14.18. C какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его энергия была равна энергии

фотона с длиной волны 520 нм? Постоянная Планка равна 6,62^. 10^-34 Дж ^. с; скорость света в вакууме 3×10⁸ м/с, масса электрона m = 9,1·10^-31 кг.

Ответ:

1) 2,4 ^. 10⁵м/с; 2) 5,1 ^. 10⁵м/с; 3) 9,2 ^. 10⁵м/с; 4) 19,3 ^. 10⁵м/с.

15.18. На черную пластинку падает поток света. Как изменится световое давление, если черную пластинку заменить зеркальной?

Ответ:

1) не изменится; 2) увеличится в 2 раза; 3) уменьшится в 4 раза; 4) уменьшится в 2 раза.

Давление света равно:  , где   – число фотонов, падающих за единицу времени на единицу площади поверхности;   – постоянная Планка,   – частота света;   – скорость света;   – коэффициент отражения (для зеркальной поверхности  , для абсолютно черной поверхности  ). При увеличении   в 2 раза и замене   на   световое давление останется неизменным.

Сила давления пропорциональна изменению импульса фотонов. При замене пластинки на зеркальную изменение импульса вырастет в 2 раза (абсолютно упругий удар) . ОТВЕТ: увеличится в 2 раза.

19. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел. Теория атома водорода по Бору. Элементы квантовой механики..(Постоянная Ридберга R=3,29·10¹⁵ c^-1; R=1,10·10⁷ м^-1)

1.19. При каком переходе, изображенном на рисунке, происходит излучение фотона с минимальной длиной волны в атоме водорода?

Ответ:

1) 3; 2) 2; 3) 1, 2 ; 4) 4, 5;

2.19. Энергия частицы на втором энергетическом уровне составляет 37,8эВ. Какова будет ее энергия на четвертом энергетическом уровне, если частица находится в прямоугольном одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2нм?

Ответ:

1) 151,2эВ; 2) 75,6эВ; 3) 18,9эВ; 4) 9,45эВ.

Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой:  , где  номер энергетического уровня. Следовательно,   и  .

3.19. Какова напряженность электрического поля ядра атома водорода на первой боровской орбите? Радиус первой боровской орбиты а₀ =0,53·10^-10 м, электрическая постоянная ɛ₀ = 8,85^. 10^-12(А ^.с)/(В ^. м), заряд протона 1,6 ^. 10^-19Кл.

Ответ:

1) 1,24 ^. 10¹¹В/м; 2) 5,14 ^. 10¹¹В/м; 3) 15,78 ^. 10¹¹В/м; 4) 25,68 ^. 10¹¹В/м.

4.19. Какому случаю соответствует данное уравнение Шредингера?

Ответ:

1) уравнение описывает движение частицы в бесконечно глубокой трехмерной потенциальной яме;

2) уравнение является нестационарным уравнением Шредингера;

3) уравнение описывает линейный гармонический осциллятор;

4) уравнение описывает движение частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.

5.19. Нейтрон и α – частица движутся с одинаковыми скоростями. Чему равно отношение длин волн де Бройля для этих частиц λ_n / λ_α?

Ответ:

1) 4; 2) 1/4; 3) 2; 4) 1/2.

6.19. Протон и α-частица имеют одинаковую кинетическую энергию. Отношение длин волн де Бройля для этих частиц равно:

Ответ:

1) 2; 2) 1/2; 3) 4; 4) 1/4.

Длина волны де Бройля определяется по формуле   где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию:   Тогда отношение длин волн де Бройля для протона и

7.19. Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

Какое состояние частицы описывает это уравнение?

Ответ:

1) уравнение описывает движение частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике;

2) уравнение описывает движение частицы в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике;

3) уравнение описывает линейный гармонический осциллятор.

4) уравнение описывает движение свободной частице.

8.19. Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

Это уравнение:

Ответ:

1) уравнение описывает движение частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике;

2) уравнение описывает движение частицы в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике;

3) уравнение описывает линейный гармонический осциллятор;

4) уравнение описывает движение свободной частицы.

9.19. Распределение плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n представлены на рисунке.

Какова вероятность обнаружить электрон в интервале от l/6 до l/2 при n=3?

Ответ:

1) 1/3; 2) 1/2; 3) 1/6; 4) 2/3.

10.19. Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

Ответ:

1) уравнение описывает движение электрона в водородоподобном атоме;

2) уравнение описывает движение микрочастицы в одномерном бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике;

3) уравнение описывает состояние микрочастицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике;

4) уравнение описывает свободное движение электрона.

11.19. Какова будет неопределенность в определении скорости электрона, если электрон оставил след в 1мм на фоторегистраторе. Постоянная Планка ħ=1,05∙10^-34 Дж∙с, масса электрона m_е=9,1∙10^-31 кг.

Ответ:

1) 0,115 м/с; 2) 0,12 мм/с; 3) 1,05∙10^-31 мм/с; 4) 1,05∙10^-34 мм/с;

Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса  следует, что  , где   – неопределенность координаты,   – неопределенность x-компоненты импульса,   – неопределенность x-компоненты скорости,   – масса частицы;   – постоянная Планка, деленная на  . Неопределенность x-компоненты скорости электрона можно найти из соотношения 

12.19. Какое из уравнений Шредингера описывает свободное движение частицы в трехмерном пространстве?

а)
б)
в)
г)

Ответ:

1) а); 2) б); 3) в); 4) г).

13.19. Каково отношение длин волн де Бройля протона и α – частицы, имеющих одинаковые импульсы?

Ответ:

1) 1; 2) 0,5; 3) 0,25; 4) 2.

Длина волны де Бройля определяется по формуле   где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию:   Тогда отношение длин волн де Бройля для протона 

14.19. Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Найти ширину метастабильного уровня в «эВ», если приведенная постоянная Планка равна 6,6 ^. 10^-16 эВ ^. с.

Ответ:

1) 66нэВ; 2) 132нЭВ; 3) 234нэВ; 4) 312нэВ.

15.19. Квантовая и классическая частицы с энергией Е, движущиеся слева направо, встречают на своем пути потенциальный барьер высоты U₀ и ширины L. Пусть Р есть вероятность преодоления частицей барьера. Выберите правильный ответ.

Ответ:

1) вероятность прохождения квантовой частицы при Е<U₀ Р≠0, а при Е>U₀ Р<1;

2) вероятность прохождения классической частицы при Е<U₀ Р≠0, а при Е>U₀ Р<1;

3) вероятность прохождения квантовой частицы при Е<U₀ Р=0, а при Е>U₀ Р =1;

4) вероятность прохождения квантовой частицы при Е<U₀ Р=1, и при Е>U₀ Р=1.

20. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.

1.20. Законом сохранения электрического заряда запрещена реакция: (здесь - мюонное нейтрино, - электронное антинейтрино, - электронное нейтрино)

Ответ:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе при всех процессах взаимопревращаемости элементарных частиц алгебраическая сумма зарядов сохраняется. В реакции  нарушается закон сохранения электрического заряда, т.к. сумма зарядов слева не равна сумме зарядов справа

2.20. Внутри атомного ядра произошло превращение нейтрона в протон, здесь - антинейтрино:

n→ p + e ^- +

Что произошло с ядром?

Ответ:

1) ядерная реакция распада; 2) β^- - распад; 3) α - распад; 4) ядерная реакция синтеза.

Рассмотрим все варианты: 1) Альфа-распад - ядро испускает альфа-частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов (фактически, ядро гелия). Заряд уменьшается на 2, массовое число - на 4. 2) Бета-плюс-распад (позитронный) - ядро испускает позитрон и нейтрино. Заряд уменьшается на единицу, массовое число не изменяется. 3) Бета-минус-распад (электронный) - ядро испускает электрон и антинейтрино. Заряд увеличивается на единицу, массовое число не изменяется. 4) Ядерная реакция синтеза (термоядерная) - два лёгких ядра сливаются в одно более тяжёлое (возможно, с испусканием одного-двух протонов и/или нейтронов). 5) Ядерная реакция деления (спонтанное деление) - тяжёлое ядро распадается на два более лёгких с испусканием нескольких нейтронов. В данном случае при превращении нейтрона в протон испускаются электрон и антинейтрино, следовательно, имеет место бета-минус-распад.