Лекция 8.

Тема 13. Физика атома. Водородоподобные атомы.

Резерфорд в 1911 году исследовал рассеяние альфа-частиц при прохождении их через тонкие слои металлической фольги. Альфа-частицы образуются при естественном радиоактивном распаде некоторых тяжелых элементов и представляют собой ядра атомов гелия и имеют положительный электрический заряд, так как состоят из двух протонов и двух нейтронов. Резерфорд, пропуская альфа-частицы с большой кинетической энергией через металлические пластинки, установил, что большая часть частиц отклоняются от первоначального направления на небольшие углы.

Рис.13.1.

Наряду с рассеиванием на малые углы, было обнаружено отклонение отдельных частиц и на большие углы, доходящие до 150⁰. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 13.1.а). Здесь К - свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, при столкновении - частиц с которым возникают вспышки, М - микроскоп для наблюдения вспышек, Ф - золотая фольга, φ – угол отклонения направления движения –частиц от первоначального направления. На рис 13.1 б) показано отклонение частиц на углы порядка 150⁰ .

Такое рассеяние было обнаружено и при прохождении альфа-частиц через одноатомные газы.

Установлено, что отклонения происходят вследствие кулоновского отталкивания от положительного заряда, сосредоточенного в очень малом объеме внутри атома. Для объяснения результатов рассеяния Резерфорд в 1911г. предложил планетарную модель атома. Схема модели представлена на рис.13.2. Согласно этой модели атом построен по типу Солнечной системы - в центре атома в очень малой области (10^-13 м) находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра под действием сил кулоновского притяжения двигаются по замкнутым орбитам электроны (примерный радиус орбит -10^-10м). При этом суммарный заряд электронов равен по величине заряду ядра, поэтому в целом атом нейтрален.

Рис.13.2.

Согласно классической электродинамике электрон, двигающийся по орбите вокруг ядра с ускорением, должен испускать электромагнитные волны непрерывного спектра частот. При этом он теряет свою энергию и через малый интервал порядка времени жизни атома в возбужденном состоянии 10^-8 с должен упасть на ядро, чего не происходит в реальности.

Ясно, что планетарная модель строения атома должна была интерпретировать получаемые экспериментальные данные. Но в конце 19 века Бальмером было обнаружено, что спектр излучения атомарного водорода в видимой области состоит из отдельных линий, расположенных в определенном порядке, то есть является линейчатым, а не непрерывным. В дальнейшем было установлено, что спектр водорода в оптической области состоит из нескольких серий частот излучения, наиболее известные из которых описываются соотношениями:

серия Лаймана для ультрафиолетового излучения: серия Бальмера для видимого излучения:

Обобщенная формула Бальмера – Ритца, которая описывает все линии, записывается так:

здесь R-постоянная Ридберга, m – номер серии 1, 2, 3, …., n – номер линии в серии, причем n= (m+1), (m+2), (m+3),….., и т.д. Отметим, что если m=3 – серия Пашена в инфракрасной области, если m=4 – серия Брекета, если m=5 – Пфунда.

Для каждой серии значение частоты √_кр = - называется красной границей серии (минимальная частота серии).

Изучение спектра поглощения для атомарного водорода показало, что он тоже имеет дискретный характер, описываемый соотношениями, записанными выше. Подобная дискретность спектров была обнаружена у всех одноатомных газов. Таким образом, планетарная модель атома требовала серьезных доработок.

Для объяснения спектров излучения и поглощения атомарного водорода в 1913г. Нильс Бор представил три постулата, которые не соответствовали законам классической механики.

1. Атом может находиться в стационарных состояниях, в этих состояниях электрон движется по определенным стационарным орбитам без излучения и без потери энергии. Эти орбиты называют боровскими орбитами.

2. При движении по боровским орбитам электроны имеет строго определенные (дискретные) значения

момента импульса L: L_n = mvr = n , n = 1, 2, 3,……, , h = 6,62·10^-34 Дж·с

Квантовое число n является номером состояния атома и номером боровской орбиты электрона. В этих состояниях радиусы орбит электрона и его скорости различны, атом также имеет различные значения энергии. Обычно атом водорода находится в основном или невозбужденном состоянии n=1 с наименьшим значением энергии, состояния с n = 2, 3, 4 имеют большие энергии и называются возбужденными.

3. При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное состояние с n = 2, 3, 4, . При всех переходах, в соответствии с законом сохранения, энергия кванта излучения или поглощения e электромагнитной волны точно равна разности энергий начального и конечного состояний атома: e = hν = E_n –E_m, , при этом величины ( , назвали энергетическими термами.

Теория Бора не отвергает полностью законы классической физики при описании поведения атомных систем. В ней сохранены представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

Рис. 13.3

На рис.13.3 представлена схема поглощения и испускания квантов энергии. Создание Бором теории, позволило ему рассчитать на основании 2 постулата, а также закона Кулона, и формул кинетической и

потенциальной энергий электрона, взаимодействующего с ядром, значения энергии электрона с заданным значением квантового числа n. Схема энергетических уровней, а также переходы между уровнями, соответствующие сериям спектра водорода, представлены на рис. 13.4.

Рис. 13.. 4