобные реакции – экзотермические, т. е. протекают с выделением энергии.

Качественно деление ядра объясняется в рамках капельной модели. При

попадании в ядро нейтрона 01n ядро-капля деформируется и принимает фор-

му эллипсоида (рис. 4.7). При этом возрастает поверхностная энергия (увеличивается площадь поверхности капли) и уменьшается энергия электростатического взаимодействия протонов (увеличивается среднее расстояние между протонами в ядре). Капля начинает совершать колебания. Если энергия возбуждения ядра-капли оказывается больше энергии, необходимой для деления (порог деления), ядро разделяется на два осколка.

93

01n

Рис. 4.7

Примеры реакций деления:

23592 U 01n 14156 Ba 3692 Kr 301n,

23592 U 01n 13753 I 9739Y 201n,

23592 U 01n 14357 La 9035 Br 301n.

Тяжелые ядра с зарядовым числом Z и массовым числом A способны к делению, если выполняется условие

Z 2 17.

A

Это неравенство справедливо для всех ядер, начиная с серебра 10847 Ag , для которого

Z 2 472 20. A 108

Цепная реакция. Из приведенных примеров реакций деления ядер 92235 U в результате захвата нейтронов следует, что в каждой реакции возника-

ют дополнительные нейтроны. Они могут служить инициаторами следующих актов деления ядер данного элемента. В результате в объеме урана, содержащем достаточное число делящихся ядер, может возникнуть самоподдерживающаяся цепная реакция – реакция деления, в которой испускаемые осколками нейтроны вызывают новые акты деления. Она сопровождается выделением энергии.

Для осуществления цепной реакции необходимо замедлить скорость образующихся при делении нейтронов до небольших скоростей, при кото-

рых они способны захватываться следующим ядром 92235 U (вероятность захва-

та нейтрона ядром урана обратно пропорциональна скорости нейтрона). Необходимо также не допустить вылета нейтронов за пределы рабочей области

94

реакции, чтобы в этой области было достаточно нейтронов для поддержания цепной реакции. Все это в конце 1942 г. осуществил Э. Ферми с сотрудниками – был запущен первый в мире ядерный реактор.

Цепная реакция сопровождается выделением большого количества энергии. Так, энергия, выделяющаяся при делении одного ядра 92238U, равна

3,87 10–11 Дж. При делении ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется 7,92 1010 Дж. Энергия деления – это кинетическая энергия осколков деления, имеющих огромную скорость.

Образующиеся осколки деления неустойчивы, так как перегружены нейтронами. Эти нейтроны являются избыточными и испускаются осколками. Испускаемые нейтроны вызывают новые акты деления. Возникает цепная реакция. Процесс развития цепной реакции деления зависит от среднего числа нейтронов, приходящихся на один акт деления. При делении ядер ура-

на 92238U среднее число нейтронов равно 2,5.

Необходимым условием протекания цепной реакции является наличие нейтронов перед каждым новым актом деления. Для этого отношение K числа нейтронов, возникших в каком-либо звене реакции, к числу нейтронов, возникших в предыдущем звене, должно быть равно или больше единицы:

K 1. Число K называется коэффициентом размножения.

На развитие цепной реакции оказывают влияние также размеры активной зоны – области пространства, в которой происходит деление. Минимальные размеры зоны, при которых K 1, называются критическими, а минимальная масса делящегося вещества, не превышающая пределов критиче-

ских размеров, – критической массой.

Ядерный реактор. Цепная ядерная реакция, в которой регулируется скорость ее протекания, называется управляемой реакцией деления. Реакция такого типа происходит в ядерных реакторах.

Основными компонентами ядерного реактора являются (рис. 4.8): ядерное топливо (горючее), замедлитель и отражатель нейтронов, теплоноситель для отвода теплоты от реактора и стержни. Стержни регулируют скорость реакции путем захвата лишних нейтронов деления и таким образом снижают коэффициент размножения (чтобы реакция не носила характера взрыва).

Ядерным топливом в реакторе служат изотопы урана 92235 U и 92238 U ,

плутония 94239 Pu , тория 90232 Th . Замедлители и отражатели нейтронов необхо-

димы для увеличения числа медленных нейтронов, способных участвовать в цепнойреакции. Теплоносителями обычно служат вода, жидкий натрий или другие вещества. Теплоноситель охлаждает реактор и передает теплоту воде, превращая ее в пар. Пар поступает на турбину, связанную с генератором электрического тока.

95

Регулирующие

Регулирующие

стержни

Вода

ОтОтражаражатель тель Защитаотрадиации

Рис. 4.8

В настоящее время в России ядерные реакторы производят около 16 % электроэнергии, для сравнения в США – 19, в Германии – 28, в Японии – 29, во Франции – около 74 %.

96

Литература

1.Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высшая школа, 2005. – 720 с.

2.Зисман, Г. А. Курс общей физики: учеб. пособие: в 3 т. Т. 3. Оптика. Физика атомов и молекул. Физика атомного ядра и микрочастиц / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. – СПб.:

Лань, 2007. – 498 с.

3.Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие для втузов: в 3 т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волновая физика. Оптика / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2012. – 336 с.

4.Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие для втузов: в 3 т. Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И. В. Савельев. – М.: Лань, 2012. – 256 с.

5.Сивухин, Д. В. Курс физики: в 5 т. Т. 5. Атомная и ядерная физика / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит/МФТИ, 2002. – 782 с.

6.Сивухин, Д. В. Курс физики: в 5 т. Т. 4. Оптика / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит/

МФТИ, 2005. – 794 с.

7.Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 2006. – 558 с.

8.Физика. Колебания и волны. Оптика. Атом и атомное ядро: учеб. пособие для учащихся факультета довузовской подготовки / Ю. А. Кытин, В. И. Никитченко, А. М. Петухов, Р. А. Романова. – СПб.: ПГУПС, 2007. – 50 с.

9.Физика: учеб. пособие для абитуриентов / Е. Н. Бодунов, Ю. А. Кытин, В. И. Никитченко, А. М. Петухов, Р. А. Романова. – СПб.: ПГУПС, 2012. – 188 с.

10.Фиргант, Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики: учеб. по-

собие. – СПб.: Лань, 2009. – 352 с.

11.Чертов, А. Г. Задачник по физике: учеб. пособие для втузов / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – М.: Физматлит, 2009. – 640 с.

97

98

Учебное издание

Бодунов Евгений Николаевич Никитченко Валерий Иванович Петухов Александр Михайлович

ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ФИЗИКИ

Волновая оптика, элементы квантовой механики, атомной и ядерной физики

Учебное пособие

Редактор и корректор А. А. Гранаткина Компьютерная верстка А. А. Стукановой

План 2011 г., № 83

Подписано в печать с оригинал-макета 13.02.2014. Формат 60×84 1/16. Бумага для множ. апп. Печать ризография.

Усл. печ. л. 6,2. Тираж 300 экз. Заказ 1196.

ФГБОУ ВПО ПГУПС. 190031, СПб., Московский пр., 9. Типография ФГБОУ ВПО ПГУПС. 190031, СПб., Московский пр., 9.

99