Ход работы

Задание: разработать генератор нормальной случайной величины при помощи нормальной центральной теоремы.

Для разработки генератора необходимо воспользоваться генератором равномерно распределенной псевдослучайной величины. В соответствии с центральной предельной теоремой сформированное случайное число является асимптотически нормальной величиной со средним , и дисперсией . Когда для формирования нормально распределенных случайных чисел суммируются равномерно распределенные случайные величины из интервала [0;1], то приемлемые результаты в смысле параметров стандартного нормального закона дает формула

(1)

где – это число, сгенерированное генератором равномерных псевдослучайных чисел.

График распределения псевдослучайных величин, сгенерированных по формуле (1), представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Распределение псевдослучайных величин, сгенерированных при помощи центральной предельной теоремы

Результат вычислений первых 12 параметров стандартного нормального закона представлен на рисунке 2.

Р исунок 2 – Результат вычислений

Заключение

В данной работе был изучен ещё один способ генерации псевдослучайной величины на основе центральной предельной теоремы. Данный способ менее требователен к вычислительным ресурсам, однако, является и наименее точным относительно метода полярных координат.