Лабораторная работа №1 (образец оформления работы)

Изучение статистических методов обработки опытных данных

Цель работы:

- изучить статистические методы обработки опытных данных;

- научиться обрабатывать результаты прямых и косвенных измерений.

Приборы: штангенциркуль, микрометр, мультиметр, набор тел для измерений.

Краткая теория с основными определениями и расчетными формулами:

В медицине, биологии приходится иметь дело с различными показателями, полученными в результате измерений, которые характеризуют состояние биологической системы (температура тела больного, артериальное давление, дозировка лекарств и т.д.). В результате несовершенства измерительной аппаратуры, непостоянства условий измерения, погрешности методов измерений, несовершенства наших органов чувств и другие причины позволяют все измерения физических величин можно выполнить только с известной степенью точности т.е. тс погрешностями. Погрешности измерений подразделяются на систематические, случайные и промахи.

Систематической называют погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайной называют погрешность, которая вызывается действием факторов не поддающихся контролю. Эти погрешности отличаются друг от друга в отдельных измерениях. Отличия носят случайные, не предсказуемые величины.

Промахи-погрешности, которые оказываются значительно больше ожидаемой при данных условиях. Такие ошибки (промахи) исключают из результатов измерений.

Абсолютной погрешностью называют модуль разности действительного значения х измеряемой величины и показания х_i прибора:

|∆х| =| х_i – х|

Относительная погрешность характеризует точность измерений и определяется отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины

Е = ∆х / х

Все измерения делятся на прямые (или непосредственные) и косвенные.

Прямым измерением называют такое измерение, при котором значение измеряемой величины получают путем непосредственного сравнения с ее мерой или с помощью соответствующего прибора.

Косвенным измерением называется такое измерение, при котором значение искомой величины рассчитывают по формуле с помощью известной зависимости между искомой величиной и величинами определяемыми путем прямых измерений.

Алгоритм обработки результатов прямых измерений и доверительного интервала методом, основанным на определении средней квадратичной погрешности

Пусть величина Х непосредственно измерена n раз, при этом получены результаты . Результаты каждого измерения заносят в таблицу. Явно ошибочные результаты (промахи) отбрасывают.

1. Вычисляют среднее арифметическое значение измеряемой величины:

(если n<30)

2. Находят абсолютные погрешности отдельных измерений:

. . . . . . . . . .

3. Вычисляют квадраты абсолютных погрешностей отдельных измерений:

4. Определяют дисперсию (отклонение случайной величины от её среднего значения) по формуле (если ):

5. Определяют среднюю квадратичную погрешность результата серии измерений:

6. По заданной доверительной вероятности (надежности) и числу проведенных измерений из таблицы находят соответствующее значение коэффициента Стьюдента .

7. Вычисляют абсолютную погрешность всех измерений и, следовательно, границы доверительного интервала (полуширину доверительного интервала):

8. Записывают окончательный результат в виде

Таблицей уметь пользоваться, но переписывать не нужно.

Выполнение лабораторной работы (таблицу подготовить дома, измерения проведем в аудитории)