1. Оптика и атомная физика.

В разделе оптика рассматриваются основы теории явлений, связанных с излучением, распространением света и взаимодействия света с веществом. А что такое свет?

При изучении различных разделов оптики для отображения понятия света используются следующие модели: луч, волна, поток частиц. Согласно волновой теории свет – это электромагнитные волны.

Принцип Гюйгенса.

Процесс распространения волны в некоторой среде назы­вается волновым процессом. Геометрическое место точек, до ко­торых доходит волновое возмущение к данному моменту вре­мени, называется волновым фронтом. Геометрическое место то­чек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой по­верхностью. Волновых поверхностей можно провести беско­нечное множество, а волновой фронт для данного момента вре­мени только один. Если волновой фронт имеет форму сферы, то волна называется сферической, если он представляет собой плоскость, то волна называется плоской.

Гюйгенс сформулировал принцип распространения света: каждая точка, до которой дошло волновое возмущение, т.е. каждая точка волнового фронта, сама является точечным источ­ником вторичных сферических волн.

Рис.3

Данное утверждение полу­чило название принципа Гюйгенса. Он позволяет определить фронт волны в момент времени t+Dt, если известно его положе­ние в некоторый момент времени t, это представлено на рис. 3.

Принцип Гюйгенса позволяет объяснить законы геометрической оптики.

2. Элементы геометрической оптики

Основу геометрической оптики составляют следующие законы: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) законы отражения света; 4) законы преломления света.

1. Закон прямолинейного распространения света: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. Нарушаетсякогда? При распространении света в среде с неоднородностями, размеры которых порядка длины волны.

2. Закон независимости световых лучей: каждый световой луч при объединении с другими ведет себя независимо от остальных лучей, т.е. справедлив принцип суперпозиции. Нарушается где? При работе с излучением высокой интенсивности, например, лазерным.

3. Законы отражения света:

-луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости (называемой плоскостью падения).

-угол отражения равен углу падения.

4. Законы преломления света:

-луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости.

-отношение синусов угла падения i и угла преломления r есть величина постоянная для двух разных сред (закон Снеллиуса):

.

Величина n₂₁ называется относительным показателем преломления двух сред. Он равен отношению скорости света в первой среде υ₁ и скорости света во второй среде υ₂: . В этом состоит его физический смысл.

Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде, и определяется по формуле:

, где с – скорость света в вакууме; v– скорость света в среде.

Зная абсолютные показатели преломления двух сред n₁ и n₂, а это часто справочные данные, можно найти их относительный показатель преломления:

.

С учетом этого выражения, закон Снеллиуса можно переписать в симметричной относительно двух сред форме:

n₁ sin i = n₂ sin r.

Это соотношение отображает свойство обратимости световых лучей.

Среда с большим n называется оптически более плотной по отношению к среде с меньшим n и наоборот. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n₁ < n₂), например, из воздуха в стекло, то угол преломления оказывается меньше угла падения, r < i (рис. 4а). Если же свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂), например, из стекла в воздух, то r > i (рис. 4б).

Рис. 4.

В последнем случае возможна такая ситуация, что при достаточно большом угле падения угол преломления достигает π/2, и свет перестанет проникать во вторую среду (рис. 4в). Угол падения, при котором угол преломления равен π/2, называется предельным углом падения i_пр. При углах падения i > i_пр свет полностью отражается от границы раздела. Явление, при котором луч света не переходит во вторую среду, полностью отражаясь от границы раздела, называется полным внутренним отражением (рис. 4г).

Значение предельного угла для двух сред с относительным показателем преломления n₂₁ можно определить из закона Снеллиуса: если i = i_пр, то, по определению, r = π/2, следовательно:

или .

Явление полного внутреннего отражения широко используется в технике: в рефрактометрах для измерения показателей преломления, световодах (оптических волокнах), перископах и других приборах.

Совокупность методов для измерения показателя преломления веществ называется рефрактометрией, а приборы для его измерения – рефрактометрами. Рефрактометрия широко применяется для определения состава и структуры веществ, а также для контроля качества и состава различных продуктов в химической, фармацевтической и пищевой промышленности. Достоинства рефрактометрических методов количественного анализа заключаются в быстроте измерений, малом расходе вещества и высокой точности.

Вопросы для самопроверки.

1) Что называется абсолютным и относительным показателем преломления? Каков геометрический и физический смысл показателя преломления?

2) При каких условиях наблюдается полное внутреннее отражение?

3) Как вычислить предельный угол полного внутреннего отражения для двух данных сред?

Пример 1.

Рис. 5.

Луч света падает под углом i=300 на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла n=1,5. Какова толщина d пластинки, если расстояние между лучами l =1,94см. Дано: i=300, n=1,5,l =1,94см. Найти: d.

1. На рис. 5, представленном выше, толщина пластинки d равна АО. Рассмотрим ∆ОАВ. Видно, что ОА=ОВ∙cosr.

2. По закону преломления света для угла падения i и угла преломления r можно записать: ,где показатель преломления для воздуха n₁=1, а n₂ – показатель преломления стекла.

Тогда: , , с , и

r = arccos0,89 = 27,3⁰ .

3. Рассмотрим ∆ОВС. Видно, что ОВ= .

4. Подставим найденные значения ОВ и cos(r) в формулу для нахождения толщины пластинки: d =

d =

Ответ: d= 0,37м.

Пример 2.

Предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло – жидкость равен 70⁰.

Определить показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n=1,5. Дано: iпр =700, nст=1,5. Найти: nж . Угол падения, при котором угол преломления равен π/2, называется предельным углом (рис.6.).

Рис.6.

По условию задачи n_ж= n_ст∙sini_пр . Отсюда: n_ж=1,5∙sin70⁰= 1,5∙0,93= 1,4.