ОБК_7

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра «Мультимедийные сети и услуги связи»

 

 

 

 

Задача №7

по дисциплине «Организация беспроводных коммуникаций»

на тему

«Расчет параметров характеристик системы с несколькими каналами обслуживания и оценка их показателей»

Вариант 13

 

 

 

 

Выполнил:

Студент гр.

Проверил:

Гадасин Д. В.

 

 

Москва 2019

Оглавление

1. Условия задачи ............................................................................................. 3

2. Выполнение задачи ...................................................................................... 3

Выводы .............................................................................................................. 5

Список использованных источников............................................................... 6

1. Условие задачи

На вход беспроводного маршрутизатора DIR-620S, у которого 6 принимающих антенн, поступает поток IP пакетов, зашифрованных с помощью протокола шифрования WEP с MTU = 2346 бит, в которых содержится максимальный объем данных, который может быть передан за одну итерацию от абонентов определенной категории с заявленной канальной скоростью. Совокупность последовательно поступающих пакетов образуют собой сообщение, величина которого строга и соответствует 125 пакетов в сообщении. Передача сообщения осуществляется в том случае, когда в памяти маршрутизатора все пакеты сообщения. Если на момент передачи нового сообщения еще обрабатывается старое, то новое сообщение помещается в очередь. Тактовая частота процессора – 620 мГц, на обработку 1 бита информации затрачивается 5 команд. Заявки поступают от устройств класса iPhone 5, Samsung GS3 со скоростью 65 мбит/сек. от 19 пользователей. Объем памяти маршрутизатора = 72 мбит, а коэффициент потери C = 60%.

Необходимо найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.

2. Выполнение задачи

Для того, чтобы определить интенсивность потока обслуживания, необходимо знать время обработки одного пакета на центральном процессоре маршрутизатора. Найдем количество бит, которое процессор сможет обработать за одну секунду. Для этого разделим частоту процессора на количество тактов, которые он затрачивает на обработку одного бита информации.

Определим длину сообщения, который был зашифрован по алгоритму WЕP в битах. Для этого сложим MTU по данному алгоритму с длиной IP заголовка и умножим на количество пакетов, которые составляют данное сообщение.

Найдем время обработки одного сообщения на данном процессоре. Для этого разделим длину сообщения на частоту.

Интенсивность потока обслуживания можно рассчитать, как:

Далее найдем интенсивность потока заявок. Для этого возьмем скорость, с которой ведется передача данных, разделим ее на длину одного сообщения и умножим это на коэффициент потери. Так как 19 устройств ведут передачу со скоростью 65 мбит/сек, то U = 19*65 = 1235 мбит/сек:

Найдем интенсивность нагрузки системы.

Найдем максимальное количество сообщений, которое может хранится в памяти маршрутизатора:

Так как ϼ =/= 6, то

Таким образом, если подставить значения n = 6, p = 5.958193 и m = 243 в формулу, то получим, что Р₀ = 0.00133803

Найдем вероятность отказа Р_отк. :

Найдем относительную пропускную способность Q:

Найдем абсолютную пропускную способность А:

Так как ϼ =/= 1, то формула для средней длины очереди равна:

Таким образом, если подставить значения n = 6, p = 5.958193 и m = 243, а Р₀ = 0.00133803, то L_оч = 86.314357

Среднее число заявок под обслуживанием равно:

Среднее число заявок, находящихся в системе найдем по формуле:

Среднее время пребывания заявки в системе равно:

Среднее время пребывания в очереди равно:

Выводы

В данной работе были найдены предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.

Список использованных источников

1. Гадасин Д.В. Конспект лекций по дисциплине «Основы беспроводных коммуникаций». - Москва, 2019. - 20 с.

2. Шевченко Д.В. Основные параметры системы массового обслуживания [Электронный ресурс] - http://ieml-math.narod.ru/forstudents/SMO_Param.pdf