16. Волновая оптика. Интерференция. Дифракция. Поляризация. Дисперсия.

1.16. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до экрана, чтобы пятая светлая полоса оказалась на том же расстоянии от нулевой полосы, что и третья светлая полоса в прежней картине?

Ответ: 1) увеличить в 3 раза; 2) увеличит в 2раза; 3) увеличить в 4/3 раза; 4) увеличить в 5/3ра

2.16. На пути одного из интерферирующих лучей с длиной волны λ помещается стеклянная пластинка толщиной l, показатель преломления стекла п. Определить, на сколько полос при этом сместится интерференционная картина. Ответ: 1) ∆ N= l(n-2)/λ; 2) ∆ N= l(n-1)/λ; 3) ∆ N= λ(n-1)/l; 4) ∆ N= l(n-0.5)/λ;

3.16. При интерференции когерентных лучей с длиной волны 500нм максимум 4 порядка будет наблюдаться при разности хода: Ответ: 1) 2000нм, 2) 1000нм, 3) 500нм, 4) 1500нм.

Из условия задачи видно, что  нм, k=4 (максимум первого порядка). Условием интерференционного максимума для разности хода является   (нм) Ответ

4.16. Чему равна разность хода лучей, имеющих разность фаз π рад.

Ответ: 1) λ/2; 2) λ, 3) 3 λ/2; 4) 2 λ.

5.16. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу 300 соответствует

максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.

Ответ:

1) 100 (1/мм); 2) 200 (1/мм); 3) 250 (1/мм); 4) 400 (1/мм).

6.16. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ₁=589нм и λ₂=589,6нм. Ширина решетки а=2,5см.

Ответ:

1) 0,5мкм; 2) 2,5мкм; 3) 25,4мкм; 4) 37,2мкм.

7.16. Как поляризован падающий луч, если при переходе из воздуха в стекло отраженный луч отсутствует?

Ответ:

1) поляризован в плоскости падения;

2) Поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения;

3) не поляризован;

4) поляризован в плоскости под углом π/4 к плоскости падения.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усиливается и ослабевает. Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения

8.16. Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 300.

Ответ:

1) 1,33; 2) 1,5; 3) 1,73; 4) 1,9.

9.16. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30 ⁰. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света I₁/I₂, если угол между главными плоскостями увеличить до 45⁰.

Ответ:

1) 2; 2) 2,5; 3) 1,5; 4) 1.

10.16. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением, определите угол α между главными плоскостями николей.

Ответ: 1) α = π/4; 2) α = π/5; 3) α = π/3: 4) α = π/2.

Io/I=8; Io/I = 2/cos^2(фи). cos^2(фи) = 2/8=0,25; сos(фи) =0,5; фи=60 град. При решении использован закон Малюса.

11.16. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку исландского шпата толщиной 50мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая, что показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно равны п_о =1,66 и п_е = 1,49, определите разность хода этих лучей после прохождения через пластинку.

Ответ:

1) 8,5мкм; 2) 85мкм; 3) 0,17мкм; 4) 4,25мкм.

12.16. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ = π. Удельное вращение для кварца лучей данной длины волны равно [α] = 0,52рад/мм.

Ответ:

1) 6,04мм; 2) 12,08мм; 3) 1,56мм; 4) 3,12мм.

Решение: Угол поворота φ пропорционален толщине кристалла ∆х φ=α*∆х ∆х=φ/α=π/0,52=6 мм