9.4. Роль артериального давления и эластичности сосудов

Артериальное давление необходимо контролировать при многих медицинских мероприятиях. В норме в течение каждого сердечного цикла артериальное давление меняется от 16 кПа (120 мм рт.ст.) до 10 кПа (80 мм рт.ст.) Эти числа показывают, насколько давление крови в артерии выше атмосферного давления.

Величина артериального давления определяется в основном следующими факторами:

•  силой, с которой кровь во время систолы выталкивается в сосудистое русло;

•  эластичностью стенок сосудов;

•  сопротивлением сосудистого русла, зависящим от величины просвета сосудов и вязкости крови.

Уровень артериального давления изменяется при мышечной нагрузке, при эмоциональных напряжениях, при изменениях функционального состояния, при воздействии ряда физических факторов (звук высокой интенсивности, ультразвук, инфразвук, вибрация, перегрузки и т. д.). Повышением артериального давления сопровождаются некоторые заболевания почек (почечная гипертензия). Величина кровяного давления также изменяется при заболеваниях, связанных с нарушением нервной регуляции просвета сосудов. В одних случаях имеет место увеличение давления до 220/120 мм рт.ст. (гипертония), в других давление снижается ниже нормы до величины 90/60 мм рт.ст. При повышенном АД нагрузка на стенки сосудов возрастает, что чревато внутренними кровоизлияниями. При пониженном АД возникают проблемы с кровоснабжением головного мозга. Это обусловлено уменьшением гидростатического давления с высотой (ΔΡ = pgh, где ρ - плотность крови). У человека в вертикальном положении это уменьшение достигает 5 кПа (38 мм рт.ст.).

9.5. Гидродинамическая модель кровообращения

• Основными элементами системы кровообращения являются: левый желудочек, из которого кровь поступает в артериальную часть кровеносной системы под постоянным давлением Р_ж;

•  клапан К, отделяющий левый желудочек от артериальной части и имеющий гидравлическое сопротивление Х_кл;

•  артериальная часть кровеносной системы, которая рассматривается как упругий резервуар (УР);

•  периферическая часть кровеносной системы, состоящая из артериол с гидравлическим сопротивлением Х_п;

•  вены, по которым кровь возвращается в сердце. Теоретические исследования системы кровообращения проводят с

помощью математических моделей. Простейшая гидродинамическая модель кровеносной системы, предложенная Франком, представлена на рис. 9.9.

Рис. 9.9. Модель Франка

Обозначим через V⁺(t) объем крови, поступившей в УР за время t, отсчитываемое от начала систолы. За это же время в периферическую часть кровеносной системы переходит объем крови V^-(t). Тогда увеличение объема УР равно разности этих величин:

Здесь (Р_ж - Р) - падение давления на аортальном клапане в текущий момент времени t, а (Р - 0) - падение давления в периферической части (давление в полой вене можно считать равным 0).

Подставив выражения (9.3) и (9.2) в соотношение (9.1), получим дифференциальное уравнение для давления в УР в период систолы:

Очевидно, что Х_п >> Х_кл. Поэтому слагаемым 1/Х_п можно пренебречь. Кроме того, можно принять, что давление в желудочке Р_ж равно максимальному систолическому давлению Р_с. Начальное давление в УР - это диастолическое давление Р_Д , которым закончился предыдущий цикл. Тогда уравнение для артериального давления в период систолы (0 < t < T_c) принимает следующий вид:

Во время диастолы приток крови отсутствует, и в уравнении (9.4) отсутствует первое слагаемое. Диастола начинается в момент времени t = T_c, когда давление равно Р_с: Р(Т_С) = Р_с. Отсюда получаются уравнение для давления и его начальное условие:

Функции (9.6) и (9.8) описывают изменения артериального давления в модели Франка. Это описание качественно соответствует

экспериментальным зависимостям давления от времени. Для получения и количественного соответствия требуются значительно более сложные модели.