Вариант 12

Задача № 1 .

Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии связи был использован импульсный рефлектометр. С его помощью получено n результатов однократных измерений (результатов наблюдений) расстояния до места повреждения. Считая, что случайная составляющая погрешности рефлектометра распределена по нормальному закону, определить: 1. Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до места повреждения кабеля . 2. Оценку среднего квадратического отклонения (СКО) погрешности результата наблюдений (стандартную неопределенность единичного измерения) S; 3. Границы максимальной неопределенность случайной составляющей погрешности результата наблюдений Δ _макс; 4. Оценку среднего квадратического отклонения погрешности случайной составляющей результата измерения (стандартную неопределенность результата измерения) S( ); 5. Границы доверительного интервала (расширенную неопределенность) для результата измерения расстояния до места повреждения e при заданной доверительной вероятности a ; 6. Записать результат измерения расстояния до места повреждения в соответствии с нормативными документами. 7. Систематическую составляющую погрешности измерения рефлектометра q , если после обнаружения места повреждения было установлено. что действительное расстояние до него составляло метров. Сравните ее с доверительным интервалом случайной составляющей погрешности результата измерения, и сделать вывод; 8.Предложить способ уменьшения оценки СКО случайной составляющей погрешности результата измерения в D раз.

i

Исходные данные и промежуточные результаты расчетов сведены в таблицу

№п/п	№ измерений i	Значения ℓi, м	, м
1	5	275,81	-0,718667	0,516482
2	6	273,50	1,591333	2,532341
3	7	276,65	-1,558667	2,429443
4	8	275,81	-0,718667	0,516482
5	9	273,28	1,811333	3,280927
6	10	275,30	-0,208667	0,043542
7	60	274,63	0,461333	0,212828
8	61	275,30	-0,208667	0,043542
9	62	275,23	-0,138667	0,019229
10	63	275,52	-0,428667	0,183755
11	64	276,03	-0,938667	0,881096
12	65	276,56	-1,468667	2,156983
13	66	273,75	1,341333	1,799174
14	67	274,76	0,331333	0,109782
15	68	274,24	0,851333	0,724768
		=4126,37	=0	=15,450373

1. Результат измерения

(2.12 [2])

2. Среднее квадратическое отклонение погрешности измерения

(2.13 [2])

3. Границы максимальной неопределенности случайной составляющей погрешности результата наблюдений

Δмакс=3S=3·1,050523=3,151568≈3,2 м с.43 [2]

4. Оценка среднего квадратического отклонения погрешности случайной составляющей результата измерения (стандартная неопределенность результата измерения)

м (2.14 [2])

5. Границы доверительного интервала (расширенную неопределенность) для результата измерения расстояния до места повреждения при заданной доверительной вероятности

(стр.3 [3])

(tα(n)=2,624 определили по таблице 3 Приложения [2] при α=0,98 и n=15).

6. Результат измерения расстояния до места повреждения в соответствии с нормативными документами

=275,09±0,71 м при заданной доверительной вероятности 0,98 и числе наблюдений 15.

7. Систематическая составляющая погрешности измерения рефлектометра

(стр.4 [3])

Вычислим погрешность округления:

(2,79-2,791333)∙100/2,791333=0,048 %

Погрешность округления не превышает 5%, следовательно, округление верное.

8. Для уменьшения СКО погрешности результата измерения в D=2,1 раза нужно увеличить число измерений n до значения n’, которое определим из формулы:

, (стр.21 [3])

n’=D^2∙n=2,1²∙15=66.

Задача № 2 При определении вносимого ослабления четырехполюсника необходимо измерить абсолютный уровень мощности р_н, отдаваемой генератором с внутренним сопротивлением R_г и ЭДС E в сопротивление нагрузки R_н (рисунок 2.1).

Мощность в нагрузке измеряют с помощью либо вольтметра V, либо амперметра А при нормальных условиях измерения. Показания этих приборов и их метрологические характеристики – условное обозначение класса точности и конечное значение шкалы прибора или диапазона измерения приведены в таблицах 1 и 2. В таблице 3 приведены: метрологические характеристики измерительного генератора – числовое значение сопротивления R_г и его относительная погрешность d R_г; сопротивления нагрузки – значения сопротивления R_н и его относительная погрешность d R_н.

Показание амперметра IА, мА	19
Класс точности амперметра %	2
Конечное значение шкалы амперметра или диапазон измерения, мА	-50, 50
Rг , Ом	75
Относительная погрешность,  Rг, %	7,2
Rн, Ом	450
Относительная погрешность,  Rн, %	3,5
Определить абсолютный уровень напряжения	рЕ
Определить абсолютный уровень мощности	р

Необходимо определить в соответствии с таблицей : 1. Абсолютный уровень ЭДС генератора р_E 2. Абсолютный уровень суммарной мощности, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении нагрузки р . 3. Оценить границы абсолютной погрешности измерения абсолютных уровней напряжения и мощности, определенных в п.1 и п.2. 4. Оформить результаты измерения абсолютных уровней напряжения и мощности в соответствии с нормативными документами.

1. ЭДС генератора:

Абсолютный уровень ЭДС генератора равен:

дБ (стр.301 [1])

2. Суммарная мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении нагрузки:

(стр.13,14 [6])

Абсолютный уровень мощности РΣ равен:

3. Для оценки границ абсолютной погрешности измерения воспользуемся выражением для оценки погрешности косвенного измерения:

, (стр.47[ 2])

где А является функцией нескольких переменных.

Абсолютная погрешности измерения абсолютного уровня мощности и ЭДС генератора

Абсолютные погрешности амперметра и значения сопротивления:

Вычислим погрешность округления:

(1,0 – 0,96)∙100/0,96 = 4,17 %

Погрешность округления не превышает 5%, следовательно, округление верное.

Оценим границы абсолютной погрешности абсолютного уровня мощности, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора:

Вычислим погрешность округления:

(1,0 – 0,97)∙100/0,97 = 3,09 %

Погрешность округления не превышает 5%, следовательно, округление верное.

4. Оформим результаты измерения абсолютных уровней напряжения и мощности согласно нормативным документам:

р_Uv = 20,85±1,0 дБ условия измерения нормальные.

р_г = -15,67±1,0 дБ условия измерения нормальные.